[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A và B là các tiếp điểm) và dựng cát tuyến MCD sao cho MC < MD. Gọi E là trung điểm của CD, đoạn thẳng MO cắt (O) và AB lần lượt tại I và H. CMR:
1. 5 điểm M, A, O, E, B cùng nằm trên một đường tròn. (đã làm)
2. EM là tia phân giác của góc AEB. (đã làm)
3. [tex]MA^{2}=MC\cdot MD[/tex] . (đã làm)
4. [tex]\frac{AC}{AD}=\frac{BC}{BD}[/tex] (đã làm)
5. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. (đã làm)
6. Tứ giác CHOD nội tiếp. (đã làm)
7. AB chứa đường phân giác của góc CHD (đã làm)
8. Góc CAD = Góc BHD (đã làm)
9. OE kéo dài cắt AB tại K thì KC, KD là tiếp tuyến của (O) (đã làm)
10. AE cắt (O) tại giao điểm thứ hai là F (F khác A). CMR BF // CD
11. Tia CH cắt (O) tại giao điểm thứ hai là P (khác C) thì DP // AB
12. Giả sử OM = 2R, cát tuyến MCD thay đổi quanh M. Tìm vị trí của cát tuyến để EA + EB + EC đạt giá trị lớn nhất
13. Giả sử OM = 2R, cát tuyến MCD thay đổi quanh M. Tìm vị trí của cát tuyến để [tex]\frac{1}{EA}+\frac{1}{EB}[/tex] nhỏ nhất.
Bất kỳ câu nào trong 4 câu cuối cũng được ạ.
Em xin cảm ơn!
1. 5 điểm M, A, O, E, B cùng nằm trên một đường tròn. (đã làm)
2. EM là tia phân giác của góc AEB. (đã làm)
3. [tex]MA^{2}=MC\cdot MD[/tex] . (đã làm)
4. [tex]\frac{AC}{AD}=\frac{BC}{BD}[/tex] (đã làm)
5. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. (đã làm)
6. Tứ giác CHOD nội tiếp. (đã làm)
7. AB chứa đường phân giác của góc CHD (đã làm)
8. Góc CAD = Góc BHD (đã làm)
9. OE kéo dài cắt AB tại K thì KC, KD là tiếp tuyến của (O) (đã làm)
10. AE cắt (O) tại giao điểm thứ hai là F (F khác A). CMR BF // CD
11. Tia CH cắt (O) tại giao điểm thứ hai là P (khác C) thì DP // AB
12. Giả sử OM = 2R, cát tuyến MCD thay đổi quanh M. Tìm vị trí của cát tuyến để EA + EB + EC đạt giá trị lớn nhất
13. Giả sử OM = 2R, cát tuyến MCD thay đổi quanh M. Tìm vị trí của cát tuyến để [tex]\frac{1}{EA}+\frac{1}{EB}[/tex] nhỏ nhất.
Bất kỳ câu nào trong 4 câu cuối cũng được ạ.
Em xin cảm ơn!
