Toán 9 Tính đa thức

ĐứcHoàng2017 said:

View attachment 161634
em/tớ nhờ mọi người hỗ trợ ba câu abc bài 4 với

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

$1.$ $a,$
[tex]1+\frac{1}{n^{2}}+\frac{1}{(n+1)^{2}}=\frac{(n^{2}+n)^{2}+2(n^{2}+n)+1}{n^{2}(n+1)^{2}}=\frac{(n^{2}+n+1)^{2}}{n^{2}(n+1)^{2}}\Rightarrow \sqrt{1+\frac{1}{n^{2}}+\frac{1}{(n+1)^{2}}}=\frac{n(n+1)+1}{n(n+1)}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}[/tex]
Thay kết quả vô S để tính.
$b,$ Bình phương giả thiết...
$c.$ Sử dụng HĐT: (a-b)(a+b)=a^2-b^2

b) [tex](x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2})^2=1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow x^2+y^2-2x^2y^2+2xy\sqrt{(1-y^2)(1-x^2)}=1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 1-x^2-y^2+x^2y^2-2xy\sqrt{1-x^2-y^2+x^2y^2}+x^2y^2=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{1-x^2-y^2+x^2y^2}-xy)^2=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 1-x^2-y^2+x^2y^2=x^2y^2 \Leftrightarrow x^2+y^2=1[/tex]

c) [tex](x+\sqrt{x^2+2020})(y+\sqrt{y^2+2020})=2020[/tex]

[tex](x-\sqrt{x^2+2020})(x+\sqrt{x^2+2020})(y+\sqrt{y^2+2020})=2020(x-\sqrt{x^2+2020})[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (x^2-x^2-2020)(y+\sqrt{y^2+2020})=2020(x-\sqrt{x^2+2020})[/tex]

[tex]\Leftrightarrow -2020(y+\sqrt{y^2+2020})=2020(x-\sqrt{x^2+2020})[/tex]

[tex]\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+2020}=\sqrt{x^2+2020}-x[/tex]

Tương tự ta cũng có [tex]x+\sqrt{x^2+2020}=\sqrt{y^2+2020}-y[/tex]

Cộng theo vế 2 phương trình: [tex]2(x+y)=0 \Leftrightarrow x+y=0[/tex]