Kết quả tìm kiếm

y'=4x^3+2(2-m)x=x(4x^2+4-2m) Để y' nghịch biến trên [-1,0] thì 4x^2+4-2m>0 \forall x \in [-1,0] \Rightarrow 2m<4x^2+4 \forall x \in [-1,0] \Rightarrow 2m<\min _{[0,1]} 4x^2+4=4 \Rightarrow m<2 Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài...

Nếu như có nghiệm kép x=x_0 thì khi đó ta nhận thấy f'(x) không đổi dấu khi đi qua x=x_0. Khi đó thì f vẫn giữ tính đơn điệu khi qua x=x_0. Lúc đó hàm tiếp tục giảm hoặc tăng nên không là điểm cực trị. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt...

BĐT cần chứng minh tương đương với (a^3+b^3)(b^3+c^3)(c^3+a^3) \geq \dfrac{1}{3}abc(a+b)(b+c)(c+a)(a^3+b^3+c^3) Áp dụng BĐT (x+y)(y+z)(z+x) \geq \dfrac{8}{9}(x+y+z)(xy+yz+zx) ta được: VT \geq \dfrac{8}{9}(a^3+b^3+c^3)(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3) Từ đó ta cần chứng minh...

Buổi học đầu tiên: Đến muộn 1h =))

Ở chỗ (3) điều kiện y \geq -4 là điều kiện để phương trình 2\sqrt{x^2+(y-1)^2}=y+4 có nghiệm nhé. Còn thắc mắc thứ 2 của bạn là đúng rồi nhé. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha Chinh...

Vòng bạc lâu ngày bị xỉ màu do bạc tiếp xúc với không khí chứa H_2S và O_2 tạo ra Ag_2S có màu xám đen: 4Ag+2H_2S+O_2 \to 2Ag_2S+2H_2O Khi bị bệnh thì người ta thường thoát ra khí H_2S nên vòng bạc cũng xỉ màu đi, cho nên vòng bạc có thể đoán được bệnh tật.

49. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn hàm số y=|x^4-mx^2+64x| có đúng 3 điểm cực trị? Ta có y'=\dfrac{x^4-mx^2+64x}{|x^4-mx^2+64x|}\cdot (4x^3-2mx+64) Nhận thấy số điểm cực trị của hàm số là số nghiệm bậc lẻ của hệ: \left[\begin{array}{l} x^4-mx^2+64x=0 \\ 4x^3-2mx+64=0...

44. Xét tất cả các số thực x,y sao cho 8^{9-y^2} \geq a^{6x-\log _2 a^3} với mọi số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2+y^2-6x-8y là? Từ giả thiết ta có \log_2 (8^{9-y^2}) \geq \log_2 (a^{6x-\log_2 a^3}) \Leftrightarrow 3(9-y^2) \geq (6x-3\log_2 a)\log_2 a \Leftrightarrow 9-y^2...

Đó là BĐT Schur bậc 3 nhé. Bạn có thể tham khảo link ở trên mình có dẫn nhé.

À vậy mình nhìn nhầm nhé :')) Cách này cũng sai luôn rồi.

Ta có công thức l_a=\dfrac{2bc}{b+c}\cos \dfrac{A}{2} Áp dụng BĐT Bunyakovsky ta có: (l_a+l_b+l_c)^2 \leq [\dfrac{4b^2c^2}{(b+c)^2}+\dfrac{4c^2a^2}{(c+a)^2}+\dfrac{4a^2b^2}{(a+b)^2}](\cos ^2\dfrac{A}{2}+\cos ^2\dfrac{B}{2}+\cos ^2\dfrac{C}{2}) Ta có: \cos ^2\dfrac{A}{2}+\cos ^2\dfrac{B}{2}+\cos...

À xin lỗi mình nhầm nhé :'))

Bởi vì nó đúng với mọi x \in (-1,1) nên ta có f'(t) \leq t+3 luôn, tới đây thì vẽ đồ thị được nhé. Tới đó ta được t \in T thỏa mãn, bạn chỉ cần tìm m sao cho m-x \in T \forall x \in (-1,1) là được.

Một cách khác cũng sử dụng BĐT Schur nhưng không phải đổi biến p,q,r! Vì abc+ab+bc+ca=4 nên tồn tại các số thực không âm x,y,z thỏa mãn a=\dfrac{2x}{y+z},b=\dfrac{2y}{z+x},c=\dfrac{2z}{x+y} Khi đó BĐT cần chứng minh tương đương với \dfrac{2x}{y+z}+\dfrac{2y}{x+z}+\dfrac{2z}{x+y} \geq...

Thực ra bài này phải xét như vậy là vì đồ thị hơi xấu nhé bạn. Nếu biến đổi f'(m-x) \leq m+2 với t=m-x thì ta có thể được bất phương trình đẹp, nhưng đồ thị thì khá xấu nhé.

Tổng bình phương các góc trong là sao vậy bạn?

Đặt a+b+c=p,ab+bc+ca=q,abc=r thì ta có p+r=4 và cần chứng minh p \geq q Áp dụng BĐT Schur bậc 3 ta có: r \geq \max \lbrace{0,\dfrac{p(4q-p^2)}{9} \rbrace } Xét các trường hợp: + p^2 \geq 4q Khi đó ta có r \geq 0 \Rightarrow p \leq 4 \Rightarrow 4q \leq p^2 \leq 16 \Rightarrow q \leq 4...

Đặt t=\ln x thì phương trình ban đầu trở thành at^2+bt+2c=0 (1) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \Delta =b^2-8ac >0 \Leftrightarrow 8ac<b^2 Yêu cầu bài toán tương đương với tìm a nguyên dương nhỏ nhất để tồn tại b,c \in \mathbb{Z} sao cho (1) có 2 nghiệm phân biệt t_1,t_2 \in (0,1)...