c) AH^{3}=BC.HE.HF
\Leftrightarrow AH^{4}=AH.BC.HE.HF
\Leftrightarrow AE.AB.AF.AC=AB.AC.HE.HF
\Leftrightarrow AE.AF=HE.HF(luôn luôn đúng vì AFHE là hcn)
a)b) \Delta ABC vuông tại A có AH là đường cao
\Rightarrow AB^{2}=BC.BH
AC^{2}=BC.CH
\Rightarrow \frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{BC.BH}{BC.CH}=\frac{BH}{CH} (đpcm)
c) +Ta có vuông tại F có OD=OC
=> OF= DC=DO=CO
=> cân tại O
=> =
Mà = (đối đỉnh)
=> =
+Tương tự ta CM được
+Ta có: +=90
<=> +=90
<=> =90
Vậy HF vuông góc với FO