Vật lí 11 Tìm Rx để Prx max

trungtech1908

Học sinh
Thành viên
12 Tháng mười hai 2019
44
13
21
19
Đồng Nai
THPT sông ray

Attachments

  • Screenshot 2021-04-14 20.14.55.png
    Screenshot 2021-04-14 20.14.55.png
    142.2 KB · Đọc: 78
  • Screenshot 2021-04-14 20.14.55.png
    Screenshot 2021-04-14 20.14.55.png
    142.2 KB · Đọc: 35

trà nguyễn hữu nghĩa

Cựu Mod Vật Lí |Cây bút Thơ|Thần tượng VH
Thành viên
14 Tháng năm 2017
3,974
7,619
744
21
Phú Yên
Trường THPT Lương Văn Chánh
Cho mạch điện như hình vẽ. E=12V, r=1 Ω, R1=0.4 Ω, R2=6. Rx là biến trở. Rx bằng bao nhiêu thì PRx là lớn nhất
Bài này có nhiều phương pháp, một trong số đó là "Nguồn điện tương đương" giải nhanh gấp 10 lần phương pháp mình đề cập dưới đây.
Theo cách đơn giản nhất, ta tính công suất trên Rx theo Rx.
Điện trở tương đương của mạch:
[tex]R_{td} = \frac{R_2.R_x}{R_2+R_x} + R_1 + r[/tex]
Cường độ dòng điện mạch chính:
[tex]I = \frac{E}{R_{td}}[/tex]
Hiệu điện thế trên biến trở:
[tex]U_x = U_2 = U_{2x} = I.R_{2x} = \frac{E}{R_{td}}.\frac{R_2.R_x}{R_2+R_x} = \frac{E.R_2.R_x}{R_2.R_x + (R_1+r)*(R_2+R_x)} = \frac{E.R_2}{R_2 + R_1 + r + \frac{(R_1+r).R_2}{R_x}}[/tex]
(Chỗ này hơi cồng kềnh, không hiểu bạn có thể hỏi lại nha)
Công suất trên biến trở:
[tex]P_x = \frac{U_x^2}{R_x} = \frac{(E.R_2)^2}{R_x.(...)}[/tex]
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, Pmax khi: [tex]R_x = \frac{(R_1+r).R_2}{R_1+r+R_2}[/tex]
Thay số là xong :D
(Muốn tìm hiểu "Nguồn tương đương" hãy để lại một like và comment :p )
 

trungtech1908

Học sinh
Thành viên
12 Tháng mười hai 2019
44
13
21
19
Đồng Nai
THPT sông ray
Bài này có nhiều phương pháp, một trong số đó là "Nguồn điện tương đương" giải nhanh gấp 10 lần phương pháp mình đề cập dưới đây.
Theo cách đơn giản nhất, ta tính công suất trên Rx theo Rx.
Điện trở tương đương của mạch:
[tex]R_{td} = \frac{R_2.R_x}{R_2+R_x} + R_1 + r[/tex]
Cường độ dòng điện mạch chính:
[tex]I = \frac{E}{R_{td}}[/tex]
Hiệu điện thế trên biến trở:
[tex]U_x = U_2 = U_{2x} = I.R_{2x} = \frac{E}{R_{td}}.\frac{R_2.R_x}{R_2+R_x} = \frac{E.R_2.R_x}{R_2.R_x + (R_1+r)*(R_2+R_x)} = \frac{E.R_2}{R_2 + R_1 + r + \frac{(R_1+r).R_2}{R_x}}[/tex]
(Chỗ này hơi cồng kềnh, không hiểu bạn có thể hỏi lại nha)
Công suất trên biến trở:
[tex]P_x = \frac{U_x^2}{R_x} = \frac{(E.R_2)^2}{R_x.(...)}[/tex]
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, Pmax khi: [tex]R_x = \frac{(R_1+r).R_2}{R_1+r+R_2}[/tex]
Thay số là xong :D
(Muốn tìm hiểu "Nguồn tương đương" hãy để lại một like và comment :p )
bạn giải thích kỹ chỗ bđt cô si dc ko ( mình bt BĐT cô si rồi, nhưng mà ko hiểu lắm)
 

trà nguyễn hữu nghĩa

Cựu Mod Vật Lí |Cây bút Thơ|Thần tượng VH
Thành viên
14 Tháng năm 2017
3,974
7,619
744
21
Phú Yên
Trường THPT Lương Văn Chánh
bạn giải thích kỹ chỗ bđt cô si dc ko ( mình bt BĐT cô si rồi, nhưng mà ko hiểu lắm)
Nhân Rx vô trong biểu thức bên dưới mẫu số ta sẽ được:
[tex]R_x.(R_1+r+R_2+\frac{(R_1+r).R_2}{R_x})^2 = ((R_1+r+R_2).\sqrt{R_x} + \frac{(R_1+r).R_2}{\sqrt{R_x}})^2[/tex]
Để P max thì mẫu số phải min
Bất đẳng thức Cô-si có: tổng hai số nguyên dương nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau
Bạn cho hai phần tử hai bên dấu "+" bằng nhau tìm được Rx :D
Không hiểu cứ hỏi lại
 
Top Bottom