[toán 12]- 5 ngày một chuyên đề.

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi lamanhnt, 5 Tháng sáu 2010.

Lượt xem: 6,253

  1. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    công thức ấy hay áp dụng mà cậu.

    [tex]|\frac{k_1-k_2}{1+k_1.k_2}|[/tex]
     
  2. tiger3323551

    tiger3323551 Guest

    các điểm đối xứng qua d.Gọi AB là đường thẳng qua CD CT
    [tex]\left\begin\{AB vuong goc d\\{trung diem I \in d}[/tex]
    các điểm CucTri cách đều nhau (chỉ có hàm bậc 4)
    giải AB=AC(do tinh chất đối xứng)
    nằm về 2 phía tọa độ CD CT thế vào pt tích âm cùng phia tích dương
    đối xứng với nhau qua 1 điểm sử dụng tính chất trung điểm
     
  3. tiger3323551

    tiger3323551 Guest

    tới đây là kết thúc về toán cực trị cực tiểu nhận xét chung kiến thức chủ yếu là hinh học phẳng sử dụng các công thức 1 cách hợp lí thêm 1 sô tính chất về hàm số định lí vi-et đối với pt bậc 2 và tích vô hướng 2 vecto
     
  4. Phải có điều kiện có cực trị kèm theo
    1)đối xứng qua điểm :I trùng điểm đó
    2)đối xứng qua đường :đường thẳng qua 2 cực trị phải vuông góc với đường và I thuộc đường đó
    3) Cách đều đưởng :a)xét xem đường thẳng qua 2 cực trị có song song hoặc trùng với đường
    b)I phải thuộc đường
    4)a) nằm về hai phía đường ax+by+c=0 thì (ax_1+by_1+c)(ax_2+by_2+c)<0
    b) nằm về một phía đường ax+by+c=0 thì (ax_1+by_1+c)(ax_2+by_2+c)>0
     
  5. cuphuc13

    cuphuc13 Guest

    [tex](x2 - x1)^2 + ((\frac{-2m}{3} - 2)(x2 - x1))^2 > 2[/tex]
     
  6. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    từng cái một nhé.
    HÀM ĐA THỨC BẬC 3

    CÁC ĐIỂM CỰC TRỊ ĐỐI XỨNG NHAU QUA ĐƯỜNG THẲNG y=ax+b KHI VÀ CHỈ KHI:

    [tex]\left\{ \begin{array}{l} d \bot y \\ I\in\ y \end{array} \right.[/tex]
    trong đó:

    d là phương trình qua cực trị
    I là trung điểm cực trị.
     
  7. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    :|
    ĐK có cực trị trên rồi.

    [tex]AB^2=[(\frac{2m}{3}+2)^2+1].(x_1-x_2)^2[/tex]

    [tex]AB^2=[(\frac{2m}{3}+2)^2+1].(4+\frac{2m}{3})[/tex]

    Vì đk cho [tex]m>-3--->\frac{2m}{3}+2>0--->AB^2>2-->AB>sqrt{2}[/tex]
     
  8. cuphuc13

    cuphuc13 Guest

    Ko cần chứng minh hả cậu !!!! ...................
     
  9. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    không cậu à. Cái này được học rồi mà. Chắc cậu quên nó đấy:p
     
  10. công thức trên lúc xài phải để ý đó,hàm hữu tỷ ,bậc3,4 thì ok(trừ góc giữa hai tiệm cận),gặp mấy đường conic hoặc hình oxy là không còn đúng nữa đó
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng sáu 2010
  11. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    He he, thường thi với mấy bài đường conic hoặc oxy người ta chẳng hỏi mấy dạng này:p. Ông anh có thể cho bài tập em áp dụng thử:D
     
  12. cuphuc13

    cuphuc13 Guest

    Góc giữa 2 tiệm cận sao ko dùng được hả anh !!!
    Công thức tính theo cos của em tính được góc giữa 2 tiệm cận đó !!! :D


    Bạn lamanhnt này : Nếu song chuyên đề này thì lập chuyên đề khác ở 1 topic mới nha !!! Nếu ko vào topic này ==>lại vào các trang cũng bất tiện mà khó theo dõi lắm :D
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng sáu 2010
  13. cuphuc13

    cuphuc13 Guest

    Mở màn bài 3 nè !!!
    [tex]y' = 4x^3 - 4mx = 0 [/tex]
    [tex]x = 0 or x^2 = m [/tex]
    ==> để chỉ có cực tiểu thì : hệ số a > 0( 4> 0 đúng ) và y' có 1 nghiệm ==> m < 0
     
  14. vì tiệm cận đứng đâu có k đâu ,công thức cos là công thức tổng quát nhất nhưng đối với mấy bài hàm số thì nên sử dụng công thức tg sẽ nhanh gọn hơn nhiều
     
  15. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    ************************aaa. Bảo tối làm tiếp mà.
    [tex]y' = 4x^3 - 4mx = 0 [/tex]

    [tex]x = 0 or x^2 -m= 0 [/tex]

    xét [tex]x^2-m=0[/tex] có hệ số a=1 nên nếu hàm số có cực trị thì đó là cực tiểu---> Vậy nên[/B]điều kiện để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại là y'=0 đổi dấu tại duy nhất một nghiệm.

    [tex]delta=m\leq0[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng sáu 2010
  16. cuphuc13

    cuphuc13 Guest

    Cậu nói lúc nào !! ? ?
    Mà chuyên đề này nếu cứ xúc tiến nhanh thế nà y thì chắc chưa đầy 5 ngày chỉ cần 2 ngày là song :D , mình có 1 số bài hàm bậc 3 , hết chỗ này mình posst tiếp cho !!!
     
  17. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    trong tin nhắn cho cậu đấy. Với lại đấy là post tập 1 chứ có bảo 5 ngày chỗ đấy đâu. Cậu post bài cậu lên đi nhưng đừng trùng dạng nhé:D
     
  18. vanculete

    vanculete Guest

    Bài giải

    D=R\ {-0,5}
    [TEX]y'=\frac{-3}{(2x+1)^2} [/TEX]
    Đường thẳng d qua M(2;3) có hệ số góc k dạng
    [TEX] y=k(x-2)+3[/TEX]
    d là tiếp tuyến của đồ thị <=> hệ sau có nghiệm

    [TEX]\left{\begin{\frac{-x+1}{2x+1}=k(x-2)+3}\\{\frac{-3}{(2x+1)^2} =k} [/TEX]

    đến đây có lẽ là ổn

    nhanh [TEX]I(\frac{-1}{2};\frac{-1}{2}) [/TEX]là giao điểm của 2 tiệm cận

    như câu 5.1 nhở

    [TEX]M(x_o ;\frac{-x_o+1}{2x_o+1})[/TEX] là điểm bất kì thuộc đồ thị

    Tiếp tuyến tại M có dạng

    [TEX]d : y=\frac{-3}{(2x_o+1)^2} (x-x_o) + \frac{-x_o+1}{2x_o+1}[/TEX]

    [TEX]A=Ox \bigcap d[/TEX]
    Tạo độ của A là nghiệm của hệ >nhanh [TEX]A(\frac{-2x_o^2+4x_o+1)}{3} ;0)[/TEX]
    [TEX]B=Oy \bigcap d[/TEX]
    Tạo độ B là nghiệm của hệ > nhanh [TEX]B(0;\frac{-2x_o^2+4x_o-1}{(2x_o-1)^2})[/TEX]

    làm cách này thì trâu bò quá , để nghỉ típ

    P/s : lamanh có ý rất hay về việc chọn điểm [TEX]M (x_o-\frac{1}{2};\frac{3}{4x_o}-\frac{1}{2} )[/TEX] , việc chọn điểm M như vậy được lấy ý tưởng bằng việc "chém hết hệ số tự do" trong biểu thức mẫu . Cám ơn lamanh nhiều "chiêu" khá hay này

    Chọn [TEX]M(x_o-\frac{1}{2};\frac{3}{4x_o}-\frac{1}{2}) [/TEX]là điểm bất kì thuộc đồ thị h/s
    Khi đó tiếp tuyến tại M có dạng

    [TEX]d : y=\frac{-3}{4x_o^2}(x-x_o) +\frac{3}{4x_o}-\frac{1}{2}\\A=Ox \bigcap d \Rightarrow \ A (\frac{2(3-x_o)x_o}{3};0)\\B=Oy \bigcap d \Rightarrow \ B(0;\frac{3-x_o}{2x_o})[/TEX]


    Tam giác ABO cân tại O ( bài này không cho cân tại đâu nhỉ ??)

    [TEX]\Leftrightarrow \ AO=BO \Leftrightarrow \ \frac{2|(3-x_o)x_o|}{3}=\frac{|3-x_o|}{2|x_o|}[/TEX]

    Lập bảng phá giá trị tuyệt đối :

    [TEX] -\infty ------ 0---------3--------+\infty[/TEX]

    đến đây có lẽ là ổn

    Chọn [TEX]M (x_o-\frac{1}{2} ; \frac{3}{4x_o}-\frac{1}{2}) [/TEX]( chọn khá hay )

    [TEX] u : x+\frac{1}{2}=0[/TEX] là tiệm cận đứng
    [TEX] d(M/u) = |x_o|[/TEX]
    [TEX]v : y+\frac{1}{2}=0[/TEX] là tiệm cận ngang
    [TEX]d(M/v) =\frac{3}{4|x_o|}[/TEX]

    Tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận được xác định bởi

    [TEX]K= |x_o| + \frac{3}{4|x_o|} \ge \sqrt{3}[/TEX]

    dấu "=" xảy ra [TEX]\Leftrightarrow \ |x_o|=\frac{3}{4|x_o|} \Rightarrow \ [/TEX]Toạ độ M

    Chọn
    [TEX]A (-\frac{1}{2} +a ; \frac{3}{4a}-\frac{1}{2}) a >0 [/TEX], là điểm thuộc nhánh phải
    [TEX]B(-\frac{1}{2}-b ;-\frac{3}{4b}-\frac{1}{2}) b>0 [/TEX], là điểm thuộc nhánh trái

    [TEX]AB=\sqrt{(a+b)^2+\frac{9}{16}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^2}=\sqrt{(a+b)^2[1+\frac{9}{16}(ab)^2]}[/TEX]

    Áp dụng BDT Cauchy : [TEX](a+b)^2 \ge 4ab[/TEX]

    [TEX]AB \ge \sqrt{4ab[1+\frac{9}{16(ab)^2}] }=\sqrt{4ab+\frac{9}{4(ab)}} \ge \sqrt{6}[/TEX]

    dấu "=" xẩy ra [TEX]\Leftrightarrow \ a=b=?[/TEX]

    Bài này có 3 cách khá hay ( chuyển ẩn ; tịnh tiến đồ thị ; cô lập xét h/s )

    mình xin trình bày cách chuyển ẩn

    Hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d là nghiệm của pt

    [TEX]\frac{-x+1}{2x+1}=mx+2m-1\\ \Leftrightarrow \ (-x+1)(2x+1)=(mx+2m-1)(2x+1) (x=\frac{-1}{2}[/TEX] không phải là nghiệm )

    Đặt [TEX]t =x+\frac{1}{2} [/TEX]. P/trình viết lại theo t

    đường thẳng d cắt đồ thị tại 2 điểm pb thuộc 2 nhánh [TEX]\Leftrightarrow \ x1<\frac{-1}{2}<x2[/TEX]
    => Khi đó p/trình theo t có 2 nghiệm trái dấu ( không bị trừ về chỗ tam thức bậc 2 :p )

    bài này wen rùi phải không ( có 2 cách theo k , và theo số nghiệm )
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng sáu 2010
  19. lamanhnt

    lamanhnt Guest


    Gọi [tex]M(x_o-\frac{1}{2}, \frac{3}{4x_0}-\frac{1}{2})[/tex] thuộc (C).

    tiếp tuyến tại M có dạng:

    [tex]y=\frac{-3}{4x_o^2}.(x-x_o)+\frac{3}{4x_o}-\frac{1}{2}[/tex]

    [tex]y=\frac{-3}{4x_o^2}.x+\frac{3}{2x_o}-\frac{1}{2}[/tex]

    gọi [​IMG] -----> [tex]A(\frac{2x_o(x_o-3)}{3}; 0)[/tex]


    [​IMG] ---------> [tex]B(0, \frac{3-x_o}{x_o})[/tex]

    tam giác OAB vuông tại O.

    [tex]S_ABO=\frac{1}{2}. OA.OB=\frac{2}{3}.(3-x_o)^2=1[/tex]

    [tex]x_o=\frac{6+-sqrt{6}}{2}[/tex]
     
  20. lamanhnt

    lamanhnt Guest



    B1: đk hàm có cực trị: <-> y'=0 có 3 nghiệm phân biệt <->[tex]m>0[/tex]

    Ta tìm được y'=0 có 3 nghiệm phân biệt: [tex]x_1=-sqrt{m}, x_2=0, x_3=sqrt{m}[/tex]

    [tex]A(0,2m+m^4), B(sqrt{m}, m^4-m^2+2m), C(-sqrt{m}, m^4-m^2+2m)[/tex]
    tam giác ABC cân đỉnh A.

    Vậy:

    * tam giác ABC vuông cân tại A khi và chỉ khi:
    [tex]BC^2=AB^2+AC^2[/tex]

    [tex]m=0 or m=1[/tex]

    * tam giác ABC đều khi AB=AC=BC
    ----> đk---> m

    * tam giác có diện tích bằng 4.

    Cần gọi H là trung điểm BC.

    ---> tọa độ H. ---> AH.

    --> [tex]S_ABC=\frac{1}{2}.AH.BC[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng sáu 2010
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->