Toán 9 giải phương trình vô tỉ

simple102bruh said:

Mọi người biết giúp e với ạ :3
View attachment 176278

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

5/
Đk:[tex]x\geq \frac{2}{3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^4-2x^3+2x^2-7x+6+(2x^2-2x\sqrt{3x-2})=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)(x-2)(x^2+x+3)+2x(x-\sqrt{3x-2})=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^2-3x+2)(x^2+x+3)+2x.\frac{x^2-3x+2}{x+\sqrt{3x-2}}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^2-3x+2)(x^2+x+3+\frac{2x}{x+\sqrt{3x-2}})=0[/tex]
Vì [tex]x^2+x+3+\frac{2x}{x+\sqrt{3x-2}}>0;\forall x\geq \frac{2}{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow x^2-3x+2=0\Rightarrow \begin{bmatrix} x=1\\ x=2 \end{bmatrix}[/tex]

simple102bruh said:

Mọi người biết giúp e với ạ :3
View attachment 176278

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

4) Điều kiện bla bla...
[tex]x^2-14x+12+4\sqrt{2x-1}=0[/tex]
$\Leftrightarrow x^2-6x+9=8x-4-4\sqrt{2x-1}+1$
$\Leftrightarrow (x-3)^2 = (2\sqrt{2x-1}-1)^2$
Không biết đến đây tự làm tiếp đc chưa ?