Toán 9 Phương trình vô tỉ

Quan912 · 25 Tháng chín 2021

Em cần tách cái 2x trong phương trình bậc 2 [tex]x^2 + 2x + 36[/tex] này ra á
Em bấm máy x1 = [tex]-1 + \sqrt{37}[/tex] và x2 thì = [tex]-1-\sqrt{37}[/tex] nhưng em thấy sao ráp vô phương trình nhưng khi phân tích đa thức thành nhân tử thì thấy hơi kì. Mong anh chị giúp em ạ.
Đề của nó đây ạ: [tex]x^{2} + 2\sqrt{36-2x} = 36[/tex] (Bên trên là em đã làm tới tìm x rồi ạ)

Lê.T.Hà · 25 Tháng chín 2021

Pt này có 2 nghiệm [tex]x=1-\sqrt{33}[/tex] và [tex]x=-1+\sqrt{37}[/tex]
Còn nếu bạn chỉ hỏi cách tách nhân tử cho [tex]x^2+2x-36[/tex] thì có thể tách:
[tex]x^2+2x-36=x^2+2x+1-37=(x+1)^2-(\sqrt{37})^2=(x+1+\sqrt{37})(x+1-\sqrt{37})[/tex]

chi254 · 25 Tháng chín 2021

Quan912 said:
Em cần tách cái 2x trong phương trình bậc 2 [tex]x^2 + 2x + 36[/tex] này ra á
Em bấm máy x1 = [tex]-1 + \sqrt{37}[/tex] và x2 thì = [tex]-1-\sqrt{37}[/tex] nhưng em thấy sao ráp vô phương trình nhưng khi phân tích đa thức thành nhân tử thì thấy hơi kì. Mong anh chị giúp em ạ.
Đề của nó đây ạ: [tex]x^{2} + 2\sqrt{36-2x} = 36[/tex] (Bên trên là em đã làm tới tìm x rồi ạ)

ĐKXĐ:
$x^{2} + 2\sqrt{36-2x} = 36$
$\Leftrightarrow x^2 -2x + 1 = 36 - 2x - 2\sqrt{36-2x} + 1 \\
\Leftrightarrow (x -1)^2 = (\sqrt{36-2x} -1 )^2 \\
\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x - 1 = \sqrt{36-2x} -1 \\ x - 1 = 1 - \sqrt{36-2x} \end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x = \sqrt{36-2x} \\ x - 2 = - \sqrt{36-2x} \end{matrix}\right.\\
TH1: x = \sqrt{36-2x} \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \geq 0 \\ x^2 = 36 - 2x \end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \geq 0 \\ x^2 + 2x -36 = 0 \end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \geq 0 \\ (x+1)^2 = 37 \end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \geq 0 \\ \left[\begin{matrix} x =\sqrt{37} - 1 \\ x = -\sqrt{37} - 1 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow x = \sqrt{37} - 1$
TH2: Tương tự nha em

Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha

Quan912 · 25 Tháng chín 2021

chi254 said:
ĐKXĐ:
$x^{2} + 2\sqrt{36-2x} = 36$
$\Leftrightarrow x^2 -2x + 1 = 36 - 2x - 2\sqrt{36-2x} + 1 \\
\Leftrightarrow (x -1)^2 = (\sqrt{36-2x} -1 )^2 \\
\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x - 1 = \sqrt{36-2x} -1 \\ x - 1 = 1 - \sqrt{36-2x} \end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x = \sqrt{36-2x} \\ x - 2 = - \sqrt{36-2x} \end{matrix}\right.\\
TH1: x = \sqrt{36-2x} \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \geq 0 \\ x^2 = 36 - 2x \end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \geq 0 \\ x^2 + 2x -36 = 0 \end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \geq 0 \\ (x+1)^2 = 37 \end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \geq 0 \\ \left[\begin{matrix} x =\sqrt{37} - 1 \\ x = -\sqrt{37} - 1 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow x = \sqrt{37} - 1$
TH2: Tương tự nha em

Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha

Chị cho em hỏi bài khác đc k ạ
đề :[tex]x^{2} - 2x+\sqrt{x+71} = 71[/tex]
Chị cho em hỏi là bài này mình làm theo dạng nào ạ hay chị cho em gợi ý cug đc ạ. Em cảm ơn

Lê.T.Hà · 25 Tháng chín 2021

[tex](x^2-(x+71))-(x-\sqrt{x+71})=0\Leftrightarrow (x-\sqrt{x+71})(x+\sqrt{x+71})-(x-\sqrt{x+71})=0\Leftrightarrow (x-\sqrt{x+71})(x+\sqrt{x+71}-1)=0[/tex]

Quan912 · 25 Tháng chín 2021

Lê.T.Hà said:
[tex](x^2-(x+71))-(x-\sqrt{x+71})=0\Leftrightarrow (x-\sqrt{x+71})(x+\sqrt{x+71})-(x-\sqrt{x+71})=0\Leftrightarrow (x-\sqrt{x+71})(x+\sqrt{x+71}-1)=0[/tex]

Chị ơi cho em hỏi sao lúc em tính á cả hai vế đều vô nghiệm luôn ạ [tex](x-\sqrt{x-71}).(x+\sqrt{x-71}-1) = 0[/tex] chỗ này nè chị. Chị giúp em với

lengoctutb · 26 Tháng chín 2021

Quan912 said:
Chị ơi cho em hỏi sao lúc em tính á cả hai vế đều vô nghiệm luôn ạ [tex](x-\sqrt{x-71}).(x+\sqrt{x-71}-1) = 0[/tex] chỗ này nè chị. Chị giúp em với

Em tính lại đi $!$ Cái này là phương trình dạng $A=\sqrt{B}$ căn bản $!$

Phương trình có hai nghiệm $-7$ và $\frac{1+\sqrt{285}}{2}$

Quan912 · 26 Tháng chín 2021

lengoctutb said:
Em tính lại đi $!$ Cái này là phương trình dạng $A=\sqrt{B}$ căn bản $!$

Phương trình có hai nghiệm $-7$ và $\frac{1+\sqrt{285}}{2}$

Dạ em tính theo cách sau ạ có j sai sửa giúp em với nha!!!
TH1:
[tex]x-\sqrt{x-71} = 0 \Leftrightarrow x^2 = x-71 \Leftrightarrow x^2 - x + 71 =0 \Leftrightarrow x^2 - x + \frac{1}{4} + \frac{283}{4} = 0 \Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2 + \frac{283}{4} = 0[/tex] -> Do một số bình phương cộng với một số dương luôn lớn hơn 0 nên phương trình trên vô nghiệm (cái dòng mà tách phương trình bậc 2 khi em bấm máy nó có chữ i (cô em dạy là có i là vô nghiệm) nên nó vô nghiệm.

TH2:
[tex]x+\sqrt{x-71} -1=0 \Leftrightarrow \sqrt{x-71} = -x+1 \Leftrightarrow x-71 = (1-x)^2 \Leftrightarrow x-71-1+2x-x^2=0 \Leftrightarrow 3x-72-x^2 = 0[/tex] Chỗ này em bấm máy hai nghiệm x đều có i cho nên nó vô nghiệm ạ.
Mn coi giúp em với. Có sai sót j mọi người nói với em nha. Em cảm ơn

lengoctutb · 26 Tháng chín 2021

Quan912 said:
Dạ em tính theo cách sau ạ có j sai sửa giúp em với nha!!!
TH1:
[tex]x-\sqrt{x-71} = 0 \Leftrightarrow x^2 = x-71 \Leftrightarrow x^2 - x + 71 =0 \Leftrightarrow x^2 - x + \frac{1}{4} + \frac{283}{4} = 0 \Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2 + \frac{283}{4} = 0[/tex] -> Do một số bình phương cộng với một số dương luôn lớn hơn 0 nên phương trình trên vô nghiệm (cái dòng mà tách phương trình bậc 2 khi em bấm máy nó có chữ i (cô em dạy là có i là vô nghiệm) nên nó vô nghiệm.

TH2:
[tex]x+\sqrt{x-71} -1=0 \Leftrightarrow \sqrt{x-71} = -x+1 \Leftrightarrow x-71 = (1-x)^2 \Leftrightarrow x-71-1+2x-x^2=0 \Leftrightarrow 3x-72-x^2 = 0[/tex] Chỗ này em bấm máy hai nghiệm x đều có i cho nên nó vô nghiệm ạ.
Mn coi giúp em với. Có sai sót j mọi người nói với em nha. Em cảm ơn

$\sqrt{x+71}$ mà em $!$ Sao lại $\sqrt{x-71}$ $!$ Tính lại đi

Quan912 · 26 Tháng chín 2021

lengoctutb said:
$\sqrt{x+71}$ mà em $!$ Sao lại $\sqrt{x-71}$ $!$ Tính lại đi

Em xin lỗi nha em đã sai từ mấy dòng đầu r ạ, em xin lỗi

. Chị cho em hỏi là ở trường hợp 1 em tính ra là 10 tại vì -7 khi xét đk x >= 1 có phải v không chị??? Em cảm ơn chị nhiều ạ

lengoctutb · 26 Tháng chín 2021

Quan912 said:
Em xin lỗi nha em đã sai từ mấy dòng đầu r ạ, em xin lỗi . Chị cho em hỏi là ở trường hợp 1 em tính ra là 10 tại vì -7 khi xét đk x >= 1 có phải v không chị??? Em cảm ơn chị nhiều ạ

$x \leq 1$ mà em $!$ Nên có nghiệm là $-7$ $!$

Quan912 · 26 Tháng chín 2021

lengoctutb said:
$x \leq 1$ mà em $!$ Nên có nghiệm là $-7$ $!$

Dạ khi em tìm đk thì nó như vầy ạ chị xem giúp em nha:
[tex]x-\sqrt{x+71}-1=0 \Leftrightarrow x-1 = \sqrt{x+71} \Rightarrow x-1\geq 0 \Rightarrow x\geq 1[/tex]
Sau khi em tìm đc đk r thì em giải sau đó em có [tex]x=10[/tex] hoặc [tex]x=-7[/tex]. Chị xem giúp em với em cảm ơn chị

Lê.T.Hà · 26 Tháng chín 2021

Sợ bạn này luôn
Đầu tiên thì [tex]\sqrt{x+71}[/tex] bạn chuyển thành [tex]\sqrt{x-71}[/tex], rồi sau [tex]x+\sqrt{x+71}-1[/tex] thì bạn chuyển thành [tex]x-\sqrt{x+71}-1[/tex].

Chẳng lẽ bạn không thể thật sự cẩn thận 1 lần khi làm bài?

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 9 Phương trình vô tỉ

Quan912

Học sinh

Lê.T.Hà

Học sinh tiến bộ

chi254

Cựu Mod Toán

Quan912

Học sinh

Lê.T.Hà

Học sinh tiến bộ

Quan912

Học sinh

lengoctutb

Học sinh tiến bộ

Quan912

Học sinh

lengoctutb

Học sinh tiến bộ

Quan912

Học sinh

lengoctutb

Học sinh tiến bộ

Quan912

Học sinh

Lê.T.Hà

Học sinh tiến bộ