Toán 7 Chứng minh tam giác

ABC vuông, M tđ BC
=> AM=MC
=> AMC cân
mà MH vuông AC
=> MH là đường trung tuyến
=> H tđ AC
=> BH là đường trung tuyến
mà AM,CI cũng là đường trung tuyến
=> BH,AM,CI đồng quy
Lại có AM, BH giao nhau tại G
=> BH,AM,CI đồng quy tại G (đpcm)

c.
Tam giác ABC vuông tại A có : AM là đường trung tuyến
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]AM=\frac{1}{2}BC[/tex] ( tính chất )
[tex]\Rightarrow[/tex] AM=MC
[tex]\Rightarrow[/tex] tam giác AMC cân tại M
Mà tam giác AMC có MH vuông góc với AC
[tex]\Rightarrow[/tex] MH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
[tex]\Rightarrow[/tex] AH=HC
[tex]\Rightarrow[/tex] BH là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà AM và BH cắt nhau tại G
[tex]\Rightarrow[/tex] G là giao điểm 3 đường trung tuyến
Có CI là đường trung tuyến của tam giác ABC ( I là trung điểm của AB )
[tex]\Rightarrow[/tex] AM,CI,BH đồng quy tại G
[tex]\Rightarrow[/tex] I, G, C thẳng hàng