Kết quả tìm kiếm

Không mất tính tổng quát, giả sử m \ge n TH1: m > n+1 Khi đó: n < m -1 \iff n(n+1) < m(m-1) \iff n^2 + n < m^2 - m \iff n^2 + m < m^2 - n \to m + n^2 \ \not \vdots \ m^2 - n TH2: m = n+1 Khi đó: n^2 + 3n + 1 \ \vdots \ n^2 - n - 1 \iff 4n + 2 \ \vdots \ n^2 - n - 1 Suy ra: 4n + 2 \ge n^2 - n -...

Chứng minh mệnh đề phụ: n^n \ge (n+1)^{n-1} Xét n = 1 . Đúng Giả sử đúng với n = k. Suy ra: k^k \ge (k+1)^{k-1} Xét n = k+1 ta có: (k +1)^2 > k(k+2) \iff (k+1)^{2k} > k^k.(k+2)^k \iff \dfrac{\left ( k+1 \right )^{k+1}}{\left ( k+2 \right )^k}\geq \dfrac{k^k}{\left ( k+1 \right )^{k-1}}\geq 1...

P(x) = x^{100} - x^{90} - x^{80} = (x^{100} - x) - x^{90} + 1 - x^{80} + x^2 - x^2 + x -1 = x(x^{99} - 1) - (x^{90} - 1) - x^2(x^{78} - 1) - (x^2 -x + 1) = x(x^{99} - 1) - (x^{90} - 1) - x^2(x^{78} - 1) - (x^2 + x + 1) + 2x Ta có: x^{99} -1 = (x^{33})^3 -1 chia hết cho x^3 - 1= (x -1)(x^2...

Bài 19: Em tham khảo tại đây Bài 20: Giả sử: m^4 + m^3 + 1 = n^2 TH1: Xét -2 \le m \le 2. Thử các giá trị TH2: Khi m > 2: Xét m = 2k + 1 Chứng minh: \left (m^2 + \dfrac{1}{2}m - \dfrac{1}{2} \right)^2 < n^2 < \left (m^2 + \dfrac{1}{2}m + \dfrac{1}{2} \right)^2 n^2 nằm giữa 2 số CP liên tiếp...

Bài 22: Giả sử: x ; y \ \not \vdots \ 3 \to x^2 ; y^2 chia 3 đều dư 1 Lại có: 3xy \ \vdots \ 3 \to x^2 + 3xy + y^2chia 3 dư 2. Suy ra x^2 +3xy + y^2 không là số chính phương Xét x = 3: Khi đó: x^2 + 3xy + y^2 = y^2 + 9y + 9 = k^2 \iff 4y^2 + 36y + 36 = 4k^2 \iff (2y + 9)^2 - 4k^2 = 45 \iff (2y...

Ví dụ câu a) A \cap B thì phần chung giữa A và B. Tức phần chung này thuộc trong A rồi. Thì nó là con của A thôi em Nếu là tập rỗng thì cũng là con của mọi tập khác mà

ĐK các tập khác rỗng: .... TH1: m -12 < 2m +7 \le 21 \iff -19 < m \le 7 Khi đó: A \backslash B = (m-18; m-12] Để A \backslash B \subset C thì: \begin{cases} -15 \le m -18 \\ m -12 < 15\end{cases} \iff .... TH2: 2m + 7 \le m -12 \iff m \le -19 Khi đó: A \backslash B = A \subset C...

a) Khi m = -3 BPT \iff -4y \le -12 \iff y \ge 3 Hai cặp số không thuộc miền nghiệm là: (0;0) ; (1;1) b) Để miền nghiệm chứa điểm (6;0) thì: 6(m^2 + 2m - 3) \le 3(m-1) \iff 6m^2 +9m -15 \le 0 \iff \dfrac{-5}{2} \le m \le 1 Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến...

a) ; b) Với mọi x em nhé c) Để A \cap B = ∅ \iff \left[\begin{array}{l} x >5 \\ x +1 < 2\end{array}\right. \iff \left[\begin{array}{l} x >5 \\ x < 1\end{array}\right. Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp sách giáo khoa mới Toán 10

Dấu "=" xảy ra thì A_1; N;B thẳng hàng, tức là: N = A_1B \cap (d'). Mà em tìm được A_1 thì viết được PT đường thẳng A_1N Giải hệ PT giao điểm của 2 PT A_1N và (d') để tìm N nhé Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán 11

b) Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ [Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ

a) c) Em trừ vế theo vế, có nhân tử x - y nha em Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ [Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ

\dfrac{1}{2} đường chéo còn lại chính là đường trung tuyến ứng với cạnh =11 của \Delta có 3 cạnh 5;9;11 x = 2.\sqrt{\dfrac{5^2 +9^2}{2} - \dfrac{11^2}{4}} = \sqrt{91} Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp kiến thức Hình học cơ bản lớp 10 | Đại...

Ta có: \begin{cases} u_1 + u_2 + u_3 = 26\\ u_1.u_2.u_3 = 216\end{cases} \iff \begin{cases} u_1 + u_1.q + u_1q^2 = 26\\ u_1.u_1q.u_1.q^2 = 216\end{cases} \iff \begin{cases} u_1(1 + q + q^2) = 26\\ u_1^3q^3 = 216\end{cases} \iff \begin{cases} u_1(1 + q + q^2) = 26\\ u_1q =6\end{cases}...

Bài 3: Ta có: u_1^2 + u_3^2 + u_5^2 = 35 \iff u_1^2 + (u_1 + 2d)^2 + (u_1 + 4d)^2 = 35 \iff 3u_1^2 + 12u_1d + 20d^2 = 35 \ (1) Lại có: S_{22} = 253 \iff 22u_1 + \dfrac{22(22-1)}{2}.d = 253 \iff 22u_1 + 231d = 253 \to u_1 = \dfrac{253 - 231d}{22} \ (2) Thế (2) vào (1) và giải PT bậc 2 ta có: d...

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán 11 Trọn bộ kiến thức học tốt các môn

a) Xét \Delta AOE và \Delta COF có: OE = OF = \dfrac{1}{2}.OB = \dfrac{1}{2}.OD AO = CO; \widehat{AOE} = \widehat{COF} Suy ra: \Delta AOE = \Delta COF (c - g - c) Suy ra: \widehat{AEO} = \widehat{CFO} \to AE //CF b) Em xem lại đề nha. Hai cái đoạn thẳng đấy không liên quan gì đến nhau đâu em...

Em sửa lại đề nha F là giao của AB và BC ?? Tặng em Trọn bộ kiến thức học tốt các môn

Em đang tính y'(t) tức là theo biến t Còn lúc em tính theo biến x thì nó mới là hàm hợp và nhân thêm \cos x nha Nhưng mà đặt ẩn như này, tí em xét biến t \in [-1;1] là được nhé Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022