Kết quả tìm kiếm

Lời giải đây em nhé.

a) Ta chứng minh được \Delta ADM=\Delta DCK nên \widehat{ADM}=\widehat{DCK} Từ đó \widehat{KDI}+\widehat{DKI}=\widehat{DCK}+\widehat{DKC}=90^o nên \widehat{DIC}=90^o Suy ra I di chuyển trên đường tròn đường kính DC. b) Gọi giao điểm của MN với AC là O, F là hình chiếu của B trên MN thì áp dụng...

a) Ta chọn các số như sau: a_1=99,a_2=98,...,a_{48}=52,a_{49}=1,a_{50}=100,a_{51}=49,...,a_{98}=2,a_{99}=51,a_{100}=50. Bạn có thể kiểm tra lại thỏa mãn không nhé. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức...

Ngủ nào, mai gánh tiếp :v

Gọi điểm tiếp xúc với (I) trên CA,AB là F,G. Khi đó, vì ED là phân giác của \Delta EBC nên \dfrac{EB}{EC}=\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{BG}{FC} \Rightarrow \dfrac{BE}{BG}=\dfrac{EC}{FC} Từ đó \Delta EBG \sim \Delta ECF nên \widehat{EGB}=\widehat{EFC} hay \widehat{EGA}=\widehat{EFA}. Suy ra AEGF nội...

Giả sử tồn tại a thỏa mãn đề bài. Đặt a=[a]+x thì x \in [0,1). Nếu x=0 thì xét số n=a. Khi đó n \notin A \Rightarrow n \in B \Rightarrow a>2a+1 \Rightarrow a<-1 Với x \neq 0. Xét số n=[a]+1. Vì n>a nên n \notin A \Rightarrow n \in B. \Rightarrow [a]+1>2a+1 \Rightarrow [a]>2([a]+x) \Rightarrow...

1. Gọi G là trọng tâm \Delta ABC, I là trung điểm AC. Khi đó, S_{ABI}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}=S_{AMN} \Rightarrow S_{BMI}=S_{MNI} \Rightarrow BN \parallel MI Gọi J là giao điểm của BI với MN thì B,J,G,I thẳng hàng nên ta chỉ cần chứng minh GI<JI là xong. Ta có...

Nếu để ý kỹ thì ta thấy điểm X là điểm A-Dumpty của \Delta ABC nên ta sẽ chứng minh điều trên. Ta sẽ cần 2 điều kiện là X nằm trên đường đối trung từ đỉnh A của \Delta ABC và \widehat{OXA}=90^o. Xét cực và đối cực với đường tròn (O). Nhận thấy P là cực của đường thẳng AX và P nằm trên BC nên...

Vẽ đường tròn ngoại tiếp \Delta ABC. Khi đó tâm của đường tròn là trung điểm O của BC. AM cắt đường tròn tại điểm A' \neq A. Khi đó vì \widehat{BAM}=\widehat{A'CM}(cùng chắn cung A'B) và \widehat{AMB}=\widehat{CMA'} nên \Delta MBA \sim \Delta MA'C. Từ đó MA \cdot MA'=MB \cdot MC = MA^2 nên...

a) Nhận thấy \widehat{BFP}=\widehat{AFE}=\widehat{C}=\widehat{PBF} nên \Delta PFB cân tại P Từ đó PF=PB. Mặt khác MF=MB do \Delta BFC vuông tại F có trung tuyến FM. Suy ra MP là trung trực BF nên MP \perp BF. b) Dễ thấy TM \parallel HD (cùng vuông góc BC), PT \parallel DF (cùng vuông góc với BO)...

Xin chào các bạn. Topic này mình sẽ giới thiệu cho các bạn 2 công cụ mới để giải quyết phương trình nghiệm nguyên, đó chính là Định lý LTE (tiếng Anh: Lifting The Exponent lemma) và cấp của một số nguyên. Về cơ bản, tên tiếng Anh của định lý LTE là "bổ đề nâng lũy thừa" cho nên định lý này...