Toán 10 Chứng minh thẳng hàng

a.
$\overrightarrow{v}=4\overrightarrow{MA}-(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD})=4\overrightarrow{MA}-4\overrightarrow{MO}=4(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MO})=4\overrightarrow{OA}$
Áp dụng định lí Pi-ta-go tính được $OA=2,5\Rightarrow |\overrightarrow{v}|=10$.
b.
$\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AE}=-\overrightarrow{AD}+\dfrac14\overrightarrow{AB}$
$\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AF}=-\overrightarrow{AD}+\dfrac15\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{AD}+\dfrac15(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD})=-\dfrac{4}5\overrightarrow{AD}+\dfrac15\overrightarrow{AB}$
Suy ra $\overrightarrow{DE}=\dfrac{5}4\overrightarrow{DF}$ nên $D,E,F$ thẳng hàng.
Nếu bạn có thắc mắc cứ hỏi tại đây nhé, tụi mình sẽ hỗ trợ.