Kết quả tìm kiếm

1. Ta có: A=\dfrac{\cos a+\cos 3a+2\cos 2a}{\sin a+\sin 3a+2\sin 2a} =\dfrac{2\cos 2a \cos a+2\cos 2a}{2\sin 2a \cos a+2\sin 2a} =\dfrac{2\cos 2a(\cos a+1)}{2\sin 2a(\cos a+1)} =\dfrac{\cos 2a}{\sin 2a}=\cot 2a 2. \cos ^4 \dfrac{\pi}{24}-\sin^4 \dfrac{\pi}{24}=(\cos ^2 \dfrac{\pi}{24}+\sin ^2...

y'=f'(|x^4-8x^2|+m) \cdot \dfrac{4x(x^2-4)(x^2-8)}{|x^2-8|}(1) y' không xác định tại x=\pm 2\sqrt{2} Để y=f(|x^4-8x^2|+m) có 7 điểm cực trị thì f'(|x^4-8x^2|+m) \cdot \dfrac{4x(x^2-4)(x^2-8)}{|x^2-8|}=0 phải có 5 nghiệm phân biệt. Ta thấy f'(x)=0 \Leftrightarrow x=-1,x=2. Từ đó (1)...

Lấy I=(\dfrac{-1}{2},\dfrac{7}{2}) là trung điểm AB thì \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI} Ta đưa về bài toán tìm M sao cho MI nhỏ nhất. Dễ thấy khi đó M là hình chiếu của I trên d_1 Vecto chỉ phương của d_1 là \overrightarrow{i}=(2,1) Đặt M=(2m-3,m) thì...

Ta có MA=4MB \Rightarrow \overrightarrow{MA}=4\overrightarrow{MB} hoặc \overrightarrow{MA}=-4\overrightarrow{MB} Đặt B=(m,2m+3) là điểm thuộc d_2. Ta sẽ lấy điểm A thỏa mãn 1 trong 2 điều kiện trên và tìm m để A \in d_1 + \overrightarrow{MA}=4\overrightarrow{MB} Đặt A=(x,y) \Leftrightarrow...

1. Xét f(x)=\tan x, g(x)=3x thì \tan 3x=f(g(x)) Ta có (\tan 3x)'=[f(g(x))]'=f'(g(x)) \cdot g'(x) Mà f'(x)=\tan ^2x+1, g'(x)=3 \Rightarrow (\tan 3x)'=3[\tan ^2(3x)+1] 2. Xét f(x)=x^3,g(x)=\cos x thì \cos ^3x=f(g(x)) Ta có f'(x)=3x^2, g'(x)=-\sin x. Từ đó (\cos ^3x)'=3(\cos x)^2 \cdot (-\sin...

Tọa độ trọng tâm G là giao điểm của 2 đường trung tuyến. \Rightarrow G=(\dfrac{2}{3}, \dfrac{4}{3}) Gọi P=(x,y) là tọa độ trung điểm BC thì \overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{GM} \Rightarrow (\dfrac{-1}{3},-\dfrac{-5}{3})=2(x-\dfrac{2}{3},y-\dfrac{4}{3}) \Rightarrow...

Theo định lí Bezout thì f(x) \vdots x-2 \Leftrightarrow f(2)=0 \Leftrightarrow 4a+2b+c=32 Đặt f(x)=(x^2-1)Q(x)+x. Ta có f(1)=1,f(-1)=-1 \Rightarrow a+b+c=-1,a-b+c=-3 Giải hệ phương trình 3 ẩn ta được b=1,a=-\dfrac{32}{3},c=\dfrac{26}{3} Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để...

https://diendan.hocmai.vn/threads/giup-voi-a.852496/ Bạn ơi, lần sau đăng bài viết bạn nhớ chú ý tiêu đề phải khái quát nội dung cần hỏi nhé. Chúc bạn học tốt ^^

Xét phương trình đường thẳng (d):\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1 \Leftrightarrow bx+ay=ab cắt Ox,Oy tại A(a,0),B(0,b). Vì A,B thuộc trục dương nên a,b>0. Mặt khác, (d) đi qua M nên \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=1 \Rightarrow a+b=ab d_{O \setminus (d)}=\dfrac{|ab|}{\sqrt{a^2+b^2}} S_{\Delta...

- .- .. / ... .- --- ..--.. / -- .- -.-- / -.-. .... .. / -.-. .- -.-. .... / --. .. .- .. / -. .... .. / -.-. --- / ..--- / -.. .. . -- / - .... --- .. / -- .- .-.-.- / ..--- / -.. .. . -- / -.. --- / -.-. --- / - .... . / - .... .- -.-- / -.. --- .. / -. .... .. . ..- / - .... ..- / -.. .-...

f'(x)=x^2-2x+10 f'(x) \leq 9 \Leftrightarrow x^2-2x+1 \leq 0 \Leftrightarrow (x-1)^2 \leq 0 Mặt khác ta luôn có (x-1)^2 \geq 0 nên bất đẳng thức trên tương đương với x=1. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến...

Đặt n=\dfrac{a}{b}(a,b \in \mathbb{Z},(a,b)=1) thì \dfrac{n+3}{n+79}=\dfrac{\dfrac{a}{b}+3}{\dfrac{a}{b}+79}=\dfrac{a+3b}{a+79b} Đặt d=(a+3b,a+79b) thì 76b \vdots d Nếu (d,76)=1 \Rightarrow b \vdots d \Rightarrow a \vdots d \Rightarrow d=1 Vậy ta có d \in \lbrace{ 1,2,4,19,38,76 \rbrace} Ta lại...

P=a+\dfrac{9}{4(a-2b)(b+\dfrac{1}{2})(b+\dfrac{1}{2})} Áp dụng BĐT Cauchy ta có: (a-2b)(b+\dfrac{1}{2})(b+\dfrac{1}{2}) \leq (\dfrac{a-2b+b+\dfrac{1}{2}+b+\dfrac{1}{2}}{3})^3=\dfrac{(a+1)^3}{27} \Rightarrow P \geq...

1. Ta có \widehat{EAF}=\widehat{AFI}=\widehat{IEA}=90^o nên AEIF là hình chữ nhật. Mặt khác do AI là phân giác \widehat{BAC} nên IF=IE \Rightarrow AEIF là hình vuông. Lại có BI là phân giác \widehat{ABC} nên ID=IF \Rightarrow ID=IE=IF 2.a) \Delta AIB \sim \Delta AEK chứ nhỉ? Ta có \Delta...

Nhận thấy tích các chữ số của 1 số nguyên dương thì không lớn hơn số đó. Thật vậy, với số có 1 chữ số ta thấy hiển nhiên. Xét số \overline{a_1a_2...a_n} Tích các chữ số của số đó là a_1a_2...a_n Mà do a_2,a_3,...,a_n <10 \Rightarrow...

Ta có MB=MA+AB=MA+R. MA \cdot MB=MC \cdot MD=(MO-OC)(MO+OD)=3R^2 \Rightarrow MA(MA+R)=3R^2 Xét phương trình x^2+Rx-3R^2=0 thì ta có x=\dfrac{-R\pm \sqrt{13}R}{2} Vì MA>0 \Rightarrow MA=\dfrac{(\sqrt{13}-1)R}{2} \Rightarrow MB=\dfrac{(\sqrt{13}+1)R}{2} Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời...