Kết quả tìm kiếm

Còn đây là ý tưởng của mình (mình không giỏi Anh lắm huhu): 71. A new committee is thought to have been set up (= established: thành lập/thiết lập) to deal with emergencies. 72. It is against the law (= illegal: phạm pháp) to ride a motorbike without a helmet in most countries. 73. The teacher...

\boxed{\textnormal{Giải phương trình nghiệm nguyên:} a^b-b^a=a+b} Chúc các bạn học tập vui vẻ và một năm mới bùng nổ!

\textnormal{Ta có hệ phương trình:} \begin{cases} \frac{2x}{x+1}+\frac{y}{y+1}=\sqrt{2} \\ \frac{x}{x+1} + \frac{3y}{y+1}=-1 \end{cases} \textnormal{(điều kiện:} x,y \not = -1) \Leftrightarrow \begin{cases} 2(\frac{x}{x+1}+\frac{3y}{y+1})-\frac{5y}{y+1}=\sqrt{2} \\ \frac{x}{x+1} +...

x^2-2mx+m^2-2=0 (1) a=1,b=-2m,c=m^2-2 \Delta=(-2m)^2-4.1.(m^2-2)=4m^2-4m^2+8=8>0\forall m \textnormal{Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt} x_1,x_2 \forall m. \textnormal{Theo định lý Vi-ét, ta có:} \begin{cases} x_1+x_2 = -\frac{b}{a}=2m \\ x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-2 \end{cases}...

Chỗ này là áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz nhé bạn. Phát biểu như sau: \frac{a_1^2}{b_1}+\frac{a_2^2}{b_2}+...+\frac{a_{n-1}^2}{b_{n-1}}+\frac{a_n^2}{b_n}\ge \frac{(a_1+a_2+...+a_{n-1}+a_n)^2}{b_1+b_2+...+b_{n-1}+b_n} Trong trường hợp này, ta áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz với...

Sử dụng bất đẳng thức Svac-xơ, ta có: \frac{1}{3x+y}\le \frac{1}{16}(\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}) =>\frac{1}{3x+y}\le \frac{1}{16}(\frac{3}{x}+\frac{1}{y}) =>\sum\frac{1}{3x+y}\le...

Gửi muộn, mong bạn thông cảm cho. \sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x^2}=2 (dk: x\le 2) (*) \textnormal{Đặt:} t=\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x} (t\ge 0) => t^2=(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x})^2 =>t^2=4+2\sqrt{(2-x)(2+x)} =>\sqrt{(2-x)(2+x)}=\frac{t^2}{2}-2 \textnormal{Phương trình trở thành:} t+\frac{t^2}{2}-2=2...

\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{180} (*) \textnormal{Điều kiện:} x,y\ge 0 \textnormal{Có:} \sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{180} =>\sqrt{y}=\sqrt{180}-\sqrt{x} =>\sqrt{y}^2=(\sqrt{180}-\sqrt{x})^2 =>y=180-2\sqrt{180x}+x \textnormal{Vì x,y là số nguyên nên:} \sqrt{180x} \textnormal{là số nguyên.} =>6\sqrt{5x}...

Nhẩm được nghiệm x =3. Có: \sqrt{x-2}-\sqrt{4-x} = 2x^2-5x-3 (đk:2\le x \le 4) => \sqrt{x-2}-1+1-\sqrt{4-x}=(x-3)(2x+1) =>\frac{x-2-1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1-(4-x)}{\sqrt{4-x}+1}=(x-3)(2x+1) =>\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{x-3}{\sqrt{4-x}+1}-(x-3)(2x+1)=0...

a/ Giá trị nhỏ nhất: Có: b\ge 1 =>1-b\le 0 =>4+a(1-b)\le 4 =>\frac{1}{4+a-ab}\ge \frac{1}{4} =>\sum{\frac{1}{4+a-ab}}\ge \frac{3}{4} \textnormal{Vậy Min} \sum{\frac{1}{4+a-ab}}=\frac{3}{4} <=> a=b=c=1 b/ Giá trị lớn nhất: Có: a,b\le 2 =>1-b\ge 1-2=-1 =>a(1-b)\ge -a \ge -2 =>4+a-ab\ge 4-2=2...