Toán 9 giải phương trình

nguyenthihongvan1972@gmail.com said:

2. 1−x−−−−−√+x2−3x+2−−−−−−−−−√+(x−2)x−1x−2−−−√=3

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

2,ĐK: [tex]1\geq x[/tex]
ĐB[tex]\Rightarrow \sqrt{1-x}+\sqrt{(1-x)(2-x)}-(2-x)\sqrt{\frac{1-x}{2-x}}=3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{1-x}+\sqrt{(1-x)(2-x)}-\sqrt{(1-x)(2-x)}=3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{1-x}=3\Leftrightarrow 1-x=9\Leftrightarrow x=-8[/tex] (thỏa mãn)
Vậy x=-8

nguyenthihongvan1972@gmail.com said:

1. [tex]\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}+\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=1+2\sqrt{x+2}[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đk(tự tìm bạn nhé)
Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}=a \ge 0\\ \sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=b \ge 0\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2-b^2=1+2\sqrt{x+2}=a+b[/tex]
$\Rightarrow (a-b)(a+b)=a+b$
$\Rightarrow (a+b)(a-b-1)=0$
$\Rightarrow ...$(tới đây bạn tự giải quyết được nhỉ )

nguyenthihongvan1972@gmail.com said:

3. [tex](x-2)(x+2)+4(x-2)\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}=3[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Với $x>2$ phương trình trở thành
[tex](x-2)(x+2)+4(x-2)\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}=3 \Leftrightarrow (x-2)(x+2)+4\sqrt{(x+2)(x-2)}=3[/tex]
Đặt $(x-2)(x+2)=t \ge 0$
Phương trình trở thành $t^2+4t-3=0$
$\Rightarrow t=-2+\sqrt{7}$ hoặc $t=-2-\sqrt{7}$
Tới đây chắc cũng đơn giản rồi nhỉ và trường hợp $x \le 2 $ bạn làm tương tự nhé ^^

Nếu còn sai sót hay thắc mắc thì bạn trả lời dưới topic này luôn nhé ^^

kido2006 said:

[tex](x-2)(x+2)+4(x-2)\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}=3 \Leftrightarrow (x-2)(x+2)+4\sqrt{(x+2)(x-2)}=3[/tex]
^

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Những bài như câu c luôn phải chia 2 trường hợp, nếu không em sẽ bị thiếu nghiệm đóa (câu b ko cần vì ĐKXĐ của nó đơn giản)
Vì với [tex]x>2[/tex] thì [tex](x-2)\sqrt{\dfrac{x+2}{x-2}}=\sqrt{(x+2)(x-2)}[/tex] nhưng [tex]x \leq -2[/tex] thì [tex](x-2)\sqrt{\dfrac{x+2}{x-2}}=-\sqrt{(x+2)(x-2)}[/tex]