Kết quả tìm kiếm

Đoạn VP phải là MC.\tfrac{AB}{AB'} +MB.\tfrac{AC}{AC'} phải không nhỉ. Áp dụng công thức phân tích vecto quen thuộc cho \Delta ABC ta có: \overrightarrow{AM}=\dfrac{BM}{BC}\overrightarrow{AC}+\dfrac{CM}{BC}\overrightarrow{AB} \Rightarrow \dfrac{AM}{AM'}\overrightarrow{AM'}=\dfrac{BM}{BC}\cdot...

Ta sẽ đi tìm \min, \max của y=\sqrt{t^2-2t+2}+\sqrt{t^2+6t+13} với t \in [-1,1] Biến đổi y=\sqrt{(1-t)^2+1}+\sqrt{(t+3)^2+4} Áp dụng BĐT Minkowsky ta có: \sqrt{(1-t)^2+1}+\sqrt{(t+3)^2+4} \geq \sqrt{(1-t+t+3)^2+(1+2)^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5 Dấu "=" xảy ra khi \dfrac{1-t}{1}=\dfrac{t+3}{2}...

Đặt t=\dfrac{x^2+2x+2}{x^2-x+3} \Rightarrow x^2+2x+2=tx^2-tx+3t \Rightarrow (t-1)x^2-(t+2)x+3t-2=0(1). Nhận thấy với mỗi x thì ta được duy nhất 1 giá trị t, cho nên để tồn tại t thì (1) phải có nghiệm. Ta thấy t=1 thỏa mãn (1) có nghiệm. Với t \neq 1, (1) có nghiệm \Leftrightarrow \Delta...

Từ sơ đồ ta nhận thấy X là muối của Al, Y,T có cùng kim loại, Y là kiềm, T là muối clorua, Z có cùng gốc axit với X. Ta loại được phương án B,D do T không là muối clorua Ta loại được phương án A do Z không cùng gốc axit với X. Từ đó ta chọn B. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic...

Đáp án: 3 (thí nghiệm 1,4,6) Thí nghiệm 1: Ba(OH)_2+CO_2 \to BaCO_3 \downarrow + H_2O BaCO_3+CO_2+H_2O \to Ba(HCO_3)_2 Thí nghiệm 2 kết tủa không tan hết do Ba^{2+}+SO_4^{2-} \to BaSO_4 \downarrow Thí nghiệm 3: 3NH_3+3H_2O+AlCl_3 \to Al(OH)_3 \downarrow+3NH_4Cl Thí nghiệm 4: HCl+NaAlO_2+H_2O \to...

Với x \approx -y thì khi đó biểu thức sẽ tiến tới -\infty nên không có giá trị nhỏ nhất nhé.

Xét 2 trường hợp: + n \vdots 2. Đặt n=2k Khi đó ta thấy O là trung điểm của A_1A_{k+1},A_2A_{k+2},... nên \overrightarrow{OA_1}+\overrightarrow{OA_{k+1}}=\overrightarrow{0}, \overrightarrow{OA_2}+\overrightarrow{OA_{k+2}}=\overrightarrow{0},... Cộng lại ta được đpcm. + n \not \vdots 2. Đặt...

Đặt z=a+bi Từ giả thiết ta có: (a+bi)(a-bi)=|(a+bi)+(a-bi)|=|2a| \Leftrightarrow a^2+b^2=|2a| \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} a^2+b^2=2a \\ a^2+b^2=-2a \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} (a-1)^2+b^2=1 \\ (a+1)^2+b^2=1 \end{array}\right. Từ đó gọi A,B là điểm biểu...

Ở đây để g(t)<0 \forall t \in (2,3) thì ta chỉ xét \max g(t) nhé. Bạn hình dung như sau: g(2) <g(t)<g(3) nên g(2) là chặn dưới của g(t), còn g(3) là chặn trên g(t). Ta chỉ chọn chặn trên của g(t) để đánh giá với 0.

Mình sẽ giải thích theo lời giải của mình nhé. Ta cần tìm m để g(t)<0 \forall t \in (2,3) Ta có g(t)<g(3)=-m-3. Khi đó nếu m=-3 thì g(t)<g(3)=0 nên nó vẫn thỏa mãn nhé.

À đoạn đó mình hơi sơ ý nhé, vậy đoạn đó là -3 \leq m \leq 2022 nhé.

Ta có: \sin ^2x=\dfrac{1-\cos 2x}{2}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\cos 2x \cos ^2x=\dfrac{1+\cos 2x}{2}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\cos 2x Từ đó \sin ^2x \cos ^4x=(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\cos 2x)(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\cos 2x)^2=\dfrac{1}{8}(1-\cos 2x)(1+\cos 2x)^2 =\dfrac{1}{8}(1-\cos ^2...

Đặt \cos x=t \in [-1,1]. Ta sẽ khảo sát hàm y=\dfrac{2}{3}t^3-\dfrac{5}{2}t^2+2t+3 y'=2t^2-5t+2=(t-2)(2t-1) Ta có bảng biến thiên: \begin{array}{c|ccccccccccc} x & -\infty & & -1 & & \dfrac{1}{2} & & 1 & & 2 & & +\infty \\ \hline y' & & & + & & 0 & & - & & 0 & & + \\ \hline & & & & &...

Đặt t=\sqrt{5x+4} thì với x \in (0,1) ta có t \in (2,3) Ta đưa về hàm y=|2f(\sqrt{5x+4})+5x+4-4\sqrt{5x+4}-m-4|=|2f(t)+t^2-4t-m-4| y'=\dfrac{2f(t)+t^2-4t-m-4}{|2f(t)+t^2-4t-m-4|}\cdot [2f'(t)+2t-4] Vẽ đồ thị y=f'(x) và y=2-x ta thấy 2-x \leq f'(x) \forall x \in (2,3) \Rightarrow...

Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số ta có: (6-2x)(12-3y)(2x+3y) \leq (\dfrac{6-2x+12-3y+2x+3y}{3})^3=6^3 \Rightarrow 2(3-x)\cdot 3(4-y)(2x+3y) \leq 6^3 \Rightarrow (3-x)(4-y)(2x+3y) \leq 36 Dấu "=" xảy ra khi 6-2x=12-3y=2x+3y=6 \Leftrightarrow \begin{cases} x=0 \\ y=2 \end{cases} Nếu còn thắc mắc chỗ...

2^{x^2}=3 \Leftrightarrow x^2=\log_2 3 \Leftrightarrow x= \pm \sqrt{\log_2 3} nhé.

Ban đầu ta đặt t=2^x rồi nên ta sẽ có t_1=2^{x_1} và t_2=2^{x_2} nhé.

Theo quy tắc nhân lũy thừa thì 2^{x_1} \cdot 2^{x_2}=2^{x_1+x_2} nhé bạn.

Tại sao lại có \dfrac{8}{3} vậy bạn. Chắc là bạn nhầm việc so sánh t_1t_2 với 0 rồi.

Ta viết lại phương trình như sau: (2^{x^2})^2-4 \cdot 2^{x^2}+6-m=0(1) Nhận thấy nếu x_0 là nghiệm của phương trình thì -x_0 cũng là nghiệm của phương trình. Từ đó nếu phương trình có lẻ nghiệm thì phương trình có 1 nghiệm bằng 0. Thay x=0 vào phương trình ta được: 1-4 \cdot 1+6-m=0 \Rightarrow...