Chọn hệ quy chiếu so với sàn, v0 là vận tốc ban đầu của ếch đối với ván, v là vận tốc của hệ vật ếch ván đối với sàn, chiều dương là chiều chuyển động của ếch.
Ếch nhảy được xem như chuyển động ném xiên, ta có độ cao ếch nhảy cao nhất là:
[tex]xmax=\frac{v0^{2}.sin2\alpha }{g}\Rightarrow \alpha =\frac{arcsin(\frac{xmax.g}{v0^{2}})}{2}[/tex] (1)
[tex]ymax=\frac{v0^{2}.sin^{2}\alpha }{2g}[/tex] (2)
Từ (1) và (2), ta có:
[tex]ymax=\frac{v0^{2}.[sin(\frac{arcsin(\frac{xmax.g}{v0^{2}})}{2})]^{2}}{2g}[/tex] (3)
Do ván và mặt sàn không có ma sát nên hệ này là hệ kín, theo ĐL bảo toàn động lượng, ta có:
m1.v0=(m1+m2).v
hay 0,2.v0=1,2.v
=> [tex]v=\frac{1}{6}v0[/tex] (4)
Theo định lý động năng, ta có:
Wđ2-Wđ1=AP
<=> [tex]\frac{(m1+m2).v^{2}}{2}-\frac{m1.v0^{2}}{2}=-m1.g.ymax[/tex] (5) (Công của trọng lực đóng vai trò là công cản)
Từ (3), (4) và (5) ta có:
[tex]\frac{(m1+m2).\frac{1}{36}v0^{2}}{2}-\frac{m1.v0^{2}}{2}=-m1.g.\frac{v0^{2}.[sin(\frac{arcsin(\frac{xmax.g}{v0^{2}})}{2})]^{2}}{2g}[/tex]
Thay số vào giải phương trình => [tex]v0\approx 3,31[/tex] (m/s)
Thời gian ếch nhảy từ A đến B:
t=[tex]\frac{2.v0.sin\alpha }{g}[/tex] (6)
Từ (1) và (6), ta có:
t=[tex]\frac{2.v0.sin(\frac{arcsin(\frac{xmax.g}{v0^{2}})}{2})}{g}[/tex]
Thay số vào => t[tex]\approx 0,302[/tex] (s)
Vận tốc của hệ đối với sàn là:
[tex]v=\frac{1}{6}v0=\frac{1}{6}.3,31\approx 0,552[/tex] (m/s)
Gia tốc của hệ là:
v'=v+at
hay 0=0,552+a.0,302
=> a[tex]\approx -1,828m/s^{2}[/tex]
Quãng đường mà hệ đi được:
s'=v.t+[tex]\frac{1}{2}at^{2}[/tex]=0,552.0,302+[tex]\frac{1}{2}.(-1,828).0,302^{2}[/tex][tex]\approx[/tex]0,082 (m)
Quãng đường ếch nhảy được so với mặt sàn là:
s"=s-s'=1-0,082=0,918 (m)
P/s: Em thấy số nó hơi sai :< khó quá anh ơi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
