Kết quả tìm kiếm

b) \Delta = (m+2)^2-4.2m=m^2-6m+4 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \Leftrightarrow \Delta > 0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m> 3 + \sqrt{5} \\ m < 3- \sqrt{5} \end{matrix}\right. Định lý Vi-ét: x_1+x_2=m+2, \ x_1 x_2=2m Thay x_1+x_2=m+2 \Leftrightarrow x_2=m+2-x_1 vào hệ thức...

16. P(x)=x(1-x)^4+x^2(2+x)^5 \displaystyle = x.\sum^{4}_{k=0}{C^k_{4}1^{4-k}(-1)^k.x^k} + x^2.\sum^{5}_{l=0}{C^l_{5}2^{5-l}x^l} Số hạng chứa x^3 ứng với k=2, l=1 Do đó hệ số của x^3 trong khai triển của P(x) là: C^2_{4}.1^{4-2}.(-1)^2 + C^1_5.2^{5-1}=86

chuẩn bị nhỏ e ruột nào đó đạt dưới 400 / 1200 điểm Đánh giá năng lực ĐHQG HCM 2023 đợt 1 - diễn ra khoảng hơn 1 tuần tới ahaha :)

@Tsubasa123 a+b+5c=0 \Leftrightarrow c= \dfrac{-a-b}{5} = \dfrac{-(a+b)}{5} \Delta = b^2 - 4ac = b^2-4a. \left [ \dfrac{-(a+b)}{5} \right ] = b^2 + \dfrac{4}{5}a(a+b) \\ = b^2 + \dfrac{4}{5}a^2 + \dfrac{4}{5}ab \\ \\ = \left ( \dfrac{2}{\sqrt{5}}a \right ) ^2 + 2. \dfrac{2}{ \sqrt{5}}a...

a) Gọi điểm trên (P) thoả đề là A(x_0,x_0^2) Theo đề, ta có x_0^2 = 3x_0 \Leftrightarrow x_0^2 - 3x_0 =0 \\ \Leftrightarrow x_0(x_0-3)=0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x_0 = 0 \\ x_0=3 \end{matrix}\right. Vậy các điểm thoả đề là: A_1(0;0), \ A_2(3;9) b) Phương trình hoành độ giao điểm...

\displaystyle \int^{\ln{6}}_{0}{ \dfrac{ e ^{x}}{1+ \sqrt{e^x+3}}} \mathrm{d} x Đặt t= \sqrt{e^x+3} \ (t>0) \Rightarrow t^2=e^x+3 \\ \Rightarrow 2t\mathrm{d} t= e^x \mathrm{d} x Đổi cận: x=0 \Rightarrow t=2 \\ x= \ln{6} \Rightarrow t=3 Ta có: \displaystyle \int^{3}_{2}{ \dfrac{ 2t}{1+ t}}...

\displaystyle \int^{\pi / 2}_{0}{ \dfrac{ \cos{x}}{\sin^2{x}-5 \sin{x}+6}} \mathrm{d} x Đặt t = \sin{x} \ (t \in [-1;1]) \Rightarrow \mathrm{d} t = \cos{x} \mathrm{d} x Đổi cận: x=0 \Rightarrow t=0 \\ x= \dfrac{ \pi}{2} \Rightarrow t=1 Ta có: \displaystyle \int^{1}_{0}{ \dfrac{...

3a) Hệ số của a^9: C^9_9 + C^9_{10} + C^9_{11} + ... + C^9_{14} = 3003 b) Nhận thấy đề yêu cầu tìm hệ số của a^{15}, do đó chỉ những khai triển của các nhị thức có bậc 15 trở lên mới thỏa mãn. Hệ số của a^{15}: 15C^{15}_{15} + 16C^{15}_{16} + 17 C^{15}_{17} + ... + 20C^{15}_{20} = 400995

1. A=(2x-1)^{11}+(x^2+1)^7 \displaystyle = \sum^{11}_{k=0}{C^k_{11}(2x)^k(-1)^{11-k}} + \sum^{7}_{l=0}{C^l_7(x^2)^l.1^{7-l}} \\ = \sum^{11}_{k=0}{C^k_{11}.2^k.(-1)^{11-k}.x^k} + \sum^{7}_{l=0}{C^l_7.1^{7-l}.x^{2l}} \\ Số hạng chứa x^6 ứng với k=6, 2l=6 \Leftrightarrow l=3 Do đó hệ số của x^6...

(bài này áp dụng công thức: 1+2+3+...+n= \dfrac{(n+1)n}{2}) Điều kiện xác định: x \neq 5 \dfrac{x - 5}{x - 5} + \dfrac{x - 6}{x - 5} + \dfrac{x - 7}{x - 5} +....+ \dfrac{1}{x - 5} =4 \\ \Leftrightarrow \dfrac{(x - 5) + (x-6) + (x-7) +... +1}{x - 5} =4 \\ \Leftrightarrow...

Đề nhầm chút rồi, đề đúng nên là: \dfrac{x+1}{2009} + \dfrac{x+3}{2007} = \dfrac{x+5}{2005} + \dfrac{x+17}{1993} \dfrac{x+1}{2009} + \dfrac{x+3}{2007} = \dfrac{x+5}{2005} + \dfrac{x+17}{1993} \\ \\ \Leftrightarrow \dfrac{x+1}{2009} + \dfrac{x+3}{2007} +2 = \dfrac{x+5}{2005} + \dfrac{x+17}{1993}...

Đề: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình (8.64^x-m)^3 -162.4^x-27m=0 có nghiệm thuộc đoạn [0;1] ? A. 489 B. 483 C. 487 D. 485

\displaystyle I= \int_{0}^{2}{f(2x+2)} dx Đặt t=2x+2 \Rightarrow dt=2dx \Rightarrow dx = \dfrac{dt}{2} Đổi cận: x=0 \Rightarrow t=2 \\ x=2 \Rightarrow t=6 Do đó \displaystyle I = \dfrac{1}{2} \int_{2}^{6}{f(t)}dt = \dfrac{1}{2} . 6 = 3

\dfrac{x+3}{x^2+3x+2} = \dfrac{x+3}{(x+1)(x+2)} \\ = \dfrac{A}{x+1} + \dfrac{B}{x+2} \\ = \dfrac{A(x+2) + B(x+1)}{(x+1)(x+2)} \\ = \dfrac{(A+B)x + 2A+B}{(x+1)(x+2)} Ta có hệ: \left\{\begin{matrix} A+B=1 \\ 2A+B=3 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} A=2 \\ B=-1...

x+ \dfrac{2x+ \dfrac{x-1}{5}}{3} =1-\dfrac{3x- \dfrac{1-2x}{3}}{5} \Leftrightarrow x + \dfrac{1}{3} \left (2x + \dfrac{x-1}{5} \right ) = 1 - \dfrac{1}{5} \left [ 3x- \dfrac{1}{3} (1-2x) \right ] \Leftrightarrow 15x+ 5 \left ( 2x+ \dfrac{x-1}{5} \right ) =15- 3 \left ( 3x- \dfrac{1-2x}{3}...

(x+3)^2(x^2+6x+1)=9 \\ \Leftrightarrow (x+3)^2(x^2+6x+9-9+1)=9 \\ \Leftrightarrow (x+3)^2[(x+3)^2-8]=9 Đặt t=(x+3)^2 \ (t \geq 0) Ta có phương trình t(t-8)=9 \Leftrightarrow t^2-8t-9=0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t=-1 \ \ (loai) \\ t=9 \ \ (nhan) \end{matrix}\right. t=9 ta có...

Có 3 sản phẩm hữu cơ của phản ứng này

Bài 1: Đổi 4 \ h \ 48 \ min = \dfrac{24}{5} \ h Gọi thời gian để vòi 1, vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y (giờ) (x,y > \dfrac{24}{5} ) Trong một giờ hai vòi cùng chảy được: \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}= \dfrac{5}{24} (thể tích bể) Nếu mở vòi 1 trong 3 giờ rồi mở vòi 2 trong 4 giờ thì...

5. 5a^2+9b^2+2a-12ab+1=0 4a^2-12ab+9b^2+a^2+2a+1=0 (2a)^2-2.2a.3b+(3b)^2+a^2+2a+1=0 (2a-3b)^2+(a+1)^2=0 Vì (2a-3b)^2 \geq 0, \ \forall a,b \in \mathbb{R} và (a+1)^2 \geq 0, \ \forall a \in \mathbb{R} Nên (2a-3b)^2+(a+1)^2=0 khi và chỉ khi \left\{\begin{matrix} 2a-3b = 0 \\ a+1 = 0...