Toán 12 thể tích khối chóp

$CA=CB=x$
Theo ĐL Pytagoras có:
[tex]x^2+x^2=9\Rightarrow x=\frac{3}{\sqrt{2}}[/tex]
Có : [tex]BI^2=(\frac{3}{\sqrt{2}})^2+(\frac{3}{2\sqrt{2}})^2=\frac{9}{2}+\frac{9}{8}\\\Rightarrow BI=\frac{3\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}[/tex]
Có tiếp :[tex]BH=\frac{2}{3}BI=\frac{2}{3}.\frac{3\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}[/tex]
Lại có : [tex]SH\perp (ABC)\Rightarrow SH\perp BH[/tex]
Theo ĐL Pytagoras ta lại lại có:
[tex]SH^2=\frac{14}{4}-\frac{5}{2}=1\Rightarrow SH=1[/tex]
Ta tiếp tục có: $S_{ABC}=\frac{1}{2}.\frac{3}{\sqrt{2}}.\frac{3}{\sqrt{2}}=\frac{9}{4}$
Vậy ta "có lần thứ n :v": $V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.1.\frac{9}{4}=\frac{3}{4}$