Vật lí 10 Đến B trên mặt hồ nhanh nhất, xác định cách phải theo

- Nếu v2>v1 người đó sẽ bơi từ A -> B
Cho x=CH (x>0), trong đó đoạn mà người đó chạy dọc bờ sẽ là s-x
- Nếu v1>v2 người đó sẽ đi theo quỹ đạo AH+HB
AH=s-x=v1.t1
[tex]HB=\sqrt{x^{2}+d^{2}}=v2.t2[/tex]
Vậy t=t1+t2
[tex]\Leftrightarrow t=\frac{s-x}{v1}+\frac{\sqrt{x^{2}+d^{2}}}{v2}[/tex]
Để tmin thì t'(x)=0
[tex]t'(x)=-\frac{1}{v1}+\frac{1}{v2}.\frac{1}{2}(x^{2}+d^{2})^{\frac{1}{2}}.2x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{v1}=\frac{x}{v2}.\frac{1}{\sqrt{x^{2}+d^{2}}}\Leftrightarrow v2^{2}(x^{2}+d^{2})=v1^{2}.x^{2}\Rightarrow x=\frac{v2.d}{\sqrt{v1^{2}-v2^{2}}}[/tex]
Ta có:
[tex]s\leq \frac{v2d}{\sqrt{v1^{2}-v2^{2}}}[/tex] : Người đó sẽ bơi từ A => B
[tex]s> \frac{v2d}{\sqrt{v1^{2}-v2^{2}}}[/tex] : Người đó sẽ chạy 1 đoạn bằng [tex]s-\frac{v2d}{\sqrt{v1^{2}-v2^{2}}}[/tex] rồi bơi đến B

P/s: Giải bằng cách đạo hàm, :/ đây là cuốn sách của BQH, nếu như em muốn làm được mấy bài dấu sao thì em phải bổ túc thêm một số kiến thức toán, còn có 1 cách khác để không phải giải bằng đạo hàm nma anh không biết, em có thể học thêm đạo hàm rồi quay lại đọc, không hiểu em có thể hỏi thêm