y = a\sin x + b\cos x + x
y' = a\cos x - b. \sin x + 1
Để hàm số đồng biến trên \mathbb{R} thì y' \ge 0 với mọi x \in \mathbb{R}
\iff -a.\cos x + b. \sin x \le 1 \ (1)
Áp dụng bđt Bunhiacopxki ta có:
(-a.\cos x + b. \sin x)^2 \le (a^2 + b^2)(\sin ^2x + \cos ^2x) = a^2 + b^2
Suy ra: -a.\cos x +...