Kết quả tìm kiếm

Xét hàng có ô số $1$ và cột có ô số $64$ hiệu của chúng là $63$. Bước di chuyển từ ô số $1$ tới ô số $64$ xa nhất cần $15$ bước di chuyển. Giả sử hiệu khoảng cách giữa 2 số trong hình vuông nhỏ hơn $5$. Khi đó hiệu lớn nhất của chúng là: $4x15=60$. Không đạt tới $63$. Do đó có điều phải chứng minh.

@ghgh2323 bạn ghi rõ lại đề xem ? 2/9/4/3 là sao :v

Nice solution JFBQ00157070202B Tiếp tục nhé :v. \boxed{13} Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} &4xy+4(x^2+y^2)+\dfrac{3}{(x+y)^2}=7 \\ &2x+\dfrac{1}{x+y}=3 \end{matrix}\right.$ \boxed{13} Giải phương trình: $2(x^2+2)=5\sqrt(x^3+1)$ \boxed{14} Đổi gió một tý nào :cool:. Giải bất phương...

Đường thẳng qua $E$ cắt $AB$ tại $I$. Dễ dàng chứng minh: $\triangle AID=\triangle ECD \Rightarrow EC=AI$. Ta có: $ED<DC$(trong tam giác vuông cạnh huyền is the best :v ) Do đó $ED<CD=DI+ED<EI$ Do đó từ $A$ kẻ đường vuông góc với $EI$ tại $J$. Dễ thấy $HE=AJ<AI=EC$(dpcm)

Giả sử $\triangle ABC$ cân tại $C$ Lấy $D$ đối xứng với $A$ qua $H$. Ta có:$\widehat{HAB}=90^0-75^0=15^0 \Rightarrow \widehat{CAH}=75^0-12^0=60^0$. Do đó tam giác $CAD$ đều. $\Rightarrow AH=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{BC}{2}$. Do đó có đpcm

Bài 1: a) Pytago là ra.$BC^2=5^2+7^2=74 \Rightarrow BC=\sqrt{74}$ b) Ta có: $AE=BD,\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0$,cạnh $BE$ chung. Do đó $\triangle BAE=\triangle BDE$. c) Chứng minh $\triangle AEF=\triangle DEC$.(c.g.c) d) $BA=BD,EA=ED$ do đó $BE$ là đường trung trực của $AD$. Bài 2: a)...

a)$\widehat{CAN}=\widehat{CBN}=10^0$. Mà $\widehat{CAB}=\widehat{CBA}$ Do đó $NA=NB,CA=CB$ $\Rightarrow \triangle ACN =\triangle BCN$ Do đó $\widehat{ACN}=\widehat{BCN}=50^0$. $\widehat{ADB}=180^0-40^0-20^0=120^0 \Rightarrow \widehat{DMA}=\widehat{NMB}=50^0$ Do đó $\widehat{BCN}=\widehat{NMB}$...

Thực ra bài này không cần xét dấu. Nếu mà xét dấu thì chỉ cần biết $|A|=A$ khi $A \geq 0$ và bằng $=-A$ khi $A<0$ là nghĩ ngay tới việc xét kiểu này. Mặc dù hơi rối thôi.

Sai rồi nhé cái đó có $1$ dấu gttd mới làm kiểu này ._. Lập bảng xét dấu: xét 3 trường hợp: TH1: $x< \dfrac{-5}{6}$ phương trình tương đương: $-1-2x-3+4x-6x-5=2018 \Rightarrow x=-506,75$(loại) TH2:$\dfrac{-5}{6} \leq x<\dfrac{-1}{2}$ phương trình tương đương: $-2x-1+3-4x-6x-5=2018$ trường hợp...

a)Dễ dàng chứng minh $\triangle BAD=\triangle BKD$. Do đó có $\widehat{ABD}=\widehat{KBD}$. Kẻ lần lượt $MN,MP,ML$ vuông góc với $AB,AC,BC$ tại $N,H,L$. Có : $\triangle MPC =\triangle MLC$ nên $MP=ML$. Mặt khác cũng có $\triangle BML=\triangle BMN \Rightarrow ML=MN$ Nên $MP=MN$ Mà tứ giác $APMN$...

x^2(x^2+2y^2-3)+(y^2-2)^2=1 \\\Rightarrow x^4+2x^2y^2-3x^2+y^4-4y^2+3=0 \\\Rightarrow (x^2+y^2)^2-4(x^2+y^2)+4-1=-x^2 \\\Rightarrow (x^2+y^2-2)^2-1=-x^2 \\\Rightarrow (x^2+y^2-3)(x^2+y^2-1)=-x^2 \leq 0 \\(x^2+y^2) \rightarrow X \\\Rightarrow (X-3)(X-1) \leq 0 \\\Rightarrow 1 \leq X \leq 3...

$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{4\sqrt{ab}}{a+b} \\=\dfrac{a^2+b^2}{ab}+\dfrac{4\sqrt{ab}}{a+b}+\dfrac{4\sqrt{ab}}{a+b}-\dfrac{4\sqrt{ab}}{a+b} \\\geq \dfrac{(a+b)^2}{2ab}+\dfrac{4\sqrt{ab}}{a+b}+\dfrac{4\sqrt{ab}}{a+b}-\dfrac{2(a+b)}{a+b} \\\geq 3\sqrt[3]{...

Vẽ đường cao $BK'$ và $CI'$ cắt nhau tại $O'$ Ta có:$\triangle{K'CO'} \sim \triangle I'CA(g.g) \Rightarrow \dfrac{K'C}{CI}=\dfrac{O'C}{AC}(*)$ Từ (*) kết hợp với $\widehat{C}$ chung ta sẽ có được: $\triangle{K'CI'} \sim \triangle O'CA(g.g)$. Do đó $\widehat{K'I'C}=\widehat{O'AK'}$ Bằng cách...

Gọi giao điểm của $AD$ và $BE$ là $F$ khi đó $CF$ sẽ cắt $AB$ tại $G$. Dễ thấy $BF$ là tia phân giác góc $BAC$. Ta có: $\triangle BCE=\triangle BNE$ nên $BC=BN$ và $EC=EN$ do đó $BE$ là đường trung trực. Mà $F \in BE$ nên $FC=FN$. Do đó $\widehat{FCN}=\widehat{FNC}$. Chứng minh tương tự ta cũng...

Bài 1: Cách 1: Không mất tình tổng quát giả sử góc $A$ nhọn và $AC>AB$ Từ $B,C$ kẻ đường vuông góc với $AM$ tại $D,E$. Khi đó:$AB>AD,AC>AE \Rightarrow AB+AC>AD+AE=2AD+2DM=2AM(dpcm)$ Trường hợp góc $A$ nhọn tương tự. Cách 2: Trên tia đối của tia $AM$ lấy điểm $D$ sao cho $MD=MA$. Do $MD=MA$ và...

Bài $22$ là thỏa mãn điều kiện gì vậy bạn ?

:v hix chắc bác gõ nhầm nhưng về mặt ý tưởng đúng. Em xin trình bày lại lại: $\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{2\sqrt[3]{abc}} \\=\dfrac{c^2}{c^2(a+b)}+\dfrac{a^2}{a^2(b+c)}+\dfrac{b^2}{b^2(c+a)}+\dfrac{(\sqrt[3]{abc})^2}{2\sqrt[3]{abc}} \\\geq...

\boxed{10} Giải phương trình: $\sqrt{2x+1}+\sqrt{17-2x}=x^4-8x^3+17x^2-8x+22$ \boxed{11} Giải phương trình: $(x+2012)^3[(x+2011)^3+1]=16(x+2011)^3$ \boxed{12} Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} &x^2+4y(x-5)-1=4y^2-x+2\sqrt{2y} \\ &4y(x-4)+x=2\sqrt{x-1} \end{matrix}\right.$ P/s: Đợi...