Kết quả tìm kiếm

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BB', CC' cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC, tia MH giao (O) tại P. 1. Chứng minh tam giác BPC' đồng dạng với tam giác CPB'. 2. Các đường phân giác của góc BPC' và góc CPB' lần lượt cắt các cạnh AB,AC tại E và F. Gọi O'...

1. Giả sử x, y, z là các số thực thỏa mãn: x+y+z+xy+yz+xz=6 Chứng minh rằng: 2. Với a,b,c >0 thỏa mãn abc=1 Chứng minh rằng: 3.Cho x, y, z >0 thỏa mãn x+y+z=1. Tìm GTLN của Q=

1. Giả sử x, y, z là các số thực thỏa mãn: x+y+z+xy+yz+xz=6 Chứng minh rằng: x^2+y^2+z^2\geqslant 3 2. Với a,b,c >0 thỏa mãn abc=1 Chứng minh rằng: \frac{a}{(ab+a+1)^2}+\frac{b}{(bc+b+1)^2}+\frac{c}{(ca+c+1)^2}\geqslant \frac{1}{a+b+c} 3.Cho x, y, z >0 thỏa mãn x+y+z=1. Tìm GTLN của...

Giải PT 1.\sqrt{x}+\sqrt{3x+2}=2\sqrt{2}+4 2. (\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^2+7x+10})=3 BĐT cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh: \frac{ab}{a+3b+2c}-\frac{a}{6}+\frac{bc}{b+3c+2a}-\frac{b}{6}\leqslant \frac{c}{6}-\frac{ca}{c+3a+2b}

1.cho a^2+b^2+c^2=3 chứng minh: \frac{a}{a^2+2b+3}+\frac{b}{b^2+2c+3}+\frac{c}{c^2+2a+3}\leqslant \frac{1}{2} 2. Cho a,b,c >0, a+b+c+=1 Tìm GTLN của: P=\frac{a}{9a^3+3b^2+c}+\frac{b}{9b^3+3c^2+a}+\frac{c}{9c^3+3a^2+b}

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BB', CC' cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC, tia MH giao (O) tại P. 1. Chứng minh tam giác BPC' đồng dạng với tam giác CPB'. 2. Các đường phân giác của góc BPC' và góc CPB' lần lượt cắt các cạnh AB,AC tại E và F. Gọi O'...