Kết quả tìm kiếm

Thôi $3$ bài mở đầu ngày mới nào :v \boxed{41} Giải phương trình: $\sqrt[3]{7x+1}-\sqrt[3]{x^2-x-8}+\sqrt[3]{x^2-8x+1}=2$ \boxed{42} Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} &x+\sqrt{x^2-2x+5}=3y+\sqrt{y^2+4} \\ &x^2-y^2-3x+3y+1=0 \end{matrix}\right.$ \boxed{43} Giải hệ phương trình...

@Nữ Thần Mặt Trăng chúc em sinh nhật vui vẻ nhé Yociexp95Yociexp96. P/s: Chụp cái ảnh seo-phi anh coi mặt nào :v Yociexp89

Holder có nhiều biến thế(mở rộng) lắm. Nhưng cái vừa đề cập ở trên là tỉ lệ bằng nhau. Nói chung mình thấy mấy cái bđt này nó lằng nhằng ._. Mỗi lần áp dụng là đau cả đầu. Và khi đi thi thì khuyến khích là đừng nên xài những bđt như thế này. Chỗ mấy bài chả biết thế nào chứ chỗ mình ghi áp dụng...

1)$6=x+y+z+xy+yz+zx \leq \sqrt{3(x^2+y^2+z^2)}+(x^2+y^2+z^2)$. Đặt $\sqrt{x^2+y^2+z^2}=X$. Đưa về bpt bậc $2$ giải ra được $X \geq \sqrt{3} \Rightarrow x^2+y^2+z^2 \geq 3$. 2)Đặt $a=\dfrac{1}{x},b=\dfrac{1}{y} \rightarrow c=xy$. Thay vào phương trình ta sẽ được: $\dfrac{xy^2+y+xy}{(xy+y+1)^2}...

Hoành độ độ giao điểm của (d1),(d2) chính là nghiệm của phương trình: $(2m^2+1)x+2m-1=x.m^2+m-2 \Rightarrow x=\dfrac{-(m+1)}{m^2+1}$ Do đó $y=\dfrac{-3m^2+m-2}{m^2+1}$

câu b) nhé. Dễ thấy $S_{AMB}=\dfrac{1}{2}.AB.MH$ Trong đó $MH$ là khoảng cách từ điểm $M$ tới $H$. Do $AB=const$ không đổi nên để tìm max của $S_{AMB}$ ta sẽ tìm max của $MH$ Dễ thấy để $MH$ max thì $M$ phải là điểm cao nhất do đó $M$ phải là tiếp điểm với $(P)$ Hay sẽ có một đường thẳng song...

Chuẩn rồi đấy. Để dễ nhìn thì đặt $\sqrt[k]{a_1}=a_1 \rightarrow a_1=a_1^k$ thì dễ nhìn và dễ áp dụng hơn. P/s: Cái này dễ nhìn hơn cái kia nhưng bản chất như nhau. Thực ra không xài đạo hàm thì việc chứng minh vô nghiệm cũng khá đơn giản. $x \geq \dfrac{3}{2} \rightarrow x>1$. $8x^3-4x^2+12x-9...

ĐK:$x+y \geq 0,x -y \geq 3$ Từ đây dễ dàng $\Rightarrow x > 0$ Từ phương trình (1) của hệ mũ $6$ lên sẽ được: $(x+y)^3=(x+y)^2 \\\Rightarrow (x+y)^2(x+y-1)=0 \\\Rightarrow x=-y ,or,x+y=1$ Sau đó thay xuống phương trình dưới mũ $6$ tiếp ra pt bậc $3$. TH1:$x=-y$. Khi đó...

Có thể quất luôn Holder với 6 số dương gồm $3$ bộ: $(\sum x^6)^5.(1+1+1) \geq (\sum x^5)^6 \\\Rightarrow (\sum x^6)^6 \geq (\sum x^5)^6 \\\Rightarrow \sum x^6 \geq \sum x^5$ Để ý $7=\sqrt{6}+1$. Nên nếu đặt $\sqrt{6}=a$ Thì $7=a^2+1$. Sau đó thay vào phương trình xét denta theo $a$ sẽ thấy...

Áp dụng bất đẳng thức cực kì chặt holder. Ông này wolfram hả :v Có 1 cách đẹp hơn ạ. Để em ghi. À mà em mới kiếm được bài này hay lắm anh để em ghi đề (Em có chế đề một tẹo hihi).

Giải hệ em thấy phương pháp đánh giá vừa hay vừa đẹp nên toàn lựa dạng ấy :v. À hay là để em kiếm xem bài hệ nào nó ảo ảo tý nào. Hay trong lúc chờ anh xem cái bài giải phương trình e vừa đăng đi anh. Bài đó hay lắm đấy :v. Không sao đâu :v. Tiếp tục làm đi nhé :v

Trong lúc chờ đợi bạn @tranvandong08 hoàn thành bài trên. Thì chúng ta sẽ làm một vài bài tráng miệng nhé r109 \boxed{36} Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} &y=-x^3+3x+4 \\ &x=2y^3-6y-2 \end{matrix}\right.$ \boxed{37} Giải phương trình: $x^6-7x^2+\sqrt{6}=0$. P/s: Nhỏ mà có võ :v...

Đại ca thi tốt không :v

Xét $x=0 \Rightarrow y=0$. Xét $x,y \neq 0$. Cộng vế theo vế của $2$ phương trình ta có: x+y+2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}})=x^{2}+y^{2}+x+y \Leftrightarrow x^{2}+y^{2}=2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}}) Tới đây dễ thấy $VP>0$...