Kết quả tìm kiếm

Hmm, em tưởng tượng ở trên trục số cũng được nhé. Để hàm số xác định trên (0,+\infty) thì ta thấy x>0 phải thỏa mãn cái điều kiện xác định. Nếu như mà m>0 thì sẽ có 1 khoảng x \in (0,m) mà hàm số không xác định (x \in (0,m) \Leftrightarrow 0<x<m) Từ đó m \leq 0.

Muốn được bình thường...

Bạn tham khảo ở đây nhé: https://diendan.hocmai.vn/threads/chung-minh-tn-vuong-am.852763/ (Trong lời giải của mình thì điểm P nó bị khác đi nên bạn thông cảm nhé) Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức...

Xét phép nghịch đảo tâm \mathcal{I} _{P}^{k} : A \leftrightarrow A' , B \leftrightarrow B' , C \leftrightarrow C' Nhận thấy \Delta PAB \sim \Delta PB'A' \Rightarrow \dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{PA'}{PB} \Rightarrow \dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{PA'\cdot PA}{PA \cdot PB}=\dfrac{k}{PA \cdot PB} \Rightarrow...

13. ĐKXĐ: \begin{cases} x \geq m \\ 2x \geq m+1 \end{cases} Để hàm số xác định trên (0,+\infty) thì \begin{cases} m \leq 0 \\ m+1 \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow m \leq -1 15. ĐKXĐ: x \neq 2m+1 Để hàm số xác định trên [3,+\infty) thì 2m+1 \notin [3,+\infty) \Leftrightarrow 2m+1<3...

Đề phải là (ABF) với (ACE) chứ em nhỉ. Gọi H là giao điểm thứ 2 của (ABF) và (ACE), I là trung điểm OT. Ta sẽ chứng minh A,I,H thẳng hàng theo định lý Thales. \Leftrightarrow \dfrac{d_{I \setminus AB}}{d_{I \setminus AC}}=\dfrac{d_{H \setminus AB}}{d_{H \setminus AC}} Nhận thấy \Delta HBE \sim...

Bài trên đó đúng tới đoạn BNMP là tứ giác điều hòa nên ta tiếp tục từ đó nhé. Vì \Delta LNP \sim \Delta LBN nên \dfrac{LN}{LB}=\dfrac{LP}{LN}=\dfrac{NP}{BN} \Rightarrow \dfrac{LP}{LB}=(\dfrac{NP}{BN})^2 Gọi G là giao điểm KP với (O), L là giao điểmBPvớiGMthì ta có\Delta L'PM \sim \Delta...

AD cắt (O) tại N nhé.

Vì (s,10)=1 nên tồn tại \text{ord}_{s}(10)=d. Khi đó 10^d \equiv 1(\mod s) Nếu d=1 thì s \mid 9 \Rightarrow s <10. Khi đó ta chọn ngay n=s. Nếu d \neq 1. Xét số n=1+10^d+10^{2d}+...+10^{(s-1)d}. Khi đó số này có đúng s chữ số 1 và 1+10^d+10^{2d}+...+10^{(s-1)d} \equiv 1+1+...+1 \equiv s \equiv...

Những bài tập kiểu này em có thể vẽ lên trục số để dễ tưởng tượng nhé. 7. Để A \cup B là một khoảng thì A \cap B \neq \varnothing. Điều này tương đương với \left[\begin{array}{l} m \in (4,6) \\ m+1 \in (4,6) \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} m \in (4,6) \\ m \in (3,5)...

39. Đặt \cos 3x=t. Phương trình ban đầu trở thành 2t^2+(3-2m)t+m-2=0 (1) \Leftrightarrow (2t-1)(t-m+2)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} t=\dfrac{1}{2} \\ t=m-2 \end{array}\right. Nhận thấy t=\dfrac{1}{2} cho 2 nghiệm x thuộc (-\dfrac{\pi}{6},\dfrac{\pi}{3}) Để phương trình ban đầu có...

Hmm, thế em chưa hiểu chính xác đoạn nào vậy á?

Nhận thấy GA^2=\dfrac{2b^2+2c^2-a^2}{9} và tương tự với GB^2,GC^2. Từ đó P=\dfrac{GA^2}{bc}+\dfrac{GB^2}{ca}+\dfrac{GC^2}{ab}=\dfrac{2b^2+2c^2-a^2}{9bc}+\dfrac{2c^2+2a^2-b^2}{9ac}+\dfrac{2a^2+2b^2-c^2}{9ab} =\dfrac{a(2b^2+2c^2-a^2)+b(2c^2+2a^2-b^2)+c(2a^2+2b^2-c^2)}{9abc}...

Ta sẽ chứng minh bằng quy nạp theo n. Thật vậy, với n=1 ta thấy hiển nhiên. Giả sử điều phải chứng minh đúng với n \geq 1. Khi đó (a+b)^n= \sum _{k=0} ^{n} C_n^k a^{n-k}b^k \Rightarrow (a+b)^{n+1}=( \sum _{k=0} ^{n} C_n^k a^{n-k}b^k)(a+b) = \sum _{k=0} ^{n} C_n^k a^{n+1-k}b^k+ \sum _{k=0} ^{n}...

Bạn để ý \widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{AOH}=90^o nên A,E,F,H,O đồng viên. Từ đó AEOF nội tiếp suy ra \widehat{AEO}+\widehat{AFO}=180^o.

Ở đó bạn viết nhầm nhé. Đáng lẽ \widehat{YXZ}=\widehat{A}=\dfrac{1}{2}(180^o-\widehat{FDE})=\dfrac{1}{2}\widehat{YKZ} nên K mới là tâm của \Delta XYZ.

Gợi ý: Để cho gọn thì đặt t=AH,x=AB+BH,y=AC+CH thì ta có (x+t)^2+(y+t)^2=(x+y)^2 Khai triển ta được 2t^2+2t(x+y)=2xy Bây giờ thay lại tất cả với lưu ý t^2=AH^2=AB^2-BH^2=AC^2-CH^2 thì ta được: AB^2-BH^2+AC^2-CH^2+2AH(AB+AC+BC)=2(AB+BH)(AC+CH) Nhân ra và nhóm lại ta được...

Toàn bộ đoạn biến đổi tương đương là nhằm để đưa việc chứng minh đề bài thành việc chứng minh bất đẳng thức cuối cùng nhé.

1) Vẽ đường cao AH thì HM=HN. Khi đó AB^2-AC^2=(AH^2+HB^2)-(AH^2+HC^2)=HB^2-HC^2=(HB-HC)(HB+HC) =(BM+MH-CN-NH)BC=(BM-CN)BC \Rightarrow (AB-AC)(AB+AC)=(BM-CN)BC \Rightarrow (AB-AC)(BM-CN)=(BM-CN)^2\cdot \dfrac{BC}{AB+AC} \geq 0 2) Áp dụng công thức trung tuyến ta có: 4EF^2=2EB^2+2ED^2-BD^2...

Bài 5 mình thực sự chưa hiểu đề, bạn có thể vẽ thử hình giúp mình được không. Bài 7: Hướng đi: Chứng minh \widehat{NJI}=\widehat{NXY} để được IXJY nội tiếp. Từ đó ta thấy (O) và (IXJY) có trục đẳng phương là XY. Để chứng minh D \in XY thì ta cần chứng minh phương tích của D với 2 đường tròn là...