Tham khảo đề hsg toán 8 nha

Thảo luận trong 'Đề thi - Tài liệu lớp 8' bắt đầu bởi hoa_giot_tuyet, 23 Tháng sáu 2010.

Lượt xem: 4,571

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Em có hai cái đề thi hsg toán, hok bit mọi ng`` đã làm chưa nhưng em cứ post lên mọi ng` cùng làm nha! Em post một đề trước, giải xong rui` em post đề khác;)
    ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP HUYỆN
    NĂM HỌC 2009 – 2010
    MÔN TOÁN


    Bài 1: (4 điểm)
    Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
    a) [TEX](x+y+z)^3[/TEX] -[TEX]x^3[/TEX] - [TEX]y^3[/TEX] - [TEX]z^3[/TEX]
    b) [TEX]x^4 + 2010x^2 + 2009x +2010[/TEX]
    Bài 2: (2 điểm)
    Giải phương trình:
    [TEX]\frac{x-241}{17}\frac[/TEX] + [TEX]\frac{x-220}{19}\frac[/TEX] + [TEX]\frac{x-195}{21}\frac[/TEX] + [TEX]\frac{x-116}{23}\frac[/TEX] =10
    Bài 3: (3 điểm)
    Tìm x biết:
    [TEX] \frac{(2009-x)^2 + (2009-x)(x-2010) + (x-2010)^2}{(2009-x)^2 - (2009-x)(x-2010) + (x-2010)^2}\frac[/TEX] = [TEX]\frac{19}{49}\frac[/TEX]
    Bài 4: (3 điểm)
    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = [TEX]\frac {2010x + 2680}{x^2 + 1}\frac[/TEX]
    Bài 5: (4 điểm)
    Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB, AC.
    a) Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông.
    b) Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất.
    Bài 6: (4 điểm)
    Trong tam giác ABC, các điểm D, E, F tương ứng nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho: ^ AEF = ^BFD, ^BDF=^CDE, ^CED=^ AEF
    a) Chứng minh rằng: ^BDF=^BAC
    b) Cho AB = 5, BC = 8, CA = 7. Tính độ dài đoạn BD.
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng sáu 2010
  2. 1) BẠN SỬA LAI ĐỀ HỘ

    MÌNH LÀM MẤY CÂU NHÌN ĐƯỢC THUI

    1a) = 3(a+b)(b+c)(c+a)
    1 b) [TEX] x^4+2010x^2+2009x+2010 = (x^4-x)+2010(x^2+x+1) = (x^2+x+1)(x^2-x+2010)[/TEX]

    tiếp bài 3

    đặt x-2009 =a

    pt [TEX]\Leftrightarrow \frac{y^2 -y(y-1)+(y-1)^2}{y^2+y(y-1)+(y-1)^2}=\frac{19}{49}[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 4y^2-4y-15=0[/TEX]
    đơn giản rồi
    bài 5 câu a bình thường
    câu b chắc là dùng ptoleme

    bạn sửa nốt đi
    mà em nhờ các MOD sửa hộ với

    tiếp bài 2

    pt [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]

    [TEX]\frac{x-258}{17}+\frac{x-258}{19}+\frac{x-258}{21}+\frac{x-258}{23}=0[/TEX]

    =>x=258
    xong



    ============================================
     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng sáu 2010
  3. hanluongcaca

    hanluongcaca Guest

    Bài 3: Giải phương trình:
    [TEX]\frac{x-241}{17}\frac[/TEX] + [TEX]\frac{x-220}{19}\frac[/TEX] + [TEX]\frac{x-195}{21}\frac[/TEX] + [TEX]\frac{x-116}{23}\frac[/TEX] =10
    Đề sai hả bạn? VP = 0 chứ sao lại = 10 đc nhỉ****************************???????????
     
  4. Phải bằng 10 chứ bạn.....Sau đó mới chuyển vế sang

    Trừ phân thức thứ nhất với 1
    trừ phân thức thứ hai với 2
    Trừ phân thức thứ ba với 3
    trừ phân thức thứ tư với 4

    ==> Cộng lại vừa tròn -10 từ vế phải chuyển sang


    Còn bài này y hệt trong đề thi hsg cấp huyện của bọn tớ
    Bạn tách hết 2010 thành 2009 +1

    [tex]{x}^{4}+ 2010{x}^{2} + 2009x +2010[/tex]

    [TEX]= ({x}^{4} + {x}^{2}+1) +2009({x}^{2}+x+1)[/TEX]

    [TEX]=({x}^{4}+ 2{x}^{2}+1) - {x}^{2} + 2009({x}^{2}+x+1)[/TEX]

    [tex]={ ({x}^{2}+1)}^{2} -{x}^{2} + 2009({x}^{2}+x+1)[/tex]

    [TEX]=({x}^{2}-x+1)({x}^{2}+x+1)+2009({x}^{2}+x+1)[/TEX]

    [TEX]=({x}^{2}+x+1)({x}^{2}-x+1+2009)[/TEX]

    [tex]=({x}^{2}+x+1)({x}^{2}-x +2010)[/tex]

    Còn câu này là hằng đẳng thức đó bạn
     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng sáu 2010
  5. trydan

    trydan Guest


    Bài 2: (2 điểm)
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng sáu 2010
  6. Bài 1: (4 điểm)
    Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
    a. (x+y+z)^3 - x^3 - y^3 - z^3
    Áp dụng (x+y)^3 = x^3 + y^3 + 3xy(x+y), ta có

    (x+y+z)^3 - x^3 - y^3 - z^3
    = (x+y)^3 + z^3 + 3z(x+y)(x+y+z) - x^3 - y^3 - z^3
    = x^3 + y^3 + 3xy(x+y) + z^3 + 3z(x+y)(x+y+z) - x^3 - y^3 - z^3
    = 3(x+y)(xy+xz+yz+z^2)
    = 3(x+y)(y+z)(z+x)
     
  7. bạn làm hơi tắt nhỉ???
    Bạn làm rõ bài 3 cho cụ thể hơn dc hok? ra cả đáp số nữa.
    Mọi người giải các bài toán hình đi ạ, seo hok ai giải hình hết nhỉ?
     
  8. quan8d

    quan8d Guest

    Đặt [TEX]x-2009 = a[/TEX] ta có : [TEX]\frac{a^2-a(a-1)+(a-1)^2}{a^2+a(a-1)+(a-1)^2} = \frac{19}{49}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow 49\left[a^1-a(a-1)+(a-1)^2 \right] = 19\left[a^2+a(a-1)+(a-1)^2 \right][/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 30a^2-68a(a-1)+30(a-1)^2 = 0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 30a^2-68a^2+68a+30a^2-60a+30 = 0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow -4a^2+4a+15 = 0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 16-(4a^2-4a+1) = 0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow (4-2a+1)(4+2a-1) = 0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow a = \frac{5}{2} , a = \frac{-3}{2}[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]x = \frac{4023}{2} , x = \frac{4015}{2}[/TEX]
     
  9. Hình như bài này cậu sai oi`.Mình thấy chỗ bôi màu có vấn đề đó.
     
  10. Hok sai đâu, đề như vậy rui` đó. Bạn thử giải lại xem, mà mấy mem giải như vậy là mới dc có 9/20 điểm thui, hix :p
    Làm ơn giải hộ mik tiếp nha!!! Thanks nhiu` :x
    [FONT=&quot][/FONT]
     
  11. trydan

    trydan Guest

    Giải xong bài 5 được 13/20 rồi nè :D Vẫn chưa được giải nhất.:( Cố lên các bạn
    Bài 5: (4 điểm)
    a) Tứ giác AEDF có [​IMG] nên tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
    Để hình chữ nhật AEDF là hình vuông thì AD phải là phân giác của [​IMG] (hình chữ nhật có đường chéo đồng thời là đường phân giác của một góc thì hcn đó là hình vuông)
    b) Ta có AD=EF ( AEDF là hình chữ nhật) [​IMG]
    Vẽ [​IMG][​IMG] (vì [​IMG]
    [​IMG], AH không đổi.
    Vậy tổng 3AD+4EF đạt min là 7AH khi [​IMG]
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng sáu 2010
  12. Giải bài 4

    Chưa có ai giải bài 4 nên t giải:D
    A = [TEX]\frac{2010x+2680}{x^2+1}\frac[/TEX] = [TEX]\frac{-335x^2-335+335x^2+2010x+3015}{x^2+1}\frac[/TEX] = -335 + [TEX]{335(x+3)^2}{x^2+1}\frac[/TEX] \geq -335
    Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -335 khi x = -3
    Các bạn giải nốt bài 6 giúp mik nha để t post đề khác cho mọi ng` cùng giải
     
  13. Xin lỗi mọi người, tui post nhầm mà hok để ý lại cứ bảo là mik đúng. Sorry, mong mọi ng` giải lại cái bài 6 này nhé!!! Có một ng` gợi ý mik thế này Qua D, E, F lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với BC, AC, AB
    Thế nhé, giải giúp mik đi :x
     
  14. Em xin góp thêm một đề thi nữa ạ, mọi ng` cùng tham khảo nhé:DĐề thi hsg Môn: toán – lớp 8
    (Thời gian làm bài 120 phút)
    --------------------------


    Câu1: Cho biểu thức: A = [1/(1-x)+2/(x+1)-(5-x)/(1-x^2) ] : (1-2x)/(x^3-x) (lượng thứ em hok thạo latex)
    a) Tìm điều kiện xác định củaA, rồi rút gọn biểu thức A.
    b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
    Câu2: a) Phân tích đa thức thành nhân tử
    [TEX](3x - 2)^3 - (x - 3)^3 - (2x + 1)^3[/TEX]
    b) Áp dụng giải phương trình
    [TEX](3x - 2)^3 - (x - 3)^3 = (2x + 1)^3[/TEX]
    Câu3: a) Giải phương trình: ||2x| - 1| = 2x +1
    b) Cho số thực x thoả mãn: [TEX]\frac{x}{x^2-x+1}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
    Tính giá trị của biểu thức: B = [TEX]\frac{x^4 - 3x^3 + 18x - 1}{x^3 - 2x^2 + x +1}[/TEX]
    Câu4: Cho x, y là các số thực không âm thoả mãn:
    x2 – 2xy + x - 2y \geq 0. Tính giá trị lớn nhấtt của biểu thức:
    M = x2 – 5y2 + 3x
    Câu5: Cho tam giác ABC vuông tại A( AC > AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
    a) Chứng minh: AE = AB
    b) Gọi M là trung diểm của BE. Tính góc AHM.

    ----------------------​
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng sáu 2010
  15. 01263812493

    01263812493 Guest




    1/a)ĐKXĐ : [tex]x \neq 0; \pm 1 [/tex]
    [TEX]A=[\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}]:\frac{1-2x}{x^3-x}[/TEX]
    [TEX]=\frac{x+1+2-2x-5+x}{1-x^2}:\frac{1-2x}{x^3-x}[/TEX]
    [TEX]=\frac{-2}{(1-x)(1+x)}. \frac{x(x-1)(x+1)}{1-2x}=\frac{-2x}{2x-1}[/TEX]
    b)[TEX]A=\frac{-2x}{2x-1}=\frac{-2x+1-1}{2x-1}=-1- \frac{1}{2x-1}[/TEX] Để A nguyên thì 2x-1 là ước của 1 [TEX]\Rightarrow 2x-1=\pm1 \Rightarrow x=0 (l); 1 (l)[/TEX] nên hok có giá trị nào của x để A nguyên
    2/. Đặt a=3x-2 ; b= x-3
    [TEX]\Rightarrow[/TEX]biểu thức [TEX]\Leftrightarrow a^3-b^3- (a-b)^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2- a^2+2ab-b^2)=3ab(a-b)[/TEX]
    \Rightarrow b)
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng sáu 2010
  16. ngocanh_181

    ngocanh_181 Guest

    (*)Nếu 2x < 0 \Rightarrow | 2x | = -2x
    PT(1) \Leftrightarrow | -(2x + 1) | = 2x +1
    - Nếu -(2x +1) < 0 , ta có :
    2x + 1 =2x +1
    \Leftrightarrow 0x = 0 ( đúng với \forall x thuộc -0,5 \leq x < 0)
    Nếu - (2x + 1) \geq 0, ta có :
    -2x - 1 = 2x + 1
    \Leftrightarrow x = [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX] ( nhận )
    (*) Nếu 2x \geq 0 \Rightarrow |2x| = 2x
    PT(1) \Leftrightarrow |2x - 1| = 2x + 1
    -Nếu 2x - 1 < 0 \Rightarrow x < 1, ta có :
    1 - 2x = 2x + 1
    \Leftrightarrow x = 0 ( nhận)
    -Nếu 2x - 1 \geq 0 \Rightarrow x \geq0, ta có :
    2x -1 = 2x + 1
    \Leftrightarrow 0x 2 ( loại)
    Vậy... @-)
     
  17. Chưa ai làm toán hình em làm vậy :p
    Tạm thời em post câu a hai bài 6 đề 1 và bài 5 đề 2 đã bạn em nó đến gọi rui` sr nha mai post típ :D:D
    Bài 6 a
    Hình như bài này anh cho đề sai hay sao cái chỗ ^AEF=^BFD=^CED em thấy ^AEF=^CED thui chứ
    Ta có ^A=180*-(^AEF+^AFE)
    \Rightarrow^A=180*-(^DFB+^CED)
    Mà ^DFB=180*-(^B+^BDF)
    ^CED=180*-(^C+^CDE)
    \Rightarrow^A=2^FDB+^C+^B-180*
    \Rightarrow^A+180*-(^C+^B)=2^FBD
    \Rightarrow2^A=2^FBD
    \Rightarrow^A=^FBD
    Bài 5 a
    Vì ED//AH
    \Rightarrow[TEX]\frac{AE}{EC}=\frac{HD}{DC}[/TEX]
    \Rightarrow[TEX]\frac{AE}{EC}=\frac{AH}{DC}[/TEX]
    Ta có ^HAB=^C
    \Rightarrowtam giác ABH đồng dạng tam giác CED
    \Rightarrow[TEX]\frac{AB}{CE}=\frac{AH}{CD}[/TEX]
    \RightarrowAB=AE
    Cho em làm tắt bước này nha bạn em nó đến rùi
    Nhân tiện có anh hoa_giot_tuyet cho em hỏi cách vẽ hình, ký hiệu tam giác đồng dạng và ký hiệu tam giác cái:)
     
  18. khanhtoan_qb

    khanhtoan_qb Guest

    Để tui làm hộ bạn bài 5 nghe

    :)Bạn cứ vẽ hình bình thường
    Tớ giải nghe.
    (vẽ hình)
    a. dễ dàng chứng minh được AEDF là hình chữ nhật
    Nếu AEDF là hình vuông thì AD là phân giác của góc EAF hay là phân giác của góc ABC
    Vậy để AEDF là hình vuông thì AD là phân giác của góc BAC
    b. Ta có Theo a thì có AEDF là hình chữ nhật => AD = EF => 3AD + 4 EF = 7AD
    mà AD\geq đường cao hạ từ A xuống BC vậy tổng đó nhỏ nhất <=> AD là đường cao của tam giác ABC:D
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->