Cho hình vuông ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M vàN lần lượt là trung điểm của BC và CD ; AN cắt DM tại E. Chứng minh rằng:
1) AN \perp DM và OD^{2}=DE \cdot DM
2) Góc EBC bằng hai lần góc ECD
3) EM là tia phân giác của góc OEC
SOS SOS SOS SOS SOS
Cho 2 đa thức f(x) = x^3 -x -6 và g(x) = x^2 +ax + b. Xác định a và b để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x). Khi đó tìm đa thức thương
giúp e vs ạ sos
Cho tam giác ABC nhọn. AA';BB';CC' là đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H. CMR: \dfrac{HA'}{HA} + \dfrac{HB'}{HB} + \dfrac{HC'}{HC} \ge \dfrac{3}{2}
Khi trời trong gió nhẹ sớm mai hồng
dân trai tráng bơi thuyền đi đánh cá
Chiếc thuyền nhẹ hăng như con tuấn mã
Phăng mái chèo mạnh mẽ vượt Trường Giang
Cánh buồm giương to như mảnh hồn làng
Rướm thân trắng bao la thâu góp gió
Câu hỏi: đoạn thơ trên đã gợi cho em suy nghĩ gì về vẻ đẹp của quê...
Cho hình vuông ABCD (AB = a) có AC cắt BD tại O. Lấy M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (M khác B,C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM. Chứng minh rằng:
a. \triangle OEM vuông cân
b. ME \parallel BN
c. Xác định vị trí của M trên BC để diện tích của tam giác...
Cho ba số a, b, c thỏa mãn a \geq \dfrac{4}{3}, b \geq \dfrac{4}{3}, c \geq \dfrac{4}{3} và a+b+c=6.
Chứng minh rằng: \dfrac{a}{a^{2}+1}+\dfrac{b}{b^{2}+1}+\dfrac{c}{c^{2}+1} \geq \dfrac{6}{5}.
cái này thì sd pp UCT ntn ạ?