Một kho .ytbb8359

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi vanculete, 22 Tháng sáu 2010.

Lượt xem: 2,816

  1. vanculete

    vanculete Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Bài1 : Cho phương trình [TEX]4^{x} -(m+2)2^x +2m+4=0[/TEX]

    Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn điều kiện x1+x2=4

    Bài 2 : Tìm m để PT sau có 2 nghiệm [TEX]x1 ,x2 : x1^2+x2^2 >1[/TEX]

    [TEX]2log_4(2x^2 -x+2m-4m^2 ) +log_{\frac{1}{2} } (x^2 +mx-2m^2)=0[/TEX]

    Bài 3 : [TEX]I=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{xsin^2x}{sin2x cos^2x} dx[/TEX]

    Bài 4 :Cho PT

    [TEX] (m+3)9^x +(2m-1)3^x +m+1=0[/TEX]

    Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu

    Bài 5 :Tìm m để phương trình sau có nghiệm[TEX] x \in [ 1;3^{\sqrt{3}} ][/TEX]

    [TEX]log_3^2x +\sqrt{log_3^2x+1} -2m-1=0[/TEX]

    Bài 6 :[TEX] I= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} sin^5x cos7x dx[/TEX]

    P/S : cả nhà ơi , mấy cái này lâu không ròm đến , lại một pic nữa mình muốn cả nhà chúng ta cùng làm , cùng sửa , cùng trao đổi để thật tự tin nhe :)
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng sáu 2010
  2. vanculete

    vanculete Guest

    Bài giải

    Coi[TEX] t=2^x (t>0)[/TEX] . PT viết lại

    [TEX] f(t)=t^2 -(m+2)t +2m+4=0 (2)[/TEX]

    PT [TEX](1)[/TEX] có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1+x2 =4 [TEX]\Leftrightarrow \ [/TEX] PT [TEX](2)[/TEX] có 2 nghiệm thoả mãn t1t2=16

    [TEX]\Leftrightarrow \ \left{\begin{\Delta_{f(t)} \ge 0}\\{2m+4=16} [/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \ m=6[/TEX]

    Vậy[TEX] m=6[/TEX] thoả mãn yêu cầu đề bài
     
  3. vanculete

    vanculete Guest

    Bài giải

    [TEX]PT(1) \Leftrightarrow \ log_2(2x^2-x+2m-4m^2) =log_2(x^2+mx-2m^2)[/TEX]


    [TEX]\Leftrightarrow \ \left{\begin{x^2+mx-2m^2 >0}\\{2x^2-x+2m-4m^2 =x^2+mx-2m^2} [/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \ \left{\begin{x^2+mx-2m^2 >0}\\{x^2 -(m+1)x -2m^2 +2m =0 (2)} [/TEX]

    PT[TEX] (1)[/TEX] có 2 nghiệm[TEX] x1,x2[/TEX] thoả mãn [TEX]x1^2 +x2^2 >1 \Leftrightarrow \ [/TEX] PT[TEX](2)[/TEX] có 2 nghiệm t/m các ĐK

    [TEX](I)\left{\begin{x1^2+mx1-2m^2>0}\\{x2^2+mx2-2m^2>0} \\{x1^2+x2^2 >1}[/TEX]

    NX : PT [TEX](2)[/TEX] luôn có 2 nghiệm[TEX] x1=2m[/TEX] và [TEX]x2=1-m[/TEX] ,thay vào hệ [TEX](I) [/TEX]ta được

    [TEX]\left{\begin{4m^2+2m^2 -2m^2 >0}\\{(1-m)^2 +m(1-m) -2m^2 >0} \\{ 4m^2 +(1-m)^2 >1} [/TEX]
    [TEX]\rightarrow \ m \in (-1;0) \cup\ ( \frac{2}{5} ;\frac{1}{2} )[/TEX]
     
  4. vanculete

    vanculete Guest

    Bài giải


    [TEX]\rightarrow \ I= \int_{\frac{\pi}{6}}^{ \frac{\pi}{3}} \frac{xsinx}{2cos^3x} dx[/TEX]
    Coi


    [TEX]\left{\begin{u=x}\\{ dv=\frac{sinx}{cos^3x} dx} \rightarrow \ \left{\begin{du=dx}\\{v=- \frac{1}{2cos^2x}} [/TEX]

    [TEX]\rightarrow \ I= -\frac{x}{2cos^2x} \mid _{\frac{\pi}{6}}^{ \frac{\pi}{3}} + \int_{\frac{\pi}{6}}^{ \frac{\pi}{3}} \frac{dx}{2cos^2x}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng sáu 2010
  5. vanculete

    vanculete Guest

    Bài giải

    TXĐ : R \ { 1 }

    d nhận[TEX] \vec u ( 1;1 )[/TEX] làm vecto chỉ phương

    Chọn[TEX] A ( x_a +1 ; \frac{(x_a+1)^2}{x_a}) , B ( x_b+1 ; \frac{(x_b+1)^2 }{x_b})[/TEX]

    [TEX]\vec {AB} = ( x_b-x_a ; (x_b-x_a)(1-\frac{1}{x_ax_b}) )[/TEX]

    chọn [TEX]\vec v ( 1; 1-\frac{1}{x_ax_b} ) [/TEX] là vecto cùng phương với [TEX]\vec {AB}[/TEX]

    [TEX]A , B[/TEX] đối xứng với nhau qua đường thẳng [TEX]d \Leftrightarrow \ [/TEX]

    [TEX]\vec v \perp\ \vec u \rightarrow \ \vec u \vec v =0 [/TEX]

    [TEX] \rightarrow \ 1+1-\frac{1}{x_ax_b} =0 \rightarrow \ x_ax_b= \frac{1}{2} (1)[/TEX]

    Và [TEX]I[/TEX] là TĐ của [TEX]AB \rightarrow \ I ( \frac{x_a+x_b}{2}+1 ; \frac{3}{2}(x_a+x_b) +2 ) \in d[/TEX]
    [TEX]\rightarrow \ \frac{3}{2}(x_a+x_b) +2 =\frac{x_a+x_b}{2}+1 -1[/TEX]

    [TEX]\rightarrow \ x_a+x_b=-1(2)[/TEX]

    [TEX](1) (2) \rightarrow \ x_a,x_b\rightarrow \ A,B [/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng sáu 2010
  6. vanculete

    vanculete Guest

    Bài 8 : Cho hàm số[TEX] y=\frac{x^2-2x-9}{x-2} [/TEX]

    Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M (5;10) và cắt đồ thị tại 2 điểm PB A,B sao cho M là TĐ của AB

    Bài 9 : Cho [TEX]h/s y= \frac{x^2-x-1}{x+1}[/TEX]

    a.Đường thẳng d thay đổi song song với đường thẳng có phương trình [TEX]y=\frac{1}{2}x [/TEX]cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt M,N . Tìm tập hợp trung điểm I của MN

    b.Tìm m để đường thẳng d có PT[TEX] y=mx+3[/TEX] cắt đồ thị tại 2 điểm PB thuộc cùng một nhánh ; ( tiếp là 2 nhánh )

    P/s : các bạn giải chi tiết nha . còn 3 bài bên trên nữa kìa
     
  7. vanculete

    vanculete Guest

    Bài giải

    Ta có [TEX]sin^5xcos7x = sin^5x (cos6x cosx - sin6xsinx ) = sin^5xcos6x cosx -sin^6xsin6x[/TEX]

    [TEX]\rightarrow \ I= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} sin^5xcos6x cosx dx - \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin^6xsin6x dx[/TEX]

    [TEX]I_1=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin^6xsin6x dx[/TEX]

    Coi

    [TEX]\left{\begin{u=sin^6x}\\{dv=sin6xdx} \rightarrow \ \left{\begin{du=6sin^5xcosxdx}\\{v=-\frac{cos6x}{6}} [/TEX]

    [TEX] \rightarrow \ I_1= -\frac{sin^6xcos6x}{6}\mid _{0}^{\frac{\pi}{2}} + \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} sin^5x cos6x cos x dx[/TEX]

    [TEX] \rightarrow \ I=\frac{sin^6xcos6x}{6}\mid _{0}^{\frac{\pi}{2}}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng sáu 2010
  8. vanculete

    vanculete Guest

    Bài giải

    [TEX]Coi t= \sqrt{log_3^2x+1} \rightarrow \ t^2 =log _3^2x+1( t>0)[/TEX]

    [TEX](1) [/TEX]được viết lại :[TEX] t^2 +t-2m-2=0 (2)[/TEX]

    Để phương trình [TEX](1)[/TEX] có nghiệm[TEX] x\in [ 1;3^{\sqrt{3}} ] \Leftrightarrow \ PT (2)[/TEX] có nghiệm[TEX] t \in [1,3][/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \ \min \limit_{[1;3]}f(t) \le 2m+2 \le \max \limit_{[1;3]} ( f(t)=t^2 +t )[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \ -\frac{1}{2} \le m \le 5[/TEX]
     
  9. vanculete

    vanculete Guest

    Bài 10 : Xác định tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z sao cho
    [TEX]\frac{z-2}{z+2}[/TEX] có một acgumen bằng[TEX] \frac{\pi}{3}[/TEX]

    Bài 11 : Giải phương trình

    [TEX]z^4 -z^3+\frac{1}{2} z^2 +z+1=0[/TEX]

    Bài 12 : CMR : Với mọi số nguyên dương n ta có hệ thức


    [TEX]\left{\begin{C_n^0 -3C_n^2 +3^2C_n^4 -3^3C_n^6+...=2^n c os \frac{n \pi }{3}}\\{C_n^1-3C_n^3+3^3C_n^5-3^4C_n^7+...=\frac{2^n}{\sqrt{3}}} si n \frac{n \pi}{3}[/TEX]
     
  10. vanculete

    vanculete Guest

    Bài 13 :
    Bài giải

    [TEX]mf (P)[/TEX] nhận[TEX] \vec n (2;1;\sqrt{5})[/TEX] làm vecto pháp tuyến

    Trục[TEX] Oz[/TEX] nhận [TEX]\vec k (0;0;1[/TEX]) làm vecto chỉ phương

    [TEX] Coi \vec v(a;b;c) (a^2+b^2+c^2 >0 )[/TEX] là vecto pháp tuyến của [TEX]mf (Q)[/TEX]

    [TEX] Oz \subset\ (Q) \rightarrow \ \vec k \perp\ \vec v \rightarrow \ \vec k \vec v=0 \rightarrow \ 0.a+0.b+1.c=0 \rightarrow \ c=0[/TEX]

    [TEX] MP (Q) [/TEX]qua[TEX] O (0;0;0)[/TEX] có vecto pháp tuyến là [TEX]\vec v ( a;b;0) (Q):ax+by =0 [/TEX]

    [TEX] ( (Q);(P)) =60^o \rightarrow \ cos ( \vec n ;\vec v ) =cos60^o= \frac{| \vec n . \vec v|}{|\vec n| |\vec v|}[/TEX]

    [TEX]\rightarrow \ 0,5= \frac{|2a+b|}{\sqrt{a^2+b^2}\sqrt{10}}[/TEX]

    [TEX]\rightarrow \ \frac{4a^2+b^2+4ab}{10a^2+10b^2}=\frac{1}{4}[/TEX]

    PT đẳng cấp bậc 2 đối với a,b bạn hoàn toàn giải được
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng sáu 2010
  11. vanculete

    vanculete Guest

    Bài giải

    [TEX] y= x+1 +\frac{1}{x-1}[/TEX] có đồ thị[TEX] (C)[/TEX]

    TXĐ : R\{ 1}

    [TEX]y' =1 -\frac{1}{(x-1)^2}[/TEX]

    [TEX]M(m ,4)[/TEX] là điểm bất kì thuộc đường thẳng[TEX] y=4[/TEX]

    Đường thẳng qua [TEX]M[/TEX] có hệ số góc k có dạng :

    [TEX] d: y=k(x-m)+4 \rightarrow \ y=k(x-1) -km+k+4[/TEX]

    [TEX] d[/TEX] là tiếp tuyến của đồ thị [TEX](C) \Leftrightarrow \[/TEX]

    Hệ sau có nghiệm :

    [TEX] (I)\left{\begin{ x+1+\frac{1}{x-1} =k(x-1)-km+k+4 }\\{1 -\frac{1}{(x-1)^2}=k } [/TEX]

    [TEX]\left{\begin{\frac{1}{x-1} = \frac{k-km+3}{2}}\\{1 -\frac{1}{(x-1)^2}=k}[/TEX]

    [TEX]\rightarrow \ 1- \frac{(k-mk+3)^2}{4} =k (*)[/TEX]

    Hệ [TEX](I)[/TEX] có nghiệm [TEX]x \Leftrightarrow \ [/TEX] PT [TEX](*) [/TEX]có nghiệm [TEX]k [/TEX]thoả mãn [TEX]k-mk+3 \not= 0[/TEX]

    PT[TEX] (*) \Leftrightarrow \ g(k)=(1-m)^2 k^2 +(10-6m)k +5=0 [/TEX]

    Từ [TEX]M [/TEX]kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị , 2 tiếp tuyến tạo với nhau 1 góc [TEX]=45^o [/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \ [/TEX]

    [TEX]\left{\begin{\Delta'_{g(k)}=(5-3m)^2 -5(1-m)^2 >0}\\{\frac {|k1-k2|}{|1+k1k2|}=1} [/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng sáu 2010
  12. vanculete

    vanculete Guest

    Bài 15 : Cho phương trình :

    [TEX] 9^x +2(2m-1)3^x-2m+3=0[/TEX]

    Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm

    Bài 16 [TEX]:( x+2)^2 +log_2 \frac{x^2+4x+5}{\sqrt{2x+3}} =2\sqrt{2x+3}[/TEX]

    Bài 17 :[TEX] \int_{0}^{1} ln (x+\sqrt{1+x^2})dx[/TEX]

    Bài 18: Cho hàm số[TEX] y=\frac{x+3}{x+2}[/TEX]

    Gọi I là giao của 2 tiệm cận . Tìm trên đồ thị hàm số điểm M sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại M vuông góc với đường thẳng IM

    p/s : tạm stop post , lâm anh à , cậu và mình cùng giải quyết hết nha , không hết được thì đi hỏi , hì :x
     
  13. vanculete

    vanculete Guest

    Một số giới hạn liên quan khảo sát hàm số :

    Với mọi số nguyên dương [TEX]k [/TEX], ta có :

    [TEX]a. \lim_{x\to +\infty} x^k=+\infty[/TEX]

    [TEX]b. \lim_{x\to -\infty} x^k=\left{\begin{+\infty - k-chan}\\{-\infty-k-le} [/TEX]

    [TEX]c. \lim_{x\to +\infty (-\infty)}\frac{1}{x^k}=0[/TEX]

    [TEX]d. \lim_{x\to 0^{-}} \frac{1}{x}=-\infty[/TEX]

    [TEX]e. \lim_{x\to 0^{+}} \frac{1}{x}=+\infty[/TEX]

    [TEX]f. \lim_{x\to 0^{+}} \frac{1}{|x|}=+\infty[/TEX]

    [TEX]g. \lim_{x\to 0^{-}} \frac{1}{|x|}=+\infty[/TEX]
     
  14. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    sr I'm late.
    1, integeral
    [tex]\int\limits_{0}^{1}ln(x+sqrt{1+x^2})dx[/tex]

    [tex]u=ln(x+sqrt{1+x^2})[/tex]

    [tex]dv=dx[/tex]

    ---> [tex]u=\frac{dx}{sqrt{x^2+1}}[/tex]
    [tex]v=x[/tex]

    --->[tex]\int\limits_{0}^{1}ln(x+sqrt{1+x^2})dx[/tex]

    =[tex]x.ln(x+sqrt{1+x^2})|-[/tex][tex]\int\limits_{0}^{1}\frac{x}{sqrt{x^2+1)}}dx[/tex]

    [tex]=ln(1+sqrt{2})-\frac{1}{2}.[/tex][tex]\int\limits_{0}^{1}\frac{d(x^2+1)}{sqrt{x^2+1}}[/tex]
    Đến lượt cậu đáp chiêu:D
     
    Last edited by a moderator: 27 Tháng sáu 2010
  15. thaison901

    thaison901 Guest

    nhận thấy z=0 ko phải là nhiệm
    chia cả 2 vế cho z.z ta được
    [TEX]{z}^{2}-z+\frac{1}{2}+\frac{1}{z}+\frac{1}{{z}^{2}}=0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow {(z-\frac{1}{z})}^{2}- (z-\frac{1}{z})+ \frac{5}{2}=0[/TEX]
    rồi sau đó đặt ẩn phụ và giải, giải và giải đến đáp số cuối cùng, thật là dài
    có cách khác ngắn hơn không nhỉ :rolleyes:
     
  16. vanculete

    vanculete Guest

    Bài giải

    [TEX]\forall n \in N^{*}[/TEX]

    Xét số phức :[TEX] z= (1+ i \sqrt{3} )^{n}[/TEX]

    [TEX]\rightarrow \ z=[2 (\frac{1}{2}+\frac {i \sqrt{3}}{2} ) ]^n= [2( c os \frac{\pi}{3} +i s in \frac{\pi}{3} ]^n = 2^n (c os \frac{n\pi}{3} + is in \frac{n\pi}{3} )[/TEX]

    Mặt khác :

    [TEX](1+ i \sqrt{3} )^{n} = C^0_n (i \sqrt{3})^0 +C^1_n (i \sqrt{3})^1+C^2(i \sqrt{3})^2+ C^3_n(i \sqrt{3})^3 +C^4_n (i \sqrt{3})^4 +C^5_n (i \sqrt{3})^5+C^6_n (i \sqrt{3})^6+C^7_n (i \sqrt{3})^7+... [/TEX]

    [TEX]= (C^0_n-3C_n^2 +3^2C^4_n -3^3 C_n^6+...) +(C_n^1-3C_n^3+3^3C_n^5-3^4C_n^7+...) i\sqrt{3} [/TEX]

    [TEX]\rightarrow \ \left{\begin{C_n^0 -3C_n^2 +3^2C_n^4 -3^3C_n^6+...=2^n c os \frac{n \pi }{3}}\\{C_n^1-3C_n^3+3^3C_n^5-3^4C_n^7+...=\frac{2^n}{\sqrt{3}}} si n \frac{n \pi}{3}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng sáu 2010
  17. vanculete

    vanculete Guest

    Bài giải

    [TEX] Coi z= x+yi (x;y \in R) [/TEX]

    Khi đó :

    [TEX] | x-2 +(2+y)i| =1 [/TEX]

    [TEX]\rightarrow \ \sqrt{(x-2)^2+(2+y)^2}=1[/TEX]

    [TEX]\rightarrow \ (x-2)^2 +(2+y)^2 =1 (C)[/TEX]

    [TEX]\rightarrow \ [/TEX]Số phức [TEX]z[/TEX] là điểm [TEX]M(x,y) [/TEX]thoả mãn PT [TEX] (x-2)^2 +(2+y)^2 =1[/TEX]

    Số phức [TEX]z[/TEX] có môđun :

    [TEX] |z| =\sqrt{x^2+y^2}[/TEX] hay bẳng khoảng cách từ [TEX]O[/TEX] đến[TEX] M[/TEX]

    Vẽ hình

    Từ hình ta dẽ dàng nhận thấy

    [TEX] |z| _{max} = OM_1[/TEX]

    [TEX] |z| _{min}= OM_2[/TEX]

    [TEX] M_1 ,M_2 = (d: y=-x) \cap (C)[/TEX]
     

    Các file đính kèm:

    • h.jpg
      h.jpg
      Kích thước:
      49.9 KB
      Đọc:
      0
    Last edited by a moderator: 29 Tháng sáu 2010
  18. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    Phải xác định rõ thêm tọa độ điểm [tex]M_1, M_2[/tex] nữa nhỉ như này chưa được tối đa đâu.:)
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng sáu 2010
  19. vanculete

    vanculete Guest

    nhất trí với lâm anh , chúc lâm anh thi tốt nha ! :) 29/06/2010
     
  20. vanculete

    vanculete Guest

    Bài giải

    [TEX]Coi z= x+yi ( x;y \in R ) [/TEX]

    [TEX]GT : \frac{|z-3i|}{|z+i|} =1\\ \rightarrow \ |z-3i| =|z+i| \\ \rightarrow \ \sqrt{x^2 +(y-3)^2} = \sqrt{ x^2+(y+1)^2 } \\ \rightarrow \ y=1\\ \rightarrow \ z=x+i[/TEX]

    Lại có :[TEX] z+1[/TEX] có 1 acgumen bằng [TEX] -\frac {\pi}{6}[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \ x+1+i=l(\sqrt{3}-i)[/TEX] ([TEX] l [/TEX]là một số thực dương )

    [TEX]\rightarrow \ x= -\sqrt{3}-1[/TEX]

    Vậy[TEX] z= -\sqrt{3}-1 +i[/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->