Kết quả tìm kiếm

a) Không khó để thấy u_n \geq v_n \forall n \geq 2 Từ đó u_{n+1}=\dfrac{u_n+v_n}{2} \leq u_n và v_{n+1}=\sqrt{u_nv_n} \geq v_n. b) Ta thấy u_n \geq v_n \geq v_{n-1} \geq \cdots v_1 và v_n \leq u_n \leq u_{n-1} \leq \cdots u_1 nên (u_n) bị chặn dưới, (v_n) bị chặn trên. Từ đó (u_n),(v_n) hội tụ...

Hmm, em thay f(y)=-ay+b và f(xf(y)+x)=f(x(-ay+b)+x)=f(-axy+(b+1)x)=-a(-axy+(b+1)x)+b nhé. Bởi vì cái kết quả f(x)=-ax+b nó đúng với mọi x mà.

Em cứ đồng nhất hệ số của 2 đa thức bậc nhất nhé. Vì nó đúng với vô hạn x nên nó sẽ đồng nhất với nhau luôn.

Em để ý là a+b=1 nên nếu thay x=a và x=b thì ta được hệ bậc nhất với ẩn f(a),f(b), giải hệ là được nhé.

2. Ý a) em có thể tự làm bằng cách quy nạp và khảo sát hàm bậc 2, nếu cần thì anh sẽ trình bày ở comt sau. b) Đặt f(x)=1+x-\dfrac{x^2}{2} thì ta có f'(x)=1-x<0 nên f nghịch biến. Từ đó f(f(x)) là hàm đồng biến. Suy ra (x_{2n}) và (x_{2n+1}) là các dãy đơn điệu. Mà 2 dãy đó đều bị chặn nên các...

Ký hiệu P(x,y) là phép thế cặp (x,y) vào giả thiết. P(x,\dfrac{\pi}{2}) \Rightarrow f(x+\dfrac{\pi}{2})+f(x-\dfrac{\pi}{2})=0 \Rightarrow f(x)+f(x+\pi)=0 Thay x bởi x+\pi ta có f(x+\pi)+f(x+2\pi)=0 \Rightarrow f(x)=f(x+2\pi) P(x+\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}-y) \Rightarrow...

Ký hiệu P(x,y) là phép thế cặp (x,y) vào giả thiết. Từ giả thiết ta thấy f là song ánh. P(x,0) \Rightarrow f(x(f(0)+1))=f(x) \Rightarrow f(0)=0 Vì f là song ánh nên tồn tại a \in \mathbb{R} sao cho f(a)=-1. P(x,a) \Rightarrow f(x)+ax=0 \Rightarrow f(x)=-ax \forall x Thử lại ta thấy a=\pm 1 thỏa...

Không ổn :) Hết zui r :)

Em đặt (x,y,z)=(bc,ca,ab) rồi biểu diễn theo x,y,z nhé

Em tham khảo nhé .

Hmm nma nó không đạt được bởi vì a,b,c,d>0 á

Góc hướng dẫn lè =))) Đầu tiên thì là mở Notepad ra nhé. Xong nhập đoạn code sau: r=msgbox("Nay ban de thuong oi :>",0,"Hey you <3") x=msgbox("Minh co dieu nay muon noi voi ban ne ^^",0,"Hey you <3") y=msgbox("Minh muon noi dieu nay lau roi...",0,"Hey you <3") z=msgbox("Thuc ra minh thich cau...

Nếu thế thì hình như không có max á. Chẳng hạn như em có thể cho a=b=c và đẩy d \to 0^+ thì biểu thức đó càng lớn.

Chúc mứng sinh nhật anh @Đình Hải . Chúc anh luôn dồi dào sức khỏe và nhiệt huyết để dẫn dắt diễn đàn HMF đi lên ạ ^^