Kết quả tìm kiếm

Bạn tham khảo ở đây nhé: https://diendan.hocmai.vn/threads/chung-minh-a-k-h-thang-hang.851326/ Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé Đề thi ôn tập chọn HSGQG

Ở chương trình phổ thông thì định lý Weierstrass được phát biểu như sau: "Nếu như một dãy tăng bị chặn trên thì dãy đó có giới hạn hữu hạn." Tương ứng thì dãy giảm và bị chặn dưới thì cũng có giới hạn hữu hạn.

Nếu như f(x)=0 với x \in [0,\dfrac{1}{n}) thì vì f tuần hoàn chu kỳ \dfrac{1}{n} thì f(x)=0 với x \in [\dfrac{1}{n},\dfrac{2}{n}) Cứ tiếp tục làm như vậy thì ta có f(x)=0 \forall x \in \mathbb{R} Đây cũng là 1 tính chất cơ bản của hàm tuần hoàn nhé. Nếu f(x) liên tục trên \mathbb{R} và tuần...

Dấu "=" đó em biến đổi tương đương được nhé. Ở đây ý tưởng chúng ta là biến đổi với điểm rơi y=1. Với y=1 thì ta xác định được \dfrac{4t+2}{t+1}+\dfrac{1}{t^2+1}=3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2} nên ta mạnh dạn tách \dfrac{4t+2}{t+1}+\dfrac{1}{t^2+1}-\dfrac{7}{2}+\dfrac{3}{2} rồi xong quy đồng để...

Giả sử t là một nghiệm thực của phương trình. Ta có: t^4+at^3+3t^2+2bt+2=0 \Rightarrow t^4+3t^2+2=-(at^3+2bt) \Rightarrow -(at^2+2b)=\dfrac{(t^2+2)(t^2+1)}{t} \Rightarrow (at^2+2b)^2=\dfrac{(t^2+2)^2(t^2+1)^2}{t^2} Áp dụng BĐT CBS ta có: (a^2+2b^2)(t^4+2) \geq...

a) Ta thấy \lfloor x \rfloor=x-\lbrace x \rbrace. Xét các trường hợp: + \lbrace x \rbrace \in [0,\dfrac{1}{2}). Khi đó \lfloor 2x \rfloor=\lfloor 2 \lfloor x \rfloor+2\lbrace x \rbrace \rfloor=2\lfloor x \rfloor và \lfloor x+\dfrac{1}{2} \rfloor=\lfloor x \rfloor. Từ đó ta có đpcm. + \lbrace x...

Ta chỉ cần chứng minh tồn tại cách thay đổi trạng thái các bóng đèn sao cho có đúng 1 bóng đèn bị thay đổi trạng thái. Hiển nhiên m=1 hoặc n=1 thỏa mãn. Xét m,n \geq 3 Vì (2n,m)=1 nên theo bổ đề Bezout, tồn tại 2 số a,b \in \mathbb{N}^* sao cho a\cdot 2n-b \cdot m=1 Ta đánh dấu vòng tròn các...

Để ý rằng nếu x \in (-1,1) thì \arctan (\dfrac{2x}{1-x^2})=2\arctan x Thật vậy, xét y=\arctan x thì y \in (-\dfrac{\pi}{4},\dfrac{\pi}{4}). Khi đó \dfrac{2x}{1-x^2}=\dfrac{2\tan y}{1-\tan^2 y}=\tan 2y Vì 2y \in (-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}) nên \arctan(\dfrac{2x}{1-x^2})=\arctan(\tan 2y)=2y...

Đúng như bạn ở trên nói, phương pháp hàm lặp chỉ là phương pháp thay liên tiếp x_n,x_{n-1},... để biểu diễn x_{n+1} thành các phần tử đã biết. Nhưng mà, phương pháp trên chỉ dùng được khi biểu diễn x_{n+1}=f(x_n). Ở đây vì trong công thức truy hồi chứa cả n nên không thể dùng được. a) Chứng minh...

Câu b bạn xem lại thử có sai đề không nhé. Bởi vì mình kiểm tra thì nó không có nghiệm đẹp kiểu bậc 2, nên nếu giải thì chỉ có thể giải phương trình bậc 4 thôi.

Ở đây bạn áp dụng công thức truy hồi sai rồi nhé. x_n=\dfrac{2(n-1)+1}{3(n-1)+3}x_{n-1}+\dfrac{(n-1)+2}{3(n-1)+3}=\dfrac{2n-1}{3n}x_{n-1}+\dfrac{n+1}{3n} Cho nên bạn sai ngay từ dấu "=" đầu tiên nhé.

a) (3x+1)-\sqrt{3x+1}-(4x^2-10x+6)=0 \Leftrightarrow [\sqrt{3x+1}-(2x-2)][\sqrt{3x+1}+(2x-3)]=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \sqrt{3x+1}=2x-2 \\ \sqrt{3x+1}=3-2x \end{array}\right. Tới đây bạn tự giải tiếp nhé. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé...

Gọi H_1,H_2,H_3,H_4 là trực tâm của \Delta AMN, \Delta AST, \Delta BMN, \Delta BST. Nếu để ý kỹ thì ta thấy B là điểm A-Humpty của \Delta AMN và \Delta AST. Khi đó theo tính chất của điểm Humpty ta có \widehat{ABH_1}=\widehat{ABH_2}=90^o Suy ra H_1H_2 \perp AB tại B. Tương tự thì...

Toi đi xem phim để biết là ngày sinh toi trùng với ngày mất của 2 anh Hagiwara Kenji với lại Matsuda Jinpei ạ :<

Ta có: \Delta AMN \sim \Delta AEB \Rightarrow \dfrac{MN}{EB}=\dfrac{AM}{AE} \Rightarrow \dfrac{MN^2}{EB^2}=\dfrac{AM^2}{AE^2}=\dfrac{AM^2}{AM^2+ME^2} Đặt AM=x,MB=y thì x+y=k không đổi, BM=ME=y,EB=\sqrt{2}y Khi đó MN^2=\dfrac{AM^2\cdot EB^2}{AM^2+ME^2}=\dfrac{2x^2y^2}{x^2+y^2} Áp dụng BĐT Cô-si...

b) Gọi K là giao điểm (AEB) với BC. Khi đó dễ chứng minh được K \in (AFC) Gọi M là trung điểm BC, AM cắt (AEF) tại X, (AEF) cắt (O) tại N \neq A, AN cắt BC tại I. Vẽ hình bình hành BDCG thì D,M,G thẳng hàng. Vì AEDF nội tiếp nên \widehat{BDF}=\widehat{BAC}=\widehat{BKF} nên BKDF nội tiếp. Tương...

Vẽ tiếp tuyến Ex của (O) như hình vẽ. Ta có: ME \cdot MC=MA \cdot MB= MF \cdot MD nên FECD nội tiếp. Từ đó \widehat{MEF}=\widehat{MDC} Mặt khác, \widehat{CEx}=\dfrac{1}{2}\widehat{EOC}=\widehat{DCM} \Rightarrow...