Xét n=\underbrace{\overline{100010001...10001}}_{\text{2003 chữ số 1}}. Ta chứng minh số này thỏa mãn.
Thật vậy, với mọi 1 \leq k \leq 2003, viết k=\overline{abcd} với a,b,c,d nhận giá trị từ 0 đến 9.
Ta có kn=\underbrace{\overline{abcdabcdabcd...abcd}}_{\text{2003 số } \overline{abcd}} nên...