Toán 8 Chứng minh

Gọi M là trung điểm BC. Hạ MI vuông góc với KH.
Ta chứng minh I là trung điểm DE, I là trung điểm KH.
Ta có [tex]DB//EC[/tex] (cùng vuông góc với DE)
[tex]\Rightarrow DBCE[/tex] là hình thang.
Lại có: [tex]MI//DB[/tex](cùng vuông góc với DE), M là trung điểm BC
[tex]\Rightarrow[/tex] MI là đường trung bình hình thang DBCE.
[tex]\Rightarrow[/tex] I là trung điểm DE [tex]\Rightarrow ID=IE(1)[/tex]
Ta có các tam giác KBC, HBC lần lượt vuông tại K,H (D,E lần lượt là hình chiếu của B,C trên HK)
[tex]\Rightarrow MH=MK=\frac{BC}{2}[/tex]
Tam giác MKH có [tex]MK=MH[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Tam giác MKH cân tại M
[tex]\Rightarrow[/tex] Đường cao MI cũng là đường trung tuyến tam giác MKH
[tex]\Rightarrow[/tex] I là trung điểm KH
[tex]\Rightarrow IK=IH(2)[/tex]
Từ (1) và (2) suy ra [tex]ID-IK=IE-IH \Rightarrow DK=HE(dpcm)[/tex]

Duy Quang Vũ 2007 said:

Ta chứng minh I là trung điểm DE, I là trung điểm KH.

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta chứng minh như thế nào ạ?

0915784719 said:

Ta chứng minh như thế nào ạ?

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Em đọc kĩ lại bài bên trên nhé!

Duy Quang Vũ 2007 said:

Ta chứng minh I là trung điểm DE, I là trung điểm KH.
Ta có DB//ECDB//ECDB//EC (cùng vuông góc với DE)
⇒DBCE⇒DBCE\Rightarrow DBCE là hình thang.
Lại có: MI//DBMI//DBMI//DB(cùng vuông góc với DE), M là trung điểm BC
⇒⇒\Rightarrow MI là đường trung bình hình thang DBCE.
⇒⇒\Rightarrow I là trung điểm DE

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Duy Quang Vũ 2007 said:

Ta có các tam giác KBC, HBC lần lượt vuông tại K,H (D,E lần lượt là hình chiếu của B,C trên HK)
⇒MH=MK=BC2⇒MH=MK=BC2\Rightarrow MH=MK=\frac{BC}{2}
Tam giác MKH có MK=MHMK=MHMK=MH
⇒⇒\Rightarrow Tam giác MKH cân tại M
⇒⇒\Rightarrow Đường cao MI cũng là đường trung tuyến tam giác MKH
⇒⇒\Rightarrow I là trung điểm KH

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...