Toán 12 Tìm tham số m

[tex]g'(x)=2f'(x)+6x^2-4\\g'(x)=0\Leftrightarrow f'(x)=-3x^2+2[/tex]
Vẽ đồ thị $y=-3x^2+2$ trên cùng hệ trục tọa độ với $y=f'(x)$ suy được [tex]f'(x)=-3x^2+2\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=-\sqrt{5}\\x=0\\x=\sqrt{5}\end{array}\right.[/tex]
Bảng xét dấu của $g'(x)$ trên $[-\sqrt{5};\sqrt{5}]:$
\begin{array}{c|ccccc}
x & -\sqrt{5} & & 0 & & -\sqrt{5} \\
\hline
g'(x) & 0 & + & 0 & + & 0
\end{array}
Do đó $\displaystyle \max_{[-\sqrt{5};\sqrt{5}]} g(x)= g(\sqrt{5})$
YCBT [tex]\Leftrightarrow g(\sqrt{5})\leq 0\\\Leftrightarrow m\geq \frac{2}{3}f(\sqrt{5})[/tex]