Kết quả tìm kiếm

x;y;z dương nhưng chẳng có gì đảm bảo x^2-1, y^2-1, z^2-1 dương, đó chính là vấn đề Mà khi đã xuất hiện hạng tử âm thì lấy gì đảm bảo tổng hỗn hợp kia dương Lấy ví dụ, (-1)+3+(-1) dương Nhưng (-1).8+3.2+(-1).3 âm hay dương?

Không, a+b+c \geq 0 không suy ra được ax+by+cz \geq 0, do a;b;c có thể âm (a^2-1;b^2-1;c^2-1 hoàn toàn có thể nhận giá trị âm)

Cauchy Schwarz: LHS \geq \dfrac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)}=\dfrac{(a+b+c)^2}{2} Do đó chỉ cần chứng minh (a+b+c)^2 \geq 4(a+b+c)-4

Giở cuốn Sáng tạo BĐT của Phạm Kim Hùng ra, nó nằm trong đó Hơn nữa đề đúng là a;b;c không âm (dấu bằng xảy ra tại 2 biến bằng 0)

a=1/2;b=2;c=10 thỏa abc>1 nhưng vế trái âm

Cứ đúng định nghĩa SGK mà làm thôi bạn

Bạn sẽ còn ngạc nhiên hơn khi biết những hàm như hàm y=(2x-1)^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{2x-1} xác định trên R nhưng theo định nghĩa thì nó lại có TXĐ là x > \dfrac{1}{2}

Công thức C_n^k=C_n^{n-k} 5 kí tự đủ chưa?

Bạn ko sai chỗ nào cả, 2 đáp án thực chất là giống nhau

Nếu đề thi ghi vậy thì bạn chỉ cần chỉ ra 1 phản ví dụ (như trường hợp trên) rồi kết luận BĐT sai là ăn trọn điểm, ko cần làm gì khác :)

Đề sai, ví dụ a=b=0, c=1 thay vào BĐT thành 1<0 vô lý BĐT này đúng với a;b;c là 3 cạnh của 1 tam giác chứ ko phải mọi số thực nhé

- Nhân 2 vào 2 vế - Trừ 3 cho 2 vế - Cauchy-Schwarz và để ý là 6=2(xy+yz+zx)

3(2^x+3^{-x}) \geq 3.2\sqrt{2^x.2^{-x}}=6 -x^2+4x+2=6-(x-2)^2 \leq 6 Nên 2 vế bằng nhau khi và chỉ khi: \begin{cases}2^x=2^{-x}\\x-2=0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x=0\\x=2 \end{cases} hya pt vô nghiệm

Gợi ý: a^5-a^2+3+bc\geq 3a+bc=(a+b)(a+c) Sau đó quy đồng và sử dụng (a+b)(b+c)(c+a) \geq \dfrac{8}{9}(a+b+c)(ab+bc+ca)

Bài này xét trực tiếp như mod là 1 cách. Còn làm biến cố đối thì bạn cần tính những trường hợp sau: - 5 chữ số bất kì - Chỉ có mặt 1 chữ số - Chỉ có mặt 2 chữ số - Chỉ có mặt 4 chữ số - 5 chữ số đôi một phân biệt Nhìn thì thấy tính trực tiếp cần giải 1 trường hợp, tính biến cố đối cần giải 5...

Sao thử với mẫu số khác lại được bạn? Buộc phải mẫu là 2014 (hoặc 1 mẫu khác nhưng vẫn là tỉ lệ 1:2014 giữa x_1 và x_i). Bạn chọn mẫu khác vẫn Cô-si được nhưng ghép lại dấu "=" sẽ ko xảy ra (dẫn tới min sai) Lý do tại sao có con số này thì đơn giản là nhìn mẫu số, là tích của 1 mình x_1 và tổng...

Ko nhầm lớp đâu, nhìn điều kiện là dạng đặc trưng của đặt ẩn phụ đưa về xét min-max của hàm lượng giác Cơ mà đang lười nên để bạn khác :v

Bạn xác định dấu y' nhầm rồi, bên trái nghiệm dương hết, bên phải âm hết BBT của hàm này có dạng giống hàm bậc 2 hệ số a âm

TH1, TH2 thì nó phải là hợp (ngoặc vuông) chứ không phải giao (ngoặc nhọn)

C chứ, hợp 2 nghiệm mà, \sqrt{2}-3 nhỏ hơn -1