Kết quả tìm kiếm

Dễ thấy f đơn ánh. Ta phân hoạch \mathbb{N}^* thành 2 tập: A= \lbrace{ x \in \mathbb{N}^*|f(x) \leq 2 \rbrace} B= \lbrace{ x \in \mathbb{N}^*|f(x) \geq 3 \rbrace} Ta thấy nếu A có vô hạn phần tử, thì ta chọn x,y,z \in A thay vào giả thiết. Khi đó VT \leq 2^{2^2}, còn VP nếu cho x tiến tới...

Đặt \sin^2 x=t \in [0,1] thì phương trình đã cho trở thành: t^2+(1-t)^2+t^3+(1-t)^3=\dfrac{3}{4} \Leftrightarrow 5t^2-5t+2=\dfrac{3}{4} \Leftrightarrow 5(t^2-t+\dfrac{1}{4})=0 \Leftrightarrow 5(t-\dfrac{1}{2})^2=0 \Leftrightarrow t=\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \sin x=\pm \dfrac{\sqrt{2}}{2} Tới...

2. Đường thẳng y=-\dfrac{1}{3} cắt đồ thị y=\cos x tại 2 nhánh đó nhé.

1. Ta có \cos (x+\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{\cos x-\sin x}{\sqrt{2}} \sin 4x=2\sin 2x \cos 2x=4\sin x \cos x (\cos ^2x-\sin ^2x) 2\dfrac{1-\tan ^2 x}{1+\tan ^2 x}=2\dfrac{\cos ^2 x-\tan^2 x \cdot \cos ^2x}{\cos ^2x+\tan ^2x \cdot \cos ^2x}=2\dfrac{\cos ^2x-\sin^2x}{\cos ^2x+\sin^2x}=2(\cos...

Tỷ lệ số học sinh trượt 1 trong 2 môn học là 0,25+0,15-0,1=0,3. Suy ra xác suất để chọn 2 bạn đều trượt 1 trong 2 môn học là 0,3^2=0,09=\dfrac{9}{100} Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này...

So long nerds :<

Một bất đẳng thức khá hiệu quả trong dạng biến bị giới hạn giữa -1 và 1: Với -1 \leq x \leq 1 ta có BĐT sau: x^{2k} \geq x^{m} \forall m,k \in \mathbb{N}: m>2k Chứng minh: BĐT trên tương đương với x^{2k}(1-x^{m-2k}) \leq 0 Vì x^{2k} \geq 0, -1 \leq x \leq 1 \Rightarrow x^{m-2k} \leq 1 nên ta có...

Kéo dài AI cắt đường tròn (O) tại điểm D. Vẽ đường kính DX của (O). Vẽ IK \perp AC. Ta có: \widehat{DAC}=\widehat{DXC}=\dfrac{\widehat{A}}{2} Lại có: \sin \widehat{DAC}=\sin \widehat{IAC}=\dfrac{IK}{IA}=\dfrac{r}{IA} Mà \sin \widehat{DAC}=\sin \widehat{DXC}=\dfrac{DC}{DX}=\dfrac{DC}{2R}...

Chiều thuận: Ta có B>A^2 \geq 0 nên B>0. Ta phân tích A^2-B=(A-\sqrt{B})(A +\sqrt{B})<0 \Rightarrow -\sqrt{B} < A < \sqrt{B} Chiều đảo: Với -\sqrt{B}<A<\sqrt{B} \Rightarrow 0<|A| <\sqrt{B} \Rightarrow |A|^2<(\sqrt{B})^2 \Rightarrow A^2<B. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này...

Ở đó là bước phân tích thành nhân tử nhé bạn. Thông thường thì những bài tập này phương trình nếu có bậc 3 thì sẽ có thể phân tích được thành nhân tử để đưa về phương trình bậc 2. Ta biết rằng nếu đa thức x^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0=0 có nghiệm x_0 thì a_0 chia hết cho x_0. Ở đây cũng vậy...

Đây có thể gọi là hàm hợp nhé bạn. Với ví dụ của bạn, ta có thể đặt t=x^2-5. Khi đó f'(x^2-5)=f'(t) nên f(t)=0 \Rightarrow t=2 \Rightarrow x^2-5=2 nhé. Nếu mà chúng ta có đồ thị của f'(x^2-5)=0 thì khi đó nếu có điểm (a,0) thì x=a chính là nghiệm luôn chứ không phải giải x^2-5=a đâu nhé. Nếu...

Nhận thấy m_a^2+m_b^2+m_c^2=\dfrac{3}{4}(a^2+b^2+c^2) và (m_a+m_b+m_c)^2 \leq 3(m_a^2+m_b^2+m_c^2) nên ta có: \dfrac{9}{2}R=m_a+m_b+m_c \leq \dfrac{3}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2} \Rightarrow a^2+b^2+c^2 \geq 9R^2 Từ đó ta cần chứng minh a^2+b^2+c^2 \leq 9R^2 nữa là xong bài toán. + Cách 1: Sử dụng tích...

:)) Mấy bài em hỏi đó có được dùng tích vecto không nhỉ?

Gọi H là trung điểm AB. Khi đó H cố định. Dễ thấy \widehat{OKI}=\widehat{OHI}=90^o \Rightarrow \Delta CKI \sim \Delta CHO \Rightarrow CH \cdot CI=CK \cdot CO Mặt khác theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, CK \cdot CO=CM^2=CA \cdot CB nên CH \cdot CI=CA \cdot CB Từ đó I cố định. Ta lại có...

Liên quan tới phần Khai triển Abel thì có 1 đề thi như thế này, mời các bạn tham khảo ^^

(Đi tìm lời giải trên mạng :v) Gọi các điểm như sau: Đặt EF=x,EH=y,EJ=z,AD=h thì ta cần chứng minh x^2+y^2+z^2 không đổi. Ta có ID=IE=GF=\dfrac{h}{3} \Rightarrow EG=x-\dfrac{h}{3} DC=\dfrac{AD}{\sqrt{3}}=\dfrac{h}{\sqrt{3}} FL=\dfrac{EF}{\sqrt{3}}=\dfrac{x}{\sqrt{3}}...