Kết quả tìm kiếm

Ta có: (n+2)! - (n+1)!=(n+1)! . (n+1) Xét \Delta' = (n+2)!^2 - 4n!. (n+1)! . (n+1) = (n+1)!^2 ( (n+2)^2 -4 ) =(n+1)!^2 . (n^2 +4n) > 0 Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Tích 2 nghiệm là : 4(n+1)!^2 là số chính phương chẵn (theo Viet) Ngoài ra mời bạn tham khảo tại Tổng hợp lý thuyết ôn...

Đặt P=\frac{x^2-3x+1}{x^2+x+1} + Xét P+1 = \dfrac{2(x^2 -x+1)}{x^2+x+1} Mà x^2 +x+1 , x^2 -x+1 > 0 Nên P+1 > 0 \Rightarrow P >-1 + Xét 5-P = 5 - \frac{x^2-3x+1}{x^2+x+1}= \dfrac{4x^2 +8x+4)}{x^2+x+1} = \dfrac{(2x+2)^2}{x^2+x+1} \geq 0 Suy ra P \leq 5 Mà P đạt giá trị nguyên nên P\in \{...

1. Ta có: (3x-y)^2 \geq 0 \Rightarrow 6xy \leq 9x^2+y^2 \Rightarrow P\leq 9(x^2+y^2) = 9 Dấu = xảy ra khi x= \dfrac{1}{\sqrt{10}}; y= \dfrac{3}{\sqrt{10}} hoặc x= \dfrac{-1}{\sqrt{10}}; y= \dfrac{-3}{\sqrt{10}} Lại có: (x+3y)^2 \geq 0 \Rightarrow 6xy \geq -x^2 - 9 y^2 \Rightarrow P \geq -1 Dấu...

a) Trước hết A = \dfrac{x^3}{(x-y)(x-z)} + \dfrac{y^3}{(y-z)(y-x)} + \dfrac{z^3}{(z-x)(z-y)} = \dfrac{x^3(z-y) + y^3(x-z) + z^3(y-x)}{(x-y)(y-z)(z-x)} Ta có: x^3 (z-y) + y^3 (x-z) + z^3 (y-x) =x^3 (z-y) + y^3(x-y) + y^3 (y-z) + z^3 (y-x) = (x-y)(y^3 - z^3) + (y-z)(y^3 -x^3) =...

Đêm về, cũng đã quen vậy !

Chắc là có chứ , nhìn lè :ZZ x^2 - (m+1)x + m-4 =0 \Rightarrow x^2 -mx + m = x+4 (2) Mà x_1,x_2 là nghiệm phương trình 1 nên x_1,x_2 thỏa mãn đẳng thức (2) Thay vào giả thiết ta được: (x_1+4)(x_2+4) = 2 \Leftrightarrow x_1x_2 + 4(x_1+x_2) + 16 = 2 \Leftrightarrow m-4 + 4 (m+1) + 14= 0...

https://diendan.hocmai.vn/threads/chung-minh-dinh-li-nho-fermat.802240/ Em tham khảo thử chứng minh ở đây nhé, có gì khó hiểu nhắn hỏi ngay dưới topic đó luôn nha. Ngoài ra, mời em ghé qua topic: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học

Chia 2 vế phương trình cho xyzt ta có: \dfrac{5}{xyz} + \dfrac{5}{yzt} + \dfrac{5}{ztx} + \dfrac{5}{txy} + \dfrac{10}{xyzt} =2 Vì vai trò như nhau, giả sử x \geq y \geq z\geq t \Rightarrow 2 \leq \dfrac{20}{t^3} + \dfrac{10}{t^4} Nếu x\geq 3 \Rightarrow\dfrac{20}{t^3} + \dfrac{10}{t^4} \leq...

https://diendan.hocmai.vn/threads/cho-doan-thang-ab-va-mot-diem-m-bat-ki-tren-doan-thang-do-m-khac-a-b.850969/ Bạn tham khảo trong link này nhaa. Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại Chuyên đề toán 8 cả năm

- Liệu còn được nghe máy của nhau - Làm gì có mà đừng ...

Để đưa về dạng đặc biệt á, cái dạng mà tổng đưa về các số liên tiếp triệt tiêu nhau nhé. Thì 1,2,3 rồi phải nhân với 4 thôi , rồi tách như thành hiệu kiểu: k(k+1)(k+2).4 = k(k+1)(k+2)(k+3 - k +1) = k(k+1)(k+2)(k+3) - (k-1)k(k+1)(k+2) là các tích 4 số liên tiếp á. Bài này bạn thử với tính tổng...

b) Xét (a+b+c)^2 - 3(ab+bc+ca) = a^2+b^2+c^2- ab-bc-ca = \dfrac{1}{2} ( (a-b)^2+(b-c)^2 + (c-a)^2 ) \geq 0 Mà (a+b+c)^2 - 3(ab+bc+ca) = 3^2 -3 .3 = 0 Dấu = xảy ra khi a=b=c Khi đó M=1 + (-1) +1 = 1 Ngoài ra, mời bạn tham khảo thêm topic Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8...

@Mộc Nhãn oke bro nhớ avt toi

Bạn có thể đăng một chủ đề khác bạn nhé, ý là bạn cần ví dụ hay là nhờ sự trợ giúp thì bạn nêu rõ ra là được !!