Kết quả tìm kiếm

Câu 1. Bằng quy nạp ta chứng minh được u_n > \dfrac{15}{4} \forall n \geq 1. Từ đó u_{n+1}-u_n=3-\dfrac{4u_n}{5} < 0 nên (u_n) là dãy giảm. Theo định lý Weierstrass thì (u_n) có giới hạn hữu hạn. Đặt \lim u_n=l (l \geq \dfrac{15}{4}) Từ hệ thức truy hồi, cho n \to +\infty và lấy giới hạn 2 vế ta...

Làm sao để hết chán :(

Đề phải là (T,TD) tiếp xúc nhé. Gọi G là điểm dối xứng với D qua EF. Ta có \widehat{EGF}=\widehat{EDF}=\widehat{EAF} nên AGEF nội tiếp. Ta có AF=ED=EG nên AG \parallel EF Từ đó \widehat{GEA}=\widehat{GFA} \Rightarrow \widehat{GEB}=\widehat{GFC} Mặt khác, GE=EB,GF=FC nên...

Gọi P(x,y) là phép thế cặp (x,y) vào giả thiết. Đặt a=f(0) P(0,0) \Rightarrow f(f(0))=f(-f(0)) \Rightarrow f(a)=f(-a) Ta sẽ chứng minh \exists m,n \in \mathbb{Z} sao cho f(m)=-f(n) P(x,-f(x)) \Rightarrow f(0)=2x+f(x-f(-f(x))) \forall x \in \mathbb{Z} Nhận thấy tồn tại z,t \in \mathbb{Z} sao cho...

..--- ....- --..-- ..--- ..... -..-. ----- ..--- -..-. ..--- ----- ..--- ...--

Số số lập được từ 7 chữ số là 7!. Ta sẽ tính số số 7 chữ số lập từ 7 chữ số trên mà có 3 chữ số lẻ cạnh nhau. Số cách chọn 3 chữ số lẻ từ 7 chữ số trên là C_4^3=4 Với mỗi bộ 3 chữ số lẻ, gọi x là "chữ số" tạo bởi 3 chữ số đó ("chữ số" ở đây là dãy các chữ số có thứ tự). Nhận thấy x có 3! cách...

Số số 6 chữ số khác nhau tạo bởi 6 chữ số trên là 6!-5! Bây giờ vì các số không thỏa mãn phải chứa 05 hoặc 50 nên để cho gọn, giả sử 05 là chữ số x, 50 là chữ số y. Số các số có 6 chữ số chứa y là 5! (xem như số có 5 chữ số khác nhau tạo bởi 1,2,3,4,y) Số các số có 6 chữ số chứa x là 5!-4! (xem...

Anh biến đổi kiểu liên hợp đó rồi em.

1. \displaystyle \lim _{x \to 1^+} \dfrac{2x-3}{x-1}=\displaystyle \lim _{x \to 1^+} (2-\dfrac{1}{x-1})=2- \displaystyle \lim _{x \to 1^+} \dfrac{1}{x-1}=-\infty 2. Đặt x-3=t. Ta có \displaystyle \lim _{x \to 3^-} \dfrac{3x-8}{(3-x)^2}=\displaystyle \lim _{t \to 0^-} \dfrac{3t+1}{t^2}=+\infty 3...

Ta có các bất đẳng thức sau: a^2+\dfrac{1}{16a^2} \geq \dfrac{1}{2} b^2+\dfrac{1}{16b^2} \geq \dfrac{1}{2} \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2} \geq \dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b})^2 \geq \dfrac{1}{2}(\dfrac{4}{a+b})^2=\dfrac{8}{(a+b)^2} \geq 8 Từ đó a^2 + b^2 + \frac{1}{a^2} +...

6. Xét p_1,p_2,...,p_n là các số nguyên tố phân biệt. Theo định lý Thặng dư Trung Hoa, tồn tại các m_i (i=\overline{1,n}) thỏa mãn: \begin{cases} m_i \equiv -1 (\mod p_i) \\ m_i \equiv 0(\mod p_j) \forall 1 \leq j \neq i \leq n \end{cases} Chọn b=a_1^{m_1}\cdot a_2^{m_2} \cdots a_n^{m_n} Khi đó...

Qua A và C lần lượt vẽ các đường thẳng song song với A'C' cắt SO tại A_1,C_1. Ta có: \dfrac{S_{SO'A}}{S_{SA_1A}}=\dfrac{SO'}{SA_1}=\dfrac{SA'}{SA}=\dfrac{S_{SOA'}}{S_{SOA}} \Rightarrow \dfrac{S_{SO'A}}{S_{SOA'}}=\dfrac{S_{SA_1A}}{S_{SOA}}=2\dfrac{S_{SA_1A}}{S_{SAC}} Tương tự...

2. Ta có bổ đề cơ bản như sau: Nếu p là số nguyên tố có dạng 4k+3 và p \mid a^2+b^2 thì p^2 \mid a^2+b^2. Từ đó, nếu một số n thỏa mãn là tồn tại p nguyên tố dạng 4k+3 và p \mid n, p^2 \nmid n thì n không là tổng 2 số chính phương. Xét p_1,p_2,... là các số nguyên tố phân biệt có dạng 4k+3. Ta...

Chính xác thì đề bài như thế nào vậy bạn?

Số nghiệm nguyên của phương trình trên bằng C_{2022-1}^{m-1}=C_{2021}^{m-1}=2023 Dễ thấy phương trình này không có nghiệm nguyên nên không tồn tại m thỏa mãn. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại...