Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kinh R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đọ dài đường chéo AC'=\sqrt{18} .Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này. Tính giá trị lớn nhất của S.