P
L
lamanhnt
C
cuphuc13
L
lamanhnt
Anh vancu nói rồi này:
tiếp tục sự nghiệp 5.7P/s : lamanh có ý rất hay về việc chọn điểm, việc chọn điểm M như vậy được lấy ý tưởng bằng việc "chém hết hệ số tự do" trong biểu thức mẫu . Cám ơn lamanh nhiều "chiêu" khá hay này)
làm tiếp...
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
[tex]b=-a, (b-a)^2=(\frac{3}{4b}-\frac{3}{4a})^2[/tex]---> a, b
chưa làm hết 3. , anh đã nhảy sang 5. rồi là sao, làm em phải chạyb-(
L
lamanhnt
3.3
chỉ cần chia y cho y', biểu thức dư chính là phương trình parabol cần tìm.
3.4
Parabol qua M nên tọa độ M thỏa mãn phương trình trên---> m(tìm đc)+đk--->m(cần tìm)
P
pacma
cái câu tìm m thuộc (C) sao cho tiếp tuyến cắt trục tọa độ tại 2 điểm sao cho tam giác có S =1 ý
sao cậu lại chọn điểm m như vậy?
bày bí kíp đi
sao cậu lại chọn điểm m như vậy?
bày bí kíp đi
L
lamanhnt
tớ cũng không biết giải thích thế nào?:|Theo lời anh vancu nói là" chém hết số hạng tự do"
. Cũng bí lắm mới dùng cái cách nàyMỌI NGƯỜI CÙNG LÀM TIẾP ĐI TRƯỚC KHI NHÀ TỚ MẤT ĐIỆN....
Last edited by a moderator:
K
kimxakiem2507
Đối với hảm bậc 2 trên bậc 1 ta có :[TEX]y=\frac{u}{v}\Rightarrow{y^'=\frac{u^'.v-u.v^'}{v^2}[/TEX] mà [TEX]y^'_{CT}=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\frac{u^'}{v^'}=\frac{u}{v}=y_{CT}[/TEX]
Vậy muốn tính tung độ của điểm cực trị ta chỉ cần thay hoành độ cực trị vào (đạo hàm tử)chia(đạo hàm mẫu)
Câu 4.
Đều kèm điều kiện có cực trị (hai điểm cực trị là [TEX](x_1,y_1)[/TEX]và [TEX](x_2,y_2))[/TEX]
1) hai cực trị ở về :
+hai phía truc [TEX]oy :x_1.x_2<0[/TEX]
+một phía trục [TEX]oy:x_1.x_2>0[/TEX]
+hai phía trục [TEX]ox :y_1.y_2<0[/TEX]
+một phía trục[TEX] ox:y_1.y_2>0[/TEX]
2)Hai điểm cực trị hợp với điểm[TEX] I [/TEX]một tam giác vuông tại[TEX] I [/TEX][TEX]:\vec{IA}.\vec{IB}=0[/TEX],(cân hoặc vuông cân,đều thì ép thêm điều kiện tương ứng)
3)Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là [TEX]y=\frac{u^'}{v^'}[/TEX],đi qua điểm nào thì cho toạ độ điểm đó thoả mãn phương trình
Tóm lại :ta thường sử dụng VI.ET của phương trỉnh [TEX]y^'=0[/TEX] để giải quyết toạ độ của điểm cực trị,các dạng toán và cách giải quyết giống như hàm bậc 3,4 chỉ khác cách tìm tung độ điểm cực trị mà thôi
Vậy muốn tính tung độ của điểm cực trị ta chỉ cần thay hoành độ cực trị vào (đạo hàm tử)chia(đạo hàm mẫu)
Câu 4.
Đều kèm điều kiện có cực trị (hai điểm cực trị là [TEX](x_1,y_1)[/TEX]và [TEX](x_2,y_2))[/TEX]
1) hai cực trị ở về :
+hai phía truc [TEX]oy :x_1.x_2<0[/TEX]
+một phía trục [TEX]oy:x_1.x_2>0[/TEX]
+hai phía trục [TEX]ox :y_1.y_2<0[/TEX]
+một phía trục[TEX] ox:y_1.y_2>0[/TEX]
2)Hai điểm cực trị hợp với điểm[TEX] I [/TEX]một tam giác vuông tại[TEX] I [/TEX][TEX]:\vec{IA}.\vec{IB}=0[/TEX],(cân hoặc vuông cân,đều thì ép thêm điều kiện tương ứng)
3)Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là [TEX]y=\frac{u^'}{v^'}[/TEX],đi qua điểm nào thì cho toạ độ điểm đó thoả mãn phương trình
Tóm lại :ta thường sử dụng VI.ET của phương trỉnh [TEX]y^'=0[/TEX] để giải quyết toạ độ của điểm cực trị,các dạng toán và cách giải quyết giống như hàm bậc 3,4 chỉ khác cách tìm tung độ điểm cực trị mà thôi
C
cuphuc13
Cái phần kia tớ tưởng là [tex]y=\frac{-3}{4x_o^2}.(x-x_o+1/2}\frac{3}{4x_o}-\frac{1}{2}[/tex] thế này chứ !!! ??? giải thích hộ tớ cái , khó hiểu quá 1!!
C
cuphuc13
ung hộ 2 bài nè !!!
Cho [tex]y= 2x^3 - 3(2m + 1)x^2 + 6m(m+1)x + 1[/tex]
1)m = 0 ==> tìm điều kiện của a, b để y = ax + b cắt (C) tại ba điểm phân biệt A,B,D sao cho AB = BD . Khi đó Cm rằng đường thẳng y = ax + b luôn đi qua 1 điểm cố định
2)
Cho [tex]y = -x^3 +3x +2 [/tex]
Xét xem pt sau có bao nhiêu nghiệm : [tex](-x)^3 + 3x + 2 = 2\sqrt{1-\frac{x^2}{9}}[/tex]
Cho [tex]y= 2x^3 - 3(2m + 1)x^2 + 6m(m+1)x + 1[/tex]
1)m = 0 ==> tìm điều kiện của a, b để y = ax + b cắt (C) tại ba điểm phân biệt A,B,D sao cho AB = BD . Khi đó Cm rằng đường thẳng y = ax + b luôn đi qua 1 điểm cố định
2)
Cho [tex]y = -x^3 +3x +2 [/tex]
Xét xem pt sau có bao nhiêu nghiệm : [tex](-x)^3 + 3x + 2 = 2\sqrt{1-\frac{x^2}{9}}[/tex]
Last edited by a moderator:
K
kimxakiem2507
Câu 1: chính là dạng hai đường cắt nhau có hoành độ lập thành cấp số cộng ,với bài này thì phải sử dụng điểm uốn thuộc ox(sẽ co tranh cãi đây hehe)
Các bạn xem thêm ở đây nhé http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=103019&page=2
Câu 2 :chúng ta nên vẽ nhanh cái đồ thị sẽ có kết quả ngay
đồ thị hàm số [TEX]y=-x^3+3x+2[/TEX] và elip [TEX]\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1[/TEX](lấy phần [TEX]y\ge0[/TEX])
Các bạn xem thêm ở đây nhé http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=103019&page=2
Câu 2 :chúng ta nên vẽ nhanh cái đồ thị sẽ có kết quả ngay
đồ thị hàm số [TEX]y=-x^3+3x+2[/TEX] và elip [TEX]\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1[/TEX](lấy phần [TEX]y\ge0[/TEX])
C
cuphuc13
Cái bài 1 anh có thể làm rra KQ cuối cùng đươccj ko ............................... thank
À đúng rồi cái bài 2 có cần đặt điều kiện trong căn thức và điều kiện vế bên kia dưowng ko anh !!!! ?????
Last edited by a moderator:
K
kimxakiem2507
Cấu 1:Bạn cứ cho điểm uốn của hàm số nằm tên ox là xong (nhớ là cái hàm số của phương trình hoành đô giao điểm nha.cách dùng viet cho hàm bậc 3 nên hạn chế sử dụng vì sẽ còn dài hơn nữa)
Nhận xét:
+Chúng ta phải thừa nhận hàm bậc [TEX]3 [/TEX]điểm uốn là tâm đối xứng
+ ba điểm [TEX]A,B,D[/TEX] sẽ có toạ độ [TEX]A(x_1,0),B(x_2,0),D(x_3,0) (x_1<x_2<x_3)[/TEX] do đó [TEX]B[/TEX] phải là phải là tâm đối xứng[TEX].B[/TEX] thuộc [TEX]ox [/TEX]nên tâm đối xứng phải thuộc [TEX]ox[/TEX]
+Dang bài này theo mình nghĩ nếu cho ra thì sẽ nằm ở phương pháp [TEX]2,3[/TEX](nhất là phương pháp[TEX] 3[/TEX]),còn nếu đúng phương pháp [TEX]1[/TEX] thì đề sẽ bắt chúng ta chứng minh hàm bậc 3 có điểm uốn là tâm đối xứng trước nhưng như thế thì hơi dài không thích hợp lắm cho thi đại học.
Câu 2: Dạng :[TEX]\sqrt{A}=B\Leftrightarrow{\left{B\ge0\\A=B^2[/TEX]
Ở đây khi chúng ta chuyển về elip thì đã bình phương và đặt [TEX]y\ge0[/TEX] nên hiển nhiên là tương đương không cần đặt điều kiện trong căn[TEX]\ge0 [/TEX]nữa.
Vài ý cùng bạn,chúc bạn vui nhé!
Nhận xét:
+Chúng ta phải thừa nhận hàm bậc [TEX]3 [/TEX]điểm uốn là tâm đối xứng
+ ba điểm [TEX]A,B,D[/TEX] sẽ có toạ độ [TEX]A(x_1,0),B(x_2,0),D(x_3,0) (x_1<x_2<x_3)[/TEX] do đó [TEX]B[/TEX] phải là phải là tâm đối xứng[TEX].B[/TEX] thuộc [TEX]ox [/TEX]nên tâm đối xứng phải thuộc [TEX]ox[/TEX]
+Dang bài này theo mình nghĩ nếu cho ra thì sẽ nằm ở phương pháp [TEX]2,3[/TEX](nhất là phương pháp[TEX] 3[/TEX]),còn nếu đúng phương pháp [TEX]1[/TEX] thì đề sẽ bắt chúng ta chứng minh hàm bậc 3 có điểm uốn là tâm đối xứng trước nhưng như thế thì hơi dài không thích hợp lắm cho thi đại học.
Câu 2: Dạng :[TEX]\sqrt{A}=B\Leftrightarrow{\left{B\ge0\\A=B^2[/TEX]
Ở đây khi chúng ta chuyển về elip thì đã bình phương và đặt [TEX]y\ge0[/TEX] nên hiển nhiên là tương đương không cần đặt điều kiện trong căn[TEX]\ge0 [/TEX]nữa.
Vài ý cùng bạn,chúc bạn vui nhé!
C
cuphuc13
Anh em ra KQ bài đó rồi
Em tưởng điểm uốn của hàm bậc 3 luôn luôn là tâm đối xứng của hàm cần gì chứng minh hả anh 1!!
Nếu thi DH mình ko cCM có làm sao ko anh 1!! ??
Em tưởng điểm uốn của hàm bậc 3 luôn luôn là tâm đối xứng của hàm cần gì chứng minh hả anh 1!!
Nếu thi DH mình ko cCM có làm sao ko anh 1!! ??
Cái này thì điểm cố định đó là điểm uốn hả anh 1!! ?
K
kimxakiem2507
Do đó mình mới nói sẽ gây tranh cãi vì ngày trươc thì sách thừa nhận điều này và tha hồ sử dụng còn nay hình như không thấy ghi nữa nên ai chưa học qua sẽ có ý kiến ngay.khi thi gặp bài đó thì theo mình nghĩ cứ sử dụng luôn đi,khỏi chứng minh vì cũng có một số lượng thí sinh đã tốt nghiệp những năm về trước và đã được học rồi.Nếu cuối cùng còn dư thời gian thì quay lại chứng minh ,còn không thì thôi.Khi chấm bài chắc người ta không dám trừ điểm đâu vì sẽ bị ý kiến ngay,đó là cách suy nghĩ của riêng mình ,sử dụng thế nào thì tuỳ vào bạn cả đấy.
+cái điểm cố định chính là điểm uốn của cái hàm bậc 3 ban đầu thôi chứ không phải là cái điểm uốn của cái hàm mà ta đang xét,cẩn thận nhé,kiểm tra lại thử xem.
+cái điểm cố định chính là điểm uốn của cái hàm bậc 3 ban đầu thôi chứ không phải là cái điểm uốn của cái hàm mà ta đang xét,cẩn thận nhé,kiểm tra lại thử xem.
C
cuphuc13
TIếp :
[tex]y = 2x^3 - 3(m + 1)x^2 + 6mx + 6m[/tex]
.Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt ****************************????????????
Anh ui cho em hỏi cái bài này ngoài cách dụng đồ thị biện luận nghiệm theo m thì còn cách nào khác không anh !!!
Hay là dùng cách này : y' = 0 có 2 nghiệm pb x1 , x2 và f(x1).f(x2) < 0
[tex]y = 2x^3 - 3(m + 1)x^2 + 6mx + 6m[/tex]
.Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt ****************************????????????
Anh ui cho em hỏi cái bài này ngoài cách dụng đồ thị biện luận nghiệm theo m thì còn cách nào khác không anh !!!
Hay là dùng cách này : y' = 0 có 2 nghiệm pb x1 , x2 và f(x1).f(x2) < 0
Last edited by a moderator:
K
kimxakiem2507
Tạm giải vắn tắt thế này nhé:
+có 3 phương pháp
1)dùng BBT
2) nhẩm một nghiệm nhờ máy tính ,honer đưa thành bậc 1 nhân bậc2 ,cho cái bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt khác cái nghiệm nhẩm
3) đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu và hai điểm đó ở [TEX]2[/TEX] phía [TEX]ox[/TEX] hay [TEX]y_{CD}.y_{CT}<0[/TEX]
Chuyên đề về hàm số mình sẽ viết trước lúc thi,hiện tại topic này cũng khá đầy đủ rồi
+có 3 phương pháp
1)dùng BBT
2) nhẩm một nghiệm nhờ máy tính ,honer đưa thành bậc 1 nhân bậc2 ,cho cái bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt khác cái nghiệm nhẩm
3) đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu và hai điểm đó ở [TEX]2[/TEX] phía [TEX]ox[/TEX] hay [TEX]y_{CD}.y_{CT}<0[/TEX]
Chuyên đề về hàm số mình sẽ viết trước lúc thi,hiện tại topic này cũng khá đầy đủ rồi
L
lamanhnt
4.1
Xét [tex] y'=\frac{x^2-2mx-1+3m^2}{(x-m)^2}[/tex]
đề hàm số có cực trị là hai điểm nằm về hai phía của trục tung thì y'=0 phải có hai nghiệm trái dấu khác m.
<->hay [tex]f=x^2-2mx-1+3m^2[/tex] nghiệm trái dấu khác m.
;
4.2
Ta tìm cụ thể được tọa độ 2 điểm cực trị.
Hai điểm này cùng gốc O lập thành tam giác vuông tại O
--->
[tex]\Large\leftarrow^{\text{OA}}. \Large\leftarrow^{\text{OB}}=0[/tex]
4.3
Từ tọa độ A, B là hai điểm cực trị tìm được --->> tọa độ vectơ MA, MB
để M, A, B thẳng hàng thì:
[tex]\Large\leftarrow^{\text{MA}}|| [/tex][tex]\Large\leftarrow^{\text{MB}}[/tex]
Xét độ dài [tex]AB=sqrt{10}[/tex]
1.Với mọi m hàm số luôn có cực trị.
2.tìm tiệm cận xiên của hàm số.
3.Hàm số đạt cực tiểu tại...
---> Khoảng cách từ cực tiểu đến tiệm cận xiên
[tex]|y_{CD}+y_{CT}|>2.sqrt{3}[/tex] [tex] \Leftrightarrow |8m|>2.sqrt{3}[/tex]-->m
Last edited by a moderator:
C
cuphuc13
!!! Cho [tex]y = -x^3 + 3x^2 - ax + 2[/tex] (C)
Tìm hàm số y = f(x) có đồ thị (C') đối xứng với (C) qua x = 2
Tìm hàm số y = f(x) có đồ thị (C') đối xứng với (C) qua x = 2
L
lamanhnt
Đây là hai bài toán cơ bản về viết pt tiếp tuyến qua một điểm biết hệ số góc k.
Pt là tiếp tuyến của đồ thị khi và chỉ khi hệ có nghiệm. Thay k từ pt 2 vào 1 để tìm x, k