Kết quả tìm kiếm

AM-GM vẫn bình thường mà :v Tại $x^6,1$ đều dương cả. Bác làm kiểu gì mà $x^6+1 \geq 2x^5$ được :v phải là $2x^3$ chứ :v. Xem lại nhé. Bài này đúng là xài bđt để đánh giá thật. Bác coi lại nhé. Hehe cách làm chuẩn gồi anh. Nhưng thiếu nghiệm rồi ạ. Anh kiểm tra lại nhá(Bước này rất quan trọng...

Tiếp nào JFBQ002230706013A \boxed{32}Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} &x^5+y^5+z^5=3 \\ &x^6+y^6+z^6=3 \end{matrix}\right.$ \boxed{33} Giải phương trình: $2x+1+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=0$ \boxed{34} Giải phương trình: $\sqrt[4]{x+1}=(\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{x+1})x$...

Lời giải bài 23,25 cho các bạn tham khảo nhé Bài $23$ như gợi ý ở trên Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương: $2(a^3+b^3+c^3+d^3) \geq 2+\dfrac{3}{2}(a+b+c+d)$ Tới đây xài phương pháp U.C.T ta tìm được bất đẳng thức phụ cần chứng minh: $2x^3 \geq \dfrac{3x}{2}+\dfrac{9x^2}{4}-\dfrac{9}{4}...

Đã giải đáp trong Topic Bất đẳng thức và cực trị.

Đây là dạng tổng quát của bđt schur. Có nhiều cách chứng minh, nhưng đây là 1 cách có vẻ gọn nhất: Không mất tính tổng quát giả sử:$a \geq b \geq c$. Khi đó: $a^r.(a-b)(a-c)+b^r.(b-c)(b-a)+c^r.(c-a)(c-b) \\\geq b^r(a-b)(b-c)+b^r(b-c)(b-a) \\\geq 0$

1)Không hiểu đề. 2) $\dfrac{ab}{c+1}+\dfrac{bc}{a+1}+\dfrac{ca}{b+1} \\=\dfrac{ab}{a+b+2c}+\dfrac{bc}{2a+b+c}+\dfrac{bc}{a+2b+c} \\\leq \dfrac{ab}{4(a+c)}+\dfrac{ab}{4(b+c)}+\dfrac{bc}{4(a+c)}+\dfrac{bc}{4(b+a)}+\dfrac{ca}{4(b+c)}+\dfrac{ca}{4(a+b)} \\=\dfrac{b(a+c)}{4(a+c)}+...

$2x^2+2x-4=[3\sqrt{x+3}-(x+5)]+[3(\sqrt{6-5x})-(6-3x)] \\\Rightarrow 2(x+2)(x-1)=\dfrac{-(x+2)(x-1)}{3\sqrt{x+3}+(x+5)}+\dfrac{-(x+2)(x-1)}{3(\sqrt{6-5x})+(6-3x)} \\\Rightarrow (x+2)(x-1)(...)=0 \\\Rightarrow x=-2,x=1(T/M)$ Dễ dàng chứng minh $(...)>0$ do đó có điều trên.

Gọi $x$(người) là số người Khi đó:Theo đề bài ta sẽ có phương trình: $\dfrac{480}{x-5}-\dfrac{480}{x}=8$. Giải ra được $x=20$ là thỏa mãn. Do đó số người của đội là $20$.

$x^2y^2-2x+y^2=0 \\\Delta'=1-y^4 \geq 0 \\\Rightarrow -1 \leq y \leq 1 (1) \\2x^2-4x+3+y^3=0 \\\Delta'=4-6-2y^3 \geq 0 \\\Rightarrow 2y^3 \leq -2 \\\Rightarrow y^3 \leq -1 \\\Rightarrow y \leq -1(2) \\(1),(2) \rightarrow y=-1 \rightarrow x=1$

Tung độ của $(d)$ sẽ là $2$. Hoành độ của $(d)$ sẽ là |\dfrac{-2}{m}|$ Khi đó áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có đường cao $OH$ ta có: $\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{\dfrac{4}{m^2}} \\\Leftrightarrow \dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{m^2}{4}\geq \dfrac{1}{4}...

a) Đặt $B=\sqrt{2-\sqrt{2}}+\sqrt{2+\sqrt{2}} \\\Rightarrow A^2=2-\sqrt{2}+2+\sqrt{2}+2\sqrt{(2-\sqrt{2})(2+\sqrt{2})} \\\Rightarrow A^2=4+2\sqrt{4-2} \\\Rightarrow A^2=4+2\sqrt{2} \\\Rightarrow A=\sqrt{4+2\sqrt{2}}$ Sau đó tiến hành quy đồng ta sẽ rút gọn được: $A=\sqrt{4-2\sqrt{2}}$ b)Cũng...

Không liên quan một tý, khi thi văn em rất thích nghị luận xã hội: về các vấn đề trong xã hội hiện tại, tương lai . Chứ không hiểu sao nghị luận văn học khó đối với em hix ._. nhất là mấy bài thơ phân tích hết các ý nghệ thuật, câu từ, ngôn ngữ cảm thấy bị gò bó cực kì

$\sqrt{x}+\sqrt{4-x}=6 \\\Rightarrow x+4-x+2\sqrt{x(4-x)}=36 \\\Rightarrow 2\sqrt{4x-x^2}=32 \\\Rightarrow \sqrt{4-2\sqrt{4x-x^2}}=\sqrt{4-32}=\sqrt{-28}$ Vô lý. Không tồn tại giá trị biểu thức. P/s: Thậm chí khi giải phương trình cũng sẽ không tìm được $x$ nên có thể kết luận không thể tính đc...

Lời giải bài $31$: \boxed{31} (Sưu tầm): Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} &\sqrt{y^2-8x+9}-\sqrt[3]{xy+12-6x} \leq 1(1) \\ &\sqrt{2(x-y)^2+10x-6y+12}-\sqrt{y}=\sqrt{x+2}(2) \end{matrix}\right.$ Đánh giá phương trình: $\sqrt{2(x-y)^2+10x-6y+12}-\sqrt{y}=\sqrt{x+2} \\\Leftrightarrow...

Hướng dẫn bài $25$ Chứng minh bổ đề: Bổ đề :Với mọi $a,b,c>0$: $\sum_{cyc} \dfrac{a^3}{b^2-bc+c^2} \geq a+b+c$

bạn nhân lũy thừa ra rồi nhóm sẽ thành: $(a-x^2-2x+2)(a-x^2+2x)=0$ Tới đây đã được về phương trình bậc $2$ theo ẩn $x$ có tham số $a$ bạn chỉ việc áp dụng $\Delta$ là ra nhé. $x=1-\sqrt{a+1},x=\sqrt{a+1}+1,x=-\sqrt{a+3}-1,x=sqrt{a+3}-1$