Kết quả tìm kiếm

Anh nghĩ là em có thể chứng minh một bài toán, khá quen thuộc thôi, như sau: H là giao điểm 3 đường phân giác trong tam giác DEF. Cái này quen thuộc em nên nhớ để sau lớp 9 gặp lại nhiều. Thì trong bài toán này chúng ta sẽ dùng tính chất đường phân giác trong - ngoài của tam giác, và làm quen...

à ý người giải là cái HQ đó, bạn áp dụng nhiều lần, thì lúc đầu nó là \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} \cos x = \cos ^2 \dfrac{x}{2} Bạn thay x \rightarrow \dfrac{x}{2} thì nó trở thành: \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} \cos \dfrac{x}{2} = \cos ^2 \dfrac{x}{4} Đó cứ như thế thì bạn sẽ giải được nhé, à...

ĐXKĐ: x\geq y > 0 Biến đổi phương trình 1 ta có: 6y^2 + y \sqrt{2x-2y} - \sqrt{2x-2y}^2 = 0 \Leftrightarrow 3y (2y + \sqrt{2x-2y}) - \sqrt{2x-2y} (2y + \sqrt{2x-2y}) = 0 \Leftrightarrow (3y- \sqrt{2x-2y} )( 2y+ \sqrt{2x-2y}) =0 \Leftrightarrow 3y = \sqrt{2x-2y} (3) Thay vào phương trình 2 ta...

Vì (a-b)^2 \geq 0 \Rightarrow a^2 + b^2 \geq 2ab \Rightarrow 4a^2 + 4ab + 4b^2 \geq 3a^2 + 6ab + 3b^2 =3(a+b)^2 \Rightarrow \sqrt{a^2+b^2+ab} \geq \dfrac{\sqrt{3}(a+b)}{2} Tương tự, rồi cộng vào ra được P\geq \sqrt{3} (a+b+c) Áp dụng bất đẳng thức A-G ta có: (a+1 )+ 4 \geq 4...

bạn có thể khoanh chỗ đó không, hoặc chụp lại chỉ đoạn đó thôi nhé

Bài này là cơ bản nhé, nếu mà em biết cái bài toán Cách 1: dùng bài toán quen thuộc: x^2+y^2+z^2 \geq \dfrac{(x+y+z)^2}{3}=3 (em thử tự chứng minh bằng biến đổi tương đương nhé. Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức a^2+b^2 \geq 2ab ta có: x^2 + 1 \geq 2x; y^2 +1 \geq 2y ; z^2 +1 \geq 2z \Rightarrow...

Do X,E,K thẳng hàng đó bạn. Còn Y và Z cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ XK (cái này tự nhận không cần chỉ laij)

Bạn cộng thử xem , cộng (1),(2) theo cột dọc ý

Bạn để ý 2 số nghịch đảo của nhau thì làm sao có được đều là số nguyên tố nhỉ, bạn kiểm tra lại đề nhé

Nếu không rút gọn sai thì ta chứng minh được E = \dfrac{\sqrt{xy}}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{y}+1)} Để chứng minh E không phải số nguyên, ta chứng minh E bị kẹp giữa 2 số nguyên liên tiếp. Dễ thấy E>0 Ta đi chứng minh E<1 \Leftrightarrow \sqrt{xy} < \sqrt{xy} + 3\sqrt{y} + \sqrt{x} +1 \Leftrightarrow...

Đặt x+y = t\Rightarrow 9-xy = 2t + 4 (từ phương trình 1 ) Biến đổi phương trình 2, ta được: (x+y)^3 - 3xy (x+y) + 27(x+y) + 8 = (4x)^3 \Leftrightarrow t^3 + 3t( 9-xy) + 8 = (4x)^3 \Leftrightarrow t^3 + 3t ( 2t+4) + 8 = (4x)^3 \Leftrightarrow t^3 +6t^2 +12t + 8 =(4x)^3 \Leftrightarrow (t+2)^3...

S = C^0_n + 2C^1_n + \cdots + (n+1)C^n_n (1) Mà C^k_n = C^{n-k} _n Suy ra S = (n+1) C^0_n + n C^1_n + \cdots + C^0_n (2) Từ (1),(2) suy ra 2S = (n+1)(C^0_n +C^1_n + \cdots C^n_n) = (n+1)2^n\\ \Rightarrow S = (n+1) 2^{n-1} Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại: Tổ hợp xác suất

Mình trải qua HSG 1 cách khác, ít nhất là mặt giải, cảm giác ông trời như cho không mình, đi thi hình làm mỗi ý a mà vẫn được nhì. Nhưng mà mình bị đưa lên rồi đúng là bị dìm xuống. Vào một lần kiểm tra gần đây , mình rớt xuống tận top 10, sau lúc học cũng thấy kém hơn các bạn nhiều, mình cũng...

nghỉ học đi lấy vợ liền