Áp dụng BĐT cauchy-svac dang engels thì : 1/x+4/y +9/z> hoặc bằng (1+2+3)^2/x+y+z
mà x+y+z nhỏ hơn hoặc bằng 12 nên 1/x+4/y+9/z lớn hơn hoặc bằng 3
suy ra (x;y;z)=(2;4;6)
Ta có f(0)=0 nên hệ số tự do của f(x) là 0.
Mà f(1)=2 nên tổng các hệ số của nó bằng 2.
Vì 2017 =2016+1.Lại có 2016 chia hết cho 3 nên 2017=3k+1 .
gọi các hệ số của f(x) là a,b,c...... suy ra a+b+c....=2
Ta có f(2017)=a.(3k+1)^n +b.(3k+1)^m +c.(3k+1)^p+........
f(2017) đồng dư với a+b+c...(mod...