Toán 12 Tìm tham số m

Autumn Maple · 17 Tháng bảy 2020

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số [tex]y=\frac{cosx-2}{cosx-m}[/tex] nghịch biến trên khoảng [tex](0;\tfrac{\pi }{2})[/tex]

iceghost · 17 Tháng bảy 2020

Đặt $t = \cos x \in (0, 1)$
Do $\cos x$ nghịch biến trên $(0, \dfrac{\pi}2)$
nên ycbt $\iff y = \dfrac{t - 2}{t - m}$ đồng biến trên $(0, 1)$
Tới đây có thể làm bình thường:
ĐKXĐ: $t \ne m$
$y' = \dfrac{-m + 2}{(t - m)^2}$
ycbt $\iff \begin{cases} -m + 2 > 0 \\ m \not\in (0, 1) \end{cases} \iff m \leqslant 0 \vee 1 \leqslant m < 2$

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 12 Tìm tham số m

Autumn Maple

Học sinh chăm học

iceghost

Cựu Mod Toán