Toán 12 khoảng cách 2 đường thẳng chéo nhau

trong mp SAC kẻ MN//SA [tex]\Rightarrow[/tex] N là tâm hình thoi ABCD

Châu Nhật Bình said:

View attachment 165245
mọi người cho mình xin hướng giải bài này với ạ

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi H là hình chiếu của S trên đáy
Tính được [tex]SH=\frac{a.\sqrt{3}}{2}[/tex]
Gọi K là hình chiếu của M trên đáy nên K là trung điểm HC
[tex]MK=\frac{a.\sqrt{3}}{4}[/tex]
[tex]CH=\sqrt{(a.\sqrt{3})^2+(\frac{a}{2})^2}=\frac{a.\sqrt{13}}{2}[/tex]
[tex]\frac{BA}{BH}.\frac{IH}{IC}.\frac{NC}{NA}=1\Rightarrow \frac{IH}{IC}=\frac{3}{4}[/tex] với I là giao điểm CH; BD
[tex]\Rightarrow IK=\frac{a.\sqrt{13}}{28}[/tex]
[tex]IK/HI=1/6[/tex]
[tex]d(SA;BM)=d(SA;(BMN))=d(A;(DMN))=\frac{4}{3}d(H;(DMN))=8d(K;(DMN)[/tex] =x
[tex]d(K;BN)=\frac{1}{6}.\frac{3}{4}AN=\frac{a}{8}[/tex]
[tex]\Rightarrow x=\frac{2a.\sqrt{39}}{13}[/tex]
Khoanh A

Châu Nhật Bình said:

View attachment 165245
mọi người cho mình xin hướng giải bài này với ạ

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Để ý điểm D bị thừa nên mình không vẽ vào hình.
Lấy $N$ đối xứng $C$ qua $B$
$d(SA, BM) = d(B, (SAN)) = \dfrac{BA}{HA} d(H, (SAN))$
Để tính được $d(H, (SAN))$ thì bạn cần $SH$ và $HK$. Tính toán mình gợi ý trên hình
Đáp số là