Toán 10 Sử dụng ngôn ngữ Min Max để tìm nghiệm của phương trình

KaitoKidaz said:

$DK:-4 \leq x \leq 4$
Đặt $\sqrt{4-x} + \sqrt{4+x}=t $ với $0 \leq t \leq 2 \sqrt 2$
[tex]PT\Leftrightarrow t+t^2-8+3=m\\\Leftrightarrow t^2+t-5=m[/tex]
Khảo sát hàm $f(t)=t^2+t-5$ với $0 \leq t \leq 2 \sqrt 2$ có BBT:
$
\begin{array}{c|ccc}
t & 0 & & 2\sqrt{2} \\
\hline
& & & 3+2\sqrt{2} \\
& & \nearrow & \\
f(t) & -5 & &
\end{array}
$
Vậy để PT có nghiệm thì $ -5 \leq m \leq 3+2\sqrt{2}$

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tại sao [tex]t\leq 2\sqrt{2}[/tex] ạ?

Nguyễn Cao Trường said:

Tìm m để phương trình [tex]\sqrt{4-x} + \sqrt{4+x} + 2\sqrt{16-x^2} +3 = m[/tex] có nghiệm trên tập xác định của nó. (Khuyến khích sử dụng ngôn ngữ Min Max để giải, nhưng không có cũng không sao)

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

NikolaTesla said:

Tại sao [tex]t\leq 2\sqrt{2}[/tex] ạ?

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

À chết cho mình xin lỗi, mình làm nhầm
$DK:-4 \leq x \leq 4$
Đặt $\sqrt{4-x} + \sqrt{4+x}=t $ với $2 \sqrt 2 \leq t \leq 4$
[tex]PT\Leftrightarrow t+t^2-8+3=m\\\Leftrightarrow t^2+t-5=m[/tex]
Khảo sát hàm $f(t)=t^2+t-5$ với $2 \sqrt 2 \leq t \leq 4$ có BBT:
$
\begin{array}{c|ccc}
t & 2 \sqrt 2 & & 4 \\
\hline
& & &15 \\
& & \nearrow & \\
f(t) & 3+2\sqrt{2} & &
\end{array}
$
Vậy để PT có nghiệm thì $ 3+2\sqrt{2} \leq m \leq 15$