Toán 12 Nguyên hàm từng phần

Sumire Sakamoto said:

Tìm các học nguyên hàm sau :

1. [tex]\int (x^{2}+ 2x).[/tex] . e^x
   
2. [tex]\int (2x -3)lnxdx[/tex]
   
3. [tex]\int \frac{lnx}{x^{3}}dx[/tex]
   
4. [tex]\int \frac{dx}{e^x + 2e^x -3}[/tex] ( câu này ở dưới mẫu là 2 nhân e mũ trừ x)
   
5. [tex]\int \frac{3cosx}{(1-sin^2x)}dx[/tex]
   
6. [tex]\int \frac{cosx}{11- 7sinx- cos^2x}dx[/tex]
   Mọi người giúp em với ạ

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình gợi ý cách giải nha, chứ làm chi tiết mất thời gian lắm
1.sử dụng nguyên hàm từng phần
đặt [tex]u=x^{2}+2x[/tex] và [tex]dv=e^{x}[/tex]
2.làm tương tự
đặt [tex]u=lnx,dv=2x-3[/tex]
3.làm tương tự
đặt [tex]u=lnx,dv=\frac{1}{x^{3}}[/tex]
4. biến đổi = [tex]\int \frac{e^{x}}{e^{2x}-3e^{x}+2}dx[/tex]
đặt [tex]e^{x}=t[/tex]
5. đặt [tex]cox=t[/tex]
6. tương tự, đặt [tex]cox=t[/tex]