Nhận thấy \lbrace x \rbrace = \lbrace x+1 \rbrace nên y là hàm tuần hoàn có chu kì 1.
Giả sử tồn tại 0<t<1 sao cho y tuần hoàn theo chu kì cơ sở t.
Khi đó ta có \lbrace x \rbrace =\lbrace x+t \rbrace
\Rightarrow x-[x]=x+t-[x+t] \Rightarrow t=[x+t]-[x]
Từ đây ta có t \in \mathbb{Z}. Mặt khác t >0...