Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]y=\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}[/tex]

Junery N · 4 Tháng chín 2020

Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]y=\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}[/tex] [tex](a>1; b>1)[/tex]

7 1 2 5 · 4 Tháng chín 2020

[tex]\frac{a^2}{b-1}+4(b-1)\geq 4a;\frac{b^2}{a-1}+4(a-1)\geq 4b\Rightarrow y+4(a+b-2)\geq 4(a+b)\Rightarrow y\geq 8[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi a = b = 1.

Thảo hahi.love · 4 Tháng chín 2020

Mộc Nhãn said:
[tex]\frac{a^2}{b-1}+4(b-1)\geq 4a;\frac{b^2}{a-1}+4(a-1)\geq 4b\Rightarrow y+4(a+b-2)\geq 4(a+b)\Rightarrow y\geq 8[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi a = b = 1.

Bạn ơi nhưng mà a>1, b>1
Nếu vậy thì dấu = không xảy ra rồi

Lê.T.Hà · 4 Tháng chín 2020

a=b=2, người ta ghi nhầm theo thói quen thôi mà bạn

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]y=\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}[/tex]

Junery N

Cựu Hỗ trợ viên

7 1 2 5

Cựu TMod Toán

Thảo hahi.love

Học sinh chăm học

Lê.T.Hà

Học sinh tiến bộ