Xét hình bình hành ABCD ta có: AD=BC(theo tính chất của hình bình hành)
=> DE=EA=BF=CF (1)
Mặt khác E nằm trên AD; F nằm trên BC mà AD//BC(gt) nên DE//BF (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EBFD là hình bình hành (theo dấu hiệu)
=> BE=DF(theo tính chất của hình bình hành) (đpcm)