Toán 7 Giá trị tuyệt đối và bài toán tìm x

Chử Nhi said:

View attachment 183216

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

A=|x-2018|+|x-2019|+|x-2020|
[tex]=>A=|x-2018|+|x-2020|+|x-2019|[/tex]
[tex]=>A\geq |x-2018+2020-x|+|x-2019|[/tex]
[tex]=>A\geq 2[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi :
x-2019=0
=>x=2019

Chử Nhi said:

View attachment 183216

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]A= ( \left | x-2018 \right |+\left | x-2020 \right |)+ \left | x-2019 \right |[/tex]
Áp dụng tính chất [tex]\left | a \right |+\left | b \right |\geq \left | a+b \right |[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi a.b[tex]\geq[/tex] 0
Ta có:
[tex]\left | x-2018 \right |+\left | x-2020 \right |=\left | x-2018 \right |+\left | 2020-x \right |\geq \left | x-2018+2020-x \right |= 2[/tex] với mọi x (1)
Mặt [tex]\neq[/tex] [tex]\left | x-2019 \right |\geq 0[/tex] với mọi x (2)
Từ (1) và (2) suy ra: [tex]A\geq 0+2=2[/tex] với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi : [tex]\begin{Bmatrix} (x-2018)(2020-x)& \\ x-2019=0 & \end{Bmatrix}[/tex] <=> x=2019
Vậy ....